modelul autoregresiv, interpretarea parametrilor modelului autoregresiv, variabile instrumentale

Între timp, interpretarea parametrilor modelului este specific, așa cum se va discuta mai jos.

Pentru modelul (7.8), precum și în cazul modelelor cu lag-uri distribuite, parametrul b0 caracterizează schimbarea pe termen scurt sub influența izmeneniyana o singură unitate. Acest parametru este în esență conversie velichinuiz prici, adică Și prezintă un coeficient de coeficienți decalate scadă odată cu creșterea valorilor de Lag, în conformitate cu conceptul de o scădere geometrică. Prin urmare, schimbarea de timp vremenirezultatu în continuare, și în momentul în care modificarea suplimentară a cantității de unități de către unitățile de timp etc. Prin urmare, multiplicator pe termen lung ar fi egal

(Presupunând că un număr infinit de lag-uri).

Dată fiind o progresie geometrică raportul dintre cantitatea de multiplicare pe termen lung va fi decalat

Ecuația arată că variația economii pe termen scurt în mărime cu creșterea venitului pe 1 mie. Den. u Este în același an, mii de 0,24. Den. ed.Cherez o creștere a veniturilor anul 1000. den. u crește cantitatea de economii la 0276 mii. den. u (+ 0,24 0,24 • 0,15), adică în plus, pentru anul o creștere de 0,036. den. u În valoarea viitoare a câștigului suplimentar va scădea. Multiplicatorul pe termen lung va fi egală cu 0282. Den. u (0,24 / 0,85). Valoarea sa caracterizează creșterea economiilor în creștere pe termen lung a veniturilor pe 1000. Den. u Interpretarea multiplicatorului ca un exemplu de dependență a consumului de venituri a fost demonstrat în 7.2.2.2.

Aplicație pentru estimarea parametrilor ecuației este OLS tradiționale este posibilă dacă OLS efectuate ipoteza privind absența autocorelare. În același timp, prezența partea dreaptă a lag variabilă dependentă poate avea loc reziduurile de autocorelație. In plus, poate exista o variabilă explicativă și dependentă de reziduurile, adică a încălcat premisa a reziduurilor dastichnosti gomoske-. Din acest motiv, OLS clasice în cazul probelor mici, da estimări părtinitoare ale parametrilor.

Una dintre metodele posibile pentru estimarea parametrilor modelului (7.8) este metoda variabilelor instrumentale. Metoda constă în faptul că în locul variabilei y rămas dependentă. pentru care sparge premisa OLS folosind un alt z variabil, numit instrument. În această variabilă instrumentală trebuie să aibă două proprietăți:

- trebuie să fie strâns corelate cu variabila lag;

- nu ar trebui să fie corelate cu resturile (erori aleatorii).

Rezultatele modelului de regresie (7,9) este, desigur, depinde de cât de bine variabila instrumentală aleasă. Ca o variabilă instrumentală poate, de exemplu, să ia evaluarea, adică obținută din regresie.

Deoarece modelul (7.9), care presupune un zavisimostiot, se poate presupune că deține și zavisimostot, adică găsi regresie

Dacă, în schimb expresia otsenkipodstavit (7.10), obținem următorul model:

Acesta reprezintă un model de lag distribuit, parametri de evaluare care pot fi date MNC.

Cu toate acestea, trebuie remarcat faptul că utilizarea considerată variabilă instrumentală poate avea ca rezultat punerea în practică a modelului (7.8) la apariția factorilor colinearității. Acest lucru se explică prin faptul că modelul (7.8) se introduce simultan ca variabile explicative și vysokokorreliruemye liniar legate între ele și, pentru ambele, și în consecință, va fi aproape de unitate. Cu toate acestea, în cazul în care nu factori coliniare a condus la un semn greșit în coeficienții de regresie și nu au condus la mari estimări standard de eroare, utilizarea instrumentului poate fi considerată ca o posibilă variabilă.

Luați în considerare modelul (7.8)

Pentru estimarea parametrilor acestui model, introducem o variabilă instrumentală. Utilizarea OLS, obținem ecuația de regresie

Ecuația de regresie este semnificativă, precum și parametrii săi. Substituind în această ecuație valorile pe care le obține valorile calculate. În continuare re-aplica OLS modelului (7.8), în care în locul valorilor reale ale valorilor calculate sunt utilizate, de exemplu .. Rezultatele au fost după cum urmează:

În cazul în care modelul (7.8) se aplică imediat OLS, și anume fără introducerea unor variabile instrumentale, rezultatele sunt după cum urmează:

în cazul în care - prima comandă coeficient de autocorelație, - o componentă aleatoare.

Apoi, (7.8) pot fi reprezentate

în care: - coeficientul de autocorelație în reziduurile de prim ordin, care este practic utilizată pentru calcularea criteriului Durbin - Watson, adică

unde # 951; - numărul de observații în cadrul modelului; Coeficientul de variație la proba variabilă dependentă lag - V.

Cu un număr mare de observații în absența și în reziduurile primului autocorelația ordinul i Statistica Durbin standardizate se supune distribuție normală. Prin urmare, valoarea reală a h este comparată cu tabelul de la nivelul de semnificație specificat. Dacă este mai mare decât valoarea critică, ipoteza nulă a nici o autocorelare a erorilor respinse. În calculele practice, și de multe ori luate ca 0,05, iar în cazul în care ipoteza nu autocorelare este respinsă.

Din ecuația (7.15) care / i-statistici nu se aplică în cazul în care valoarea. Mai mult, criteriul de eșantioane mari (de exemplu, pentru a).

În acest exemplu, reziduurile de autocorelare nu sunt îndepărtate, după cum reiese h -Statistics Durbin: Coeficientul de autocorelație p în resturile a fost 0.440; eroarea standard a coeficientului de regresie a variabilei sa dovedit a fi 0.1635 (0.7946 / 4,86); respectiv la 3,4 V și că mai mult decât 1,96 necesară.