Pentru un număr maxim de piese pot fi tăiate de pâine (cm)

Din păcate, am o lungă perioadă de timp nu au avut acces la Internet, așa că am să răspundă doar acum.

Wale a spus este absolut greșită. 4 încercați să obțineți 16 bucăți de reduceri - nu vor funcționa.

Cu toate acestea, răspunsul cu privire la reducerea disjuncte doar dreptul - rândul său, n + 1 buc.

În cele ce urmează vom presupune că fiecare tăietură este încrucișat cu toate celelalte.

Luați în considerare în primul rând forma plat, de exemplu, un cerc (chiar dacă aceasta nu va fi franzelă lungă și lipie).

1 se taie este tăiată în două părți, ca și cum nu am cheltuit. 2 secțiunea 4 a ofertei.

Mai mult, în fiecare din secțiunea următoare vom adăuga cât mai multe piese ca au existat reduceri.

Desenați o a treia secțiune, astfel încât acesta a trecut atât primul. Dă 4 + 3 = 7 piese. (A se vedea. Figura din stânga)

secțiunea a 4-ne oferă 7 + 4 = 11 buc. secțională a 5 da 11 + 5 = 16 piese, și așa mai departe.

Astfel, formula pentru n numărul de bucăți de secțiuni, după cum urmează:

S (n) = 1 + (1 + 2 + 3 +. + N) = 1 + n * (n + 1) / 2 (conform cu progresie aritmetică formula).

Dar este o lipie plat, și am stabilit franzela volumetric, care poate fi tăiat și mai mult de-a lungul, paralel cu masa.

Numărul de bucăți va crește exact de 2 ori. (A se vedea. Figura din dreapta)

Deci, dacă faci n-1 tăiat peste pâine, obținem

S (n-1) = 1 + (n-1) * n / 2 = (2 + (n-1) * n) / 2 = (n ^ 2 - n + 2) / 2.

Și ultima reducere n-NYM de-a lungul stick-ul, vom crește numărul de bucăți de 2 ori.

În cazul în care reducerile nu se intersectează numărul de bucăți vor fi n + 1, ca după prima taietura este de 2 bucăți, atunci putem reduce doar una dintre piesele și împărțiți-l din nou doar două.

În cazul în care se suprapun secțiuni, și anume după prima secțiune a primit adăuga în sus și lăsați jumătăți tăiate perpendicular pe primele spirele dublează numărul de bucăți și, astfel, pentru fiecare astfel de secțiune, rezultatul va fi numărul de bucăți de 2 ^ n