Prezentarea despre istoria apariției fracțiunilor

Prezentarea pe „Istoria fracțiilor Cea mai veche lucrare matematică a fost prin proiectul de lege a fost necesară pentru a monitoriza efectivele de animale și să mențină ..“ - Transcrierea:

1 Istoria fracțiunilor

2 Cea mai veche lucrare matematică a fost prin. Scorul a fost necesară pentru a ține evidența animalelor și a comerțului cu alte triburi. Unele triburi primitive numărate numărul de obiecte, comparându-le cu diferite părți ale corpului. De obicei, era degetele de la mâini și picioare.

Primul concept de 3 fracțiuni a apărut în legătură cu prăzile necesitate după vânătoare, cu necesitatea de a măsura lungimea, suprafața, volumul, ora și alte valori. În acest caz, rezultatul prăzilor sau măsurătorile nu sunt întotdeauna în măsură să-și exprime un număr natural. A trebuit să fie luate în considerare și se utilizează în mod frecvent măsuri

4 Necesitatea unor măsurători mai precise a condus la faptul că unitățile inițiale de măsură a început să se împartă în 2, 3, 4 sau mai multe părți. Astfel, din cauza necesității de oameni ai muncii au început să folosească expresia. jumătate, o treime, un sfert, și așa mai departe. d. Acest lucru sugerează că numărul fracționar apărut ca urmare a valorilor măsurate.

5 Fracții în Grecia antică în Grecia antică, aritmetică - doctrina proprietăților generale ale numerelor, separate de logistica - arta de calcul. Grecii credeau că doar o parte poate fi utilizată în logistică. Grecii sunt fluent în toate operațiile aritmetice cu fracții, dar numărul lor nu sunt luate în considerare. Oamenii de știință greci au crezut că matematica ar trebui să se ocupe doar cu numere întregi. Dibuit cu fracții care le oferă comercianților, artizanilor, astronomi, topografi, și alte „oameni comune negru.“

6 Fondatorul Academiei din Atena, Platon

7 Dar nu toți matematicieni greci antici sunt de acord cu Platon. Astfel, în tratatul său „Pe domeniul de măsurare“ Arhimede folosește fracții. Cu fracții comercializabile în mod liber și Geron Aleksandriysky. Se rupe fracțiunea majoră a sumei de fracțiuni. În loc de 12 \ 13 se scrie 1 \ 2 + 1 \ 3 + 1 \ 13 + 1 \ 78, în loc de 5 \ 12 scrie 1 \ 3 + 1 \ 12 și. m. n. Chiar și Pitagora, cu venerație se referă la numerele naturale, creând o teorie a scalei muzicale, legat intervalele muzicale majore cu fracții. Cu toate acestea, conceptul însuși de fracțiuni, Pitagora și adepții săi nu au folosit. Ei au permis să vorbească numai despre relația dintre numere întregi. Dar nu toți matematicieni greci antici sunt de acord cu Platon. Astfel, în tratatul său „Pe domeniul de măsurare“ Arhimede folosește fracții. Cu fracții comercializabile în mod liber și Geron Aleksandriysky. Se rupe fracțiunea majoră a sumei de fracțiuni. În loc de 12 \ 13 se scrie 1 \ 2 + 1 \ 3 + 1 \ 13 + 1 \ 78, în loc de 5 \ 12 scrie 1 \ 3 + 1 \ 12 și. m. n. Chiar și Pitagora, cu venerație se referă la numerele naturale, creând o teorie a scalei muzicale, legat intervalele muzicale majore cu fracții. Cu toate acestea, conceptul însuși de fracțiuni, Pitagora și adepții săi nu au folosit. Ei au permis să vorbească numai despre relația dintre numere întregi.

8 Fracțiunile în Egiptul antic în Egiptul antic folosit doar o fracțiune simplă, a cărei numărător este unitatea (cele pe care noi le numim „acțiunile“). Matematicienii numesc aceste alicoturi fracție (din alicotă Latină -. Câteva). Doar folosi numele fracțiunii principale sau fracții izolate. Egiptenii folosit doar două fracțiuni, altele decât acțiunile - două treimi și trei sferturi. Aceste fracțiuni sunt adesea întâlnite în calcule. există caractere speciale pentru ei, a fost un semn special pentru fracția 1/2.

9 Mountain Eye Mai mult, egiptenii folosit înregistrarea formulare bazate pe caractere Eye Mount (Wadjet). Pentru vechea imagine intercalarea caracteristică a soarelui și a ochiului. În mitologia egipteană, de multe ori se face referire la zeul Horus, simbolizând soarele cu aripi și este una dintre cele mai populare simboluri sacre. În lupta cu dușmanii Soarelui încorporate în imaginea lui Seth, Horus este învins mai întâi. Seth scoate ochii ochi minunat și rupe în bucăți. Învățăturile lui Dumnezeu, rațiunea și dreptatea din spate rabatate parte a ochiului într-o singură bucată, creând un „ochi de munte bun.“ Imagini cu bucăți de tocat Oka utilizate atunci când scrieți în Egiptul antic pentru a desemna fracțiuni de 1/2 la 1 / 64. Mountain Eye

10 Tabel Valoarea Denumiri fracții caractere Character valoare Est mare parte a ochiului 1/2 (sau 32/64) pupilei este de 1/4 (sau 16/64) sprâncene 1/8 (sau 8/64), partea inferioară a ochiului 1/16 (sau 4 / 64) picătură lacrima 1/32 (sau ² / 64), șoimul semn 1/64 Wadjet 63/64

11 Aceste fracțiuni au fost utilizate în combinație cu alte forme de înregistrare a fracțiunilor egiptene pentru a diviza Hecate, principala măsură a volumului în Egiptul antic. Această înregistrare combinat este de asemenea utilizat pentru a măsura volumul de cereale, pâine și bere. Hecate pâine cereale bere Orice altă fracțiune egiptenii reprezentate ca suma alicote de fracțiuni, de exemplu 9/16 = 1/2 + 1/16; = 1/2 + 7/8 1/4 + 1/8, și așa mai departe. Este scris ca. / 2/16; / 2/4/8.

Rhind papirus matematice 12 Una dintre prima mențiune cunoscută a fracției egiptean este papirusul matematic Rhind. Trei mai vechi text, care se referea la fracțiunea egiptean este din piele matematică egiptean defila la Moscova matematică Papirusul și placa din lemn Akhmim. Cel mai vechi monument al matematicii egiptene, așa-numitul „Moscova papirus“, - documentul din secolul XIX î.Hr.. Acesta a fost achiziționat în 1893 de către un colector de comori antice Golenishtchev, iar în 1912 a devenit proprietatea Muzeului de Arte Frumoase din Moscova. Acesta conținea 25 de sarcini diferite.

13 Papirusul Rhind mai mari matematice de hârtie - papirus pentru a ghida de a calcula scrib Ahmesa - găsit în 1858 de către un colector englezesc Rhind. Papirusul este făcută în secolul XVII î.Hr.. Lungimea sa este de 20 de metri, o lățime de 30 de centimetri. Conține 84 de probleme matematice, soluții și răspunsuri înregistrate sub forma fracțiunii egiptean lor. Ahmesa Papyrus începe cu un tabel în care toate fracțiunile de la 2/5 la 2/99 scris ca o sumă de părți alicote de fracții. Egiptenii, de asemenea, a știut cum să se înmulțească și să împartă fracții. Dar multiplicarea a trebuit să multiplice ponderea cotei, și apoi, probabil, utilizați tabelul din nou. Chiar și mai dificilă a fost cazul cu divizia. Aici, de exemplu, 5 împărțit la 21:

14 Fracțiunile în Babilonul antic este cunoscut faptul că în Babilonul antic folosit sistemul numeric sexagesimal. Oamenii de știință au atribuit acest fapt faptul că babiloniene unități monetare și de măsurare greutatea împărțită din cauza condițiilor istorice în 60 părți egale. 1 talent = 60 min; 1 lira = 60 shekel. parts Sixties au fost obișnuiți cu viața babilonienilor. De aceea, au folosit fracțiile sexagesimale având un numitor este întotdeauna numărul 60

15 fracție Babel Aceasta este prima fotografie sistematică din lume, t. E. Fracțiunii a cărei numitor este o putere de același număr. Folosind aceste fracțiuni, babilonienii au avut numeroase fracțiuni să reprezinte aproximativ. În acest neajuns și în același timp, avantajul acestor fracțiuni. Aceste fracțiuni devin un instrument permanent al calculelor științifice ale studenților din Europa medievală greacă și apoi arabă și până în secolul al XV-lea, nu a dat încă o modalitate de a o fracție zecimală. Dar fracțiunile sexagesimale folosite în astronomie, oamenii de știință toate popoarele pana XVII, numindu-le fracții astronomice.

16 Babel calcul sistem În știința modernă, șaizecelea babilonian utilizat pentru măsurarea timpului și a unghiurilor. Ea a supraviețuit ore diviziune 60 minute 60 secunde minute, circumferențiare 360 ​​grade grade timp de 60 minute.

17 Fracții în Roma antica Romanii foloseau in principal doar pentru fracțiuni specifice care înlocuiesc subsecțiuni abstracte ale măsurilor utilizate. Acest sistem de fracțiuni bazat pe împărțirea cu 12 unități de greutate de acțiuni, care a fost numit Ass. Astfel a apărut fracțiunile duodecimal romane, t. E. Fracțiunea a cărei numitor este întotdeauna doisprezece. A douăsprezecea as parts numit o uncie. În loc de 1 \ 12 Romani a spus "o uncie" 5 \ 12 - "Cinci uncii," etc ...

19 Chiar și în secolul I î.Hr., celebrul orator roman și scriitorul Cicero a spus. Fără cunoștințe de fracțiuni, nimeni nu poate fi recunoscut cunoașterea aritmetică. Iată un fragment din lucrările celebrului roman poet din secolul I î.Hr. Horace, un profesor a spus un elev într-una din școala romană a epocii. - Profesor. Să spunem Fiul lui Albina mult stânga dacă din cinci uncii ia o uncie. - Apprentice. O treime. - Profesor. Așa e, știi foarte bine împușcat, și vă gestionați pentru a salva proprietatea lor.

20 Fracții în primul vechi matematician român Rusia, cunoscut la noi după nume, un călugăr al mănăstirii Kirik din Novgorod a lucrat la cronologia și calendarul. În cartea sa manuscris „Predarea-le același Vedat om de toți anii“ (1136), t. E. „Manual, ca un om să știe că socotirea ani“ este folosit în a cincea divizie a orei, douăzeci și cincea, și așa mai departe. E. Proporția, pe care el numitele „ore fracționare“ sau „chastsami“. Scorul calendar Kirik utilizează fracții specifice "numere fractionare" :. 1/5, 1/25, 1/125, etc.

21 Strămoșii noștri - alfabetul slavilor slave folosit numerotarea zecimală. Peste literele și numerele reprezentate un semn special numit - Titley

Este interesant de notat că, deși numărul de înregistrare de numerotare slave a variat de la stânga la dreapta, de la cea mai mare la cele mai mici unități, dar pentru numerele 11-19, a fost făcută o excepție. prima unitate de scriere, apoi conectați-vă pentru 10.

22 În primele manuale matematice (VII c.) O fracție numită lobi, iar mai târziu „numere sparte.“ în limba română, fracțiunea cuvânt a apărut în secolul VIII, vine de la verbul „a zdrobi“ rupe, rupe în bucăți. Când se înregistrează numărul de linie orizontală a fost utilizat. Folosit în România măsura de teren trimestru și un mic - un sfert din podea, care a fost numit Osmino. Acestea au fost fracțiunea specifică unitate de măsură pentru suprafața de teren, dar Osmino imposibilă măsurarea timpului sau viteza etc. Mult mai târziu a devenit Osmino înseamnă devierea unei fracțiuni de 1/8, care poate exprima orice valoare.

24 fracții în China antică în China, aproape toate operațiile aritmetice cu fracții comune au fost stabilite deja în secolul al II-lea. BC. e.; acestea sunt descrise în arcul fundamental al cunoașterii matematice a Chinei antice - „Matematica în nouă cărți“, versiunea finală care este deținută de Zhang Tsanu. matematicieni chinezi au reușit să reducă o fracție. fracțiuni de multiplicare a apărut ca găsirea zonei dreptunghiulare de teren, lungimea și lățimea, care sunt exprimate numere fracționare. Divizia a fost văzută de către o divizie a ideii, cu matematicieni chinezi nu deranjează faptul că numărul de participanți de partajare poate fi o fracțiune, de exemplu, 3 persoane.

25 fracțiuni din China antică, chinezii foloseau fracții parțiale inițial, care au primit numele personajului folosind băile. bai ( "jumatate") -1 \ 2; bai (Shao "jumătate mici") -1 \ 3; băi cravată ( "jumătate mare") -2 \ 3.

26 fracții în India antică dezvoltarea în continuare a conceptului de fracție comună a fost realizat în India. Matematica acestei țări au fost în măsură să se deplaseze rapid din fracții unitare fracțiuni de formă generală. Primele astfel de fracții găsite în „Regulamentul frânghie“ Apastamby (VII-V. BC. E.) care cuprind construcții geometrice și rezultatele unor calcule. În India, sistemul utilizat de înregistrare - probabil chinezi, probabil origine pozdnegrecheskogo - în care a fost scris numărătorul peste numitor - așa cum avem, dar fara slash, dar întreaga fracțiune a fost plasată într-un cadru dreptunghiular. Uneori este folosit și „cu trei etaje“ expresie cu cele trei numere într-un singur cadru; În funcție de context, s-ar putea indica fracțiunea greșită (a + b / c) sau o divizie a întreg printr-o fracție b / c.

27 fracțiuni de desemnare indiene și regulile de acțiuni asupra lor au fost învățate în secolul al IX. în țările musulmane, datorită Mohammed Khorezm (Al - Khwarizmi). În practica comercială țările islamice sunt utilizate pe scară largă fracțiuni unitare, știința a fost folosit fracțiile sexagesimale într-o mai mică măsură fracții ordinare. Al - Karaji (secolele X-XI.), Al - Hassar (secolul XII.), Al - (. XV c) Kalasadi și alți oameni de știință au fost în regulile de lucrări de reprezentare a fracțiunilor sub formă de sume și produse din fracții unitare.

28 Informații despre fracțiunile au fost transferate în Europa de Vest de către comerciant italian și om de știință Leonardo Fibonacci Pisa (XIII c.). El a introdus rola cuvântul, a început să folosească împușcat linia (1202), a dat o formulă pentru împărțirea planificată în fracțiuni de bază. Numele numărătorul și numitorul introdus în secolul al 13-lea Maksim Planud - calugarul grec, om de știință, matematician. Metoda fracțiilor la un numitor comun a fost propus în 1556 N. Tartaglia. Schema modernă de adăugare a fracțiunilor găsite în 1629 de A. Girard

30 Vă mulțumesc pentru atenție

31 Referințe. Borodin AI Din povești aritmetice. Editare cap de „școală Vishcha“ - C. 1986 Gleyzer G. I. Istoria matematicii în școală. IV- VI celule. Manual pentru profesori. - M. Educație, Construcție DY scurtă schiță a istoriei matematicii. M. Știință Enciclopedia pentru copii. Volumul 11. Matematică. București, "Avanta +", Wikipedia, enciclopedia liberă.