Modificarea ordinii de-a doua integralei pe

Meditații și consiliere într-un grup, „Matan. pentru lecții Skype »: matan_skype

Cum de a calcula integralele de zone repetate, chiar în direcția ambelor axe.

În cazul în care domeniul de integrare este chiar în direcția ambelor axe, a doua Integrala peste o regiune, puteți ajunge în două moduri. Schimbarea ordinii de integrare în reiterată integralei - este trecerea de la o formă de re-intrare la o altă integrală.

Calculul reiterată integrale prin ambele metode conduc la același rezultat, iar acest fapt ne dă o oarecare libertate de creativitate în calcul integralele iterate.

Faptul că, de regulă, recalcularea integralei într-o direcție mai ușor decât al doilea. Schimbarea ordinii de integrare în integralei reiterată vă permite să alegeți metoda de integrare, care este mai ușor.

Schimbarea ordinii de integrare în integralei reiterată - o recepție de calcul importantă. Dacă doriți să calculeze integralele cu încredere repetate, trebuie să modificați inteligent ordinea de integrare.

Tema „Schimbarea ordinii de integrare în reiterată integrală“ 6-LCS0v2_YY
Întrebări pe tema „Schimbarea ordinii de integrare în reiterată integrantă»: JOZIlgiWWus
Răspunsuri la întrebări pe tema „Schimbarea ordinii de integrare în reiterată integrantă»: GN8AWRZtJqw

Meditații și consiliere într-un grup, „Matan. pentru lecții Skype »: matan_skype

Se repetă de mai multe integralelor. Este nevoie de două modalități de a plasa limitele de integrare în fiecare dintre ele.

Elevii întreabă adesea ce trebuie să fie integrate în astfel de sarcini. Răspunsul - nimic nu ar trebui să fie integrate. Această problemă nu se repetă în calculul integralelor, și echilibrul limitelor de integrare.

Problemele de acest gen au nevoie pentru a desena o imagine pentru a reprezenta aspectul regiunii de integrare, și apoi uita-te la ea din două părți: de jos în sus și de la stânga la dreapta.

După aceea, de obicei, devine clar modul de a schimba ordinea de integrare în integralei reiterată a acestei zone drept.

Meditații și consiliere într-un grup, „Matan. pentru lecții Skype »: matan_skype

În unele cazuri, calculul integralelor repetate din domeniul integrării trebuie să fie rupt în bucăți.

În exemplul noi trebuie să înțelegem, intervalul de integrare este descrisă de linii algebrice: o linie dreaptă și o parabolă. Și dacă te uiți la zona de jos în sus, atunci totul este în ordine: limita de jos - parabolei, limita superioară - o linie dreaptă. Dar dacă te uiți de la stânga la dreapta, apoi frontiera, stânga - este o parabolă, și ce-i drept - este format din două piese, care sunt descrise în diferite moduri.

Acest lucru ne conduce la necesitatea de a utiliza proprietatea aditiv integralei și re-diviza domeniul integrării în două secțiuni linia orizontală.

Astfel, schimbarea ordinii de integrare în integralei reiterată complică calculul său (și chiar și înregistrările sale). Toate acestea sugerează că într-o situație reală recalculare a integralei ar trebui să aleagă întotdeauna calea pe care este mai economic și se poate face prin modificarea în mod corespunzător ordinii de integrare în integralei iterat.

Modificarea ordinii de-a doua integralei pe

Meditații și consiliere într-un grup, „Matan. pentru lecții Skype »: matan_skype

Cum calculați dublu integrală în tranziția la coordonate polare, și de ce Jacobian de transformare în coordonate polare este raza polară.

Este de multe ori, astfel încât domeniul de integrare este un sector al inelului central. Știm că trecerea la coordonate polare acest domeniu se duce într-un dreptunghi, și știm, de asemenea, care se integrează mai ușor peste dreptunghiuri.

De aceea, ne întoarcem la coordonatele polare și de a converti, astfel, domeniul de integrare într-o formă mai simplă. Deoarece trecerea la coordonate polare este un caz special al unei schimbări de variabile, calculul unei integrale duble în coordonate polare se realizează prin teorema privind schimbarea variabilelor într-o dublă integrală, care, prin calcul direct dovedește că Jacobian de transformare a coordonatelor polare este raza polară.

Trecerea la coordonate polare în calculul integralelor duble - o tehnica de calcul foarte important care este utilizat foarte des. Trebuie să fii sigur că pentru a calcula integralele duble în coordonate polare.

Tema: „Dublul Integrala în coordonate polare»: p8MvUO9yps4
Întrebări pe tema „dublu Integrala în coordonate polare»: NUnSmewxjsk
Răspunsuri la întrebări pe tema „dublu Integrala în coordonate polare»: ByESx2PJiL0

, Faceți clic pe „Matan“ site-ul proiectului pentru a deveni mai familiarizați cu tema „integrală dublă în coordonate polare.“