Primul și al doilea limite remarcabile

Caracteristică în cadrul datelor constă în faptul că suntem cu ei nu trebuie să fie luate în considerare, acestea au numărat mult timp la noi. Trebuie doar să le identifice și să înlocuiască locul potrivit este rezultatul deja bine-cunoscute. Limitele remarcabile simplifica foarte mult durata de viață a studentului, nu pentru că ele sunt numite zadar remarcabile.
Prima limită remarcabilă.
Prima Limita remarcabilă este limita de forma

Să presupunem că nu știm ce este și să încerce să-l găsească în frunte. Substituenților în numărătorul, obținem incertitudinea. Snag. Prin urmare, cel mai bine este să să-și amintească o dată pentru totdeauna ceea ce este.
Și trebuie adăugat că, în loc de limita poate fi orice expresie, principalul lucru pe care tinde la 0.

De la prima limită remarcabilă, puteți face un cuplu de consecințe
Implicații prima limită remarcabilă

Exemplul 1. Se calculează limita

soluţie:
Pentru început, vom înlocui funcția, obținem incertitudinea
Acest tip de limită

Doar nu suficient de la numitor, dar este foarte ușor să adăugați

Exemplul 2. Se calculează limita

soluţie:
Noi facem schimbarea de variabilă, atunci

În consecință, atunci când a executat
După schimbarea limitei variabile ia forma

Primul grup a primit o limită mare în formă pură, ceea ce înseamnă

Exemplu Limita 3. Se calculează

Prezența funcțiilor trigonometrice, chiar dacă aceasta nu este o condiție sine, în numărătorul și numitorul spunem că această funcție poate fi pentru a încerca să aducă la prima limită remarcabilă.
Să ne amintim formula trigonometrice (dacă a fost uitată formule trigonometrice aici)

Aici este numărătorul în această formulă, înmulțirea și împărțirea întregului roll-on

Acum putem minimiza numărătorul

În prezent este ușor de văzut aici prima limită remarcabilă, care egalează cu îndrăzneală la unitate

Exemplu Limita 4. Se calculează

soluţie:
Deși gradul de incertitudine, noi nu vedem, dar este ușor să apară, în cazul în care funcția de înregistrare într-o formă ușor diferită

Facem prima limită remarcabilă

Acesta este modul simplu rezolvat dincolo de incertitudinea și funcțiile trigonometrice.

O a doua limită remarcabilă.
O a doua limită remarcabilă este destinat să ajute să scape de un fel de incertitudine și se pare că acest lucru

În schimb, întreaga funcție poate fi, atâta timp cât merge la infinit.

Exemplu Limita 5. Se calculează

soluţie:
infinit substitut, obținem
Și noi, după cum ne amintim, avem nevoie la infinit. Dar să nu se grăbească să renunțe la utilizarea a doua limită remarcabila înainte de timp. Pentru a începe, vom transforma funcția noastră. Pentru a înțelege modul de a face acest lucru, trebuie să vă amintiți ceea ce este necesar pentru a aduce doua limită remarcabilă are forma

Ie Trebuie să intre în suportul unității, plus o fracție. Noțiuni de bază

Am primit, dar portarul advers, nu avem o astfel de formă ca avem nevoie. Trebuie să stea într-o unitate în numărător. Vom realiza acest lucru prin împușcat trei etaje

Ei bine, este aproape. Ceea ce lipseste este gradul, ar trebui să fie la fel ca numitor în fracțiunea. Este ușor de obținut, prin înmulțirea și împărțirea puterii în picioare acum

Acum, această expresie fiind izolat de-a doua limită remarcabilă și în loc să scrie e

Limita de conectare pot fi transferate într-o măsură atât de îndată ce vom avea depinde de

Gradul de incertitudine, am apărut în limita obiectul unei funcții, am discutat deja cum să scap de ea. Se împarte numărătorul și numitorul de cea mai mare putere în

Exemplul 6. Se calculează limita

soluţie:
Funcția substituenților în infinit, obținem incertitudinea
Din nou, nu ceea ce vrei, dar transformarea nu a fost anulat.
Pentru a începe, extinde numărătorul și numitorul de factorii (dacă nu vă amintiți cum se face acest lucru, se repetă tema discriminant școlar).

Reducerea între paranteze în numărătorul și numitorul

Acum, avem nevoie pentru a reduce expresia în suportul pe formular. Noi o fac în același mod ca și în exemplul anterior

Suportul a fost da chiar acum un grad