poliedre regulate și construcția lor - prezentarea geometriei

Obiective: Pentru a da conceptul de poliedre regulate (poliedru-based) .Dokazat de ce există doar 5 tipuri de proprietăți mnogogrannikov.Rassmotret regulate ale poliedre regulate. Experiența faptele istorice legate de teoria dreptului mnogogrannikov.Pokazat modul în care se poate folosi cubul de a construi alte tipuri de poliedre regulate.

Există cinci tipuri de poliedre regulate

Determinarea poliedru: poliedru - o parte a spațiului delimitat de setul de un număr finit de poligoane plane conectate astfel încât fiecare parte a oricărei față a poliedrului este exact un poligon. Poligoanele sunt numite fețe, laturile lor - margini, și nodurile - vârfuri.

numit în mod corespunzător un poliedru ale cărui toate fețele sunt poligoane regulate și toate unghiurile poliedrice la nodurile sunt egale. Este un exemplu de un poliedru regulat (icosaedru), fețele sale sunt regulate (echilaterale) triunghiuri.

La fiecare vârf al poliedrului ar trebui să conveargă ca n dreapta - unghiuri la suma unghiurilor lor este mai mică decât 3600. Adică trebuie să fie efectuate βk formula <3600 ( β-градусная мера угла многоугольника, являющегося гранью многогранника, k – число многоугольников, сходящихся в одной вершине многогранника.)

TETRAEDR poliedre regulate, care punctul de a triunghiuri echilaterale și fiecare nod a trei coaste și trei fețe. In tetraedrul: 4 se confruntă cu patru noduri și 6 muchii.

Octoedrul poliedre regulate, care bounda- triunghiuri echilaterale și fiecare vârf de patru coaste și patru fețe. In octaedru: 8 fețe, 6 noduri și 12 muchii

IKOSOEDR poliedre regulate, care parte - triunghiurile în top cinci pe converge de margini și fețe. La icosaedru: 20 fete, 12 noduri și 30 muchii

KUB -proper poliedru care parte - pătratele și în fiecare nod din trei coaste și trei fețe. Are 6 fețe, 8 noduri și 12 muchii.

poliedru DodekaedrPravilny care Verge pentagoane regulate și fiecare nod a trei coaste și trei fețe. La dodecaedru: 12 fețe, 20 noduri și 30 muchii.

Concluzii: Un poliedru este numit regulat în cazul în care: este convexă și toate fațetele sale egal cu poligoane regulate, un număr de fețe convergentă la fiecare nod și toate unghiurile diedre sunt egale.

Platon Platon (Platon) (născut 427 -. 347 minte gg.do î.Hr.) - filosof grec. El sa născut în Atena. numele real lui Platon a fost Aristokl. Poreclă Platon (larg) a fost dat să-l ca un om tânăr de fizicul puternic. El a venit dintr-o familie nobilă și a primit o educație excelentă. Poate că el a participat la cursuri geraklitika Cratilos, cunoșteau populare scrierile lui Anaxagora din Atena, a fost un student de Protagoras și a altor sofiști. În 407, el a devenit un elev al lui Socrate, care a definit viața și opera sa. Potrivit legendei, după prima conversație cu el, Platon a ars tetralogia lui tragică pregătit pentru următorul Dionisie. Opt ani, el nu a părăsit profesorul iubit a cărui imagine a pictat cu o astfel de pietate mai târziu, în dialogurile sale. În 399 Socrate, care a fost condamnat la moarte, a terminat viața în groapă ateniană. Platon, care a fost prezent la proces, nu a fost cu Socrate în ultimele sale clipe. Poate că se teme pentru viața sa, el a părăsit Atena și câțiva prieteni a mers la Megara. De acolo, a condus în Egipt și Cirene (sa întâlnit cu Aristippus și matematician Theodore) și apoi la sudul Italiei - eleatizma leagăn (Parmenide, Zenon Eleysky) și pitagoreice (Pitagora).

Definirea unui poligon Un poligon regulat se numește regulat dacă are toate părțile și toate unghiurile sunt egale.