Noi găsim cel mai mare divizor comun si cel mai mic multiplu comun!

Acest articol va discuta despre două concepte foarte importante: cel mai mic multiplu comun (LCM) și cel mai mare divizor comun (GCD). Talk, de ce acestea sunt necesare și disponibile va explica modul de a găsi cel mai mare divizor comun și cel mai mic multiplu comun exemple simple și clare.
Să începem cu câteva definiții.

Cel mai mare divizor comun - este cel mai mare număr care poate împărți numărul inițial fără urmă.
De exemplu, să ia numerele 6 și 18. Acestea sunt ambele divizate, fără un rest de 1, 2, 3 și 6.
Cel mai mare dintre aceste numere 6. Acesta este cel mai mare divizor comun al 6 și 18.

Cel mai mic multiplu comun - este cel mai mic număr care este divizibil cu numărul inițial fără urmă.
Ia același număr de 6 și 18. Numărul cel mai evident că este divizibil cu ambele numere, fără rest este un număr egal cu produsul lor.
6 * 18 = 108
Cu toate acestea, numărul 54 este, de asemenea, divizibil cu ambele numere, fără rest. 54: 3 și 18 = 54: 8 = 7.
De asemenea, numărul 18 și se împarte la 18 și 6.
Este foarte mic posibil, deoarece numărul de cel puțin 18 (17, 16, etc.) de 18 în întregime, nu putem împărtăși, împușcat.
Astfel, pentru numerele 6 și 18, cel mai mic multiplu comun al 18.

De ce avem nevoie pentru a fi în măsură să găsească cea mai mare divizor comun și cel ori?
Fără ele, nu vom putea efectua operații de bază cu fracții.
De exemplu, avem nevoie pentru a reduce fracția.
6/18. Pentru a reduce această fracțiune, este suficient pentru numărătorul și numitorul pentru a găsi cel mai mic numitor comun și să împartă atât numărătorul și numitorul de el.
Știm că numerele 6 și 18, GCD = 6.
Astfel,
= 6/18 (6: 6) / (18: 6) = 1/3
Pentru a adăuga o fracții elementare, trebuie să știm cum să găsească cel mai mic multiplu comun.
Încercați să se stabilească o fracție
1/18 și 1/6, să-l găsească pentru NOC numitorul sau un numitor așa-numitul cel comun.
Pentru numitorilor 18 și 6, știm deja că Comitetul Național Olimpic (cunoscut, de asemenea, cel mai mic numitor comun) este de 18.
Aici sunt fracțiile la un numitor comun
+ = 1/6 1/18 1/18 + 3/18 = 4/18

Fracțiunea 4/18 poate fi redusă. GCD pentru numerele 4 și 18, este egală cu 2.
Astfel 4/18 = 2/9
Ca rezultat, obținem 1/18 + 1/6 = 2/9
Detalii despre decizia fracțiilor care le spunem într-un articol separat.

Pentru amorse GCD și LCM putem găsi cu ușurință, dacă înțelegem ce fel de numere și sunt conștienți de tabla înmulțirii.
Pentru un număr mare de a găsi cel mai mare divizor comun și cel mai mic multiplu comun devine problematică, pentru că în mintea lui de a face astfel de operațiuni dificile.
Pentru a găsi GCD, în acest caz, folosind algoritmul lui Euclid.
Pentru a face acest lucru, împărțim numărul mai mare de reziduu de calcul mai mici. Pe acest echilibru, trebuie să împărțiți numărul prin care am împărtășit-o înainte. Și astfel împărțim timpul până la un rest nu este 0 va dura un divizor GCD este de a introduce numere.
Înțelegerea exemplu, este mult mai ușor, deci un exemplu.

De exemplu, trebuie să găsim GCD pentru numerele 543 și 465
1. Împărțiți mai mult pentru mai puțin.
= 543/465 + 1 rest 543-465 = 78. nu este zero, continuă să se divide
2. Se împarte ultimul separator (465) pentru restul.
465/78 = 5 + reziduu 465-5 * 78 = 465-390 = 75. nu este zero, continuă să se divide
3. Se împarte ultimul divizor (78) la un reziduu.
78/75 = 1 rest 78 + - 75 = 3. nu este zero, continuă să împartă
4. Se împarte ultimul divizor (75) la un reziduu.
Reziduul 75/3 = 25 0.
NOD întreg divizor este egal cu ultimele 3.

Pentru a găsi cel mai mic multiplu comun pentru un număr mare este suficient pentru a găsi cel mai mare divizor comun. Iar produsul acestor numere pur și simplu împărțit în NOD găsite.
De exemplu, pentru numerele noastre 543 și 465. cel mai mic multiplu comun al aceleași
NOC = 543 * 465/543 * GCD = 465/3 = 84165

Este important să se pună abilitatea de a găsi GCD și LCM pentru amorse si algoritmul lui Euclid pentru a lucra. Proreshat cel puțin 10 exemple pentru fiecare ocazie.
Verificați răspunsul după decizia, puteți beneficia de servicii online, care sunt multe pe Internet.

În cazul în care materialul a fost util otblagorit, site-ul nostru puteți de a face o donație.
Orice cantitate de dezvoltare a proiectului, puteți dona pe această pagină.