mod grafic de a sucursalei rădăcină

1. modalitate grafică la rădăcinile separare

rădăcini de ramură, în multe cazuri, se poate face grafic „, având în vedere că rădăcinile reale ale ecuației F (x) = 0 (1) - acesta este un punct de grafică de funktsiiy intersecție = F (x), cu axa abstsissy = 0 necesitatea complot funktsiiy = F (x. ) pe axa OX menționa segmente conținând o rădăcină. Dar, de multe ori pentru a simplifica reprezentarea grafică a funktsiiy = F (x) ecuația originală (1) se înlocuiește echivalent cu ea uravneniemf1 (x) = f2 (x) (2). grafic funktsiyy1 suplimentare construite = f1 (x) = iy2 f2 (x). urmat de axele Ox marcate segmente [1] absciselor punctelor de localizare intersecție a celor două grafice ".

În practică, metoda este implementată după cum urmează: de exemplu, este necesar să se separe uravneniyacos rădăcini (2x) + x-5 = grafic 0 în intervalul [-10, 10], folosind:

Construim un grafic (x) funcția f = cos (2x) +-x 5 într-un sistem cartezian koordinat.Dlya face acest lucru:

Introduceți textul în celula lui A1.

Introduceți o în celula B1 textul y = cos (2x) + x-5.

Introduceți numărul de celule -10 A2, A3 și numărul de celule -9.

Selectați celula A2 și A3.

Plasați cursorul peste „mouse“ pe mânerul de umplere în colțul din dreapta jos al cadrului, care acoperă intervalul selectat. Apăsați butonul din stânga al „mouse“ și trageți marcatorul astfel încât cadrul pentru a acoperi gama de celule A2: A22.

Celulele completate automat în cifre:

Introduceți în formula celula B2 = COS (2 * A2) + A2-5.

Trăgând pentru a umple o serie de celule B3: B22.

Challenge „master diagrame“ și selectați graficul orar (primul tip), apăsați „Continue“.

Indicați intervalul de date pentru acest clic pe butonul în câmpul „Range“ și selectați un interval de date B2: B22.

Selectați numărul fila, specificați numărul unui nume făcând clic în „numărul“ câmp și selectând B1.

În „semnătura în axa X“, faceți clic pe butonul și selectați gama A2: A22, apăsați „Next“.

Conectați-vă numele axele x și y, respectiv, apăsați pe „Next“.

Imprimați graficul de pe aceeași foaie ca și tabel, faceți clic pe butonul „Finish“.

Ca rezultat, vom obține următoarele:

Analizând graficul imaginii obținute, se poate spune că cos ecuația (2x) + x-5 = 0 are o radacina - se vede din grafic funktsiiy intersecție = cos (2x) + x 5 axa OX. Puteți selecta intervalul care conține rădăcina: [5, 6] - lungimea izolației.

Pentru a confirma aceste date, putem rezolva această problemă a doua metodă, folosind formula (2). Pentru a face acest lucru, cos de ecuații (2x) + x-5 = 0 pentru a converti la forma: cos (2x) = 5 x. Urmată de fiecare parte a ecuației să ia în considerare ca o funcție separată. Ie. Y1 = cos (2x) și y2 = 5-x. Pentru a rezolva această problemă în MS Excel, urmați acești pași:

Plumb celulele A1: C1, respectiv, text: «x», «y1 = cos (2x)», «y2 = 5 x».

A2: A22 pentru a umple cât și pentru a rezolva problema prima metodă.

În B2 introduceți formula = COS (2 * A2).

Trăgând pentru a umple o serie de celule B3: B22.

C2 introduceți = 5-A2.

trage metoda pentru a umple o serie de celule C3: C22.

Utilizarea diagramelor master selectați programul (prima vedere).

În acest caz, intervalul de date trebuie să fie indicat pentru construirea a două grafice. Pentru a face acest lucru, faceți clic pe „Range“ și a evidenția celula B2: B22, și apoi apăsați pe Ctrl (de pe tastatură) și selectați intervalul imediat următor C2: C22.

Du-te la rândul de file în cazul în care numele unui număr de select 1 celula B1, și numele celulei C2 seria 2.

Sign axa x. selectarea unui interval A2: A22.

Sign respectiv x și axa y.

Pune diagrama pe foaia de prezenta.

Ca rezultat, vom obține următoarele:

Analizând rezultatele, putem spune că punctul de intersecție a două grafice cade pe aceeași secțiune a izolației [5, 6]. și că, pentru a rezolva problema prima metodă.

1. Metoda de împărțire în două

Să o rădăcină a ecuației (1) este separat în intervalul [a, b]. Necesar pentru a găsi valoarea rădăcinii la termen ε.

„Procedura pentru clarificarea poziției rădăcinii este de a construi o secvență de segmente nested, fiecare dintre ele conținând rădăcina ecuației pentru aceasta este mijlocul intervalului de incertitudine a curentului (6) .:

B are semne diferite „[8]“ Ca un interval următor de incertitudine a două posibile este selectată la capetele cărora funcția F (x) = 0 precizia va fi atins în cazul în care.:

Rădăcina ecuației se calculează conform formulei x = (an + bn) / 2 (7) „[1].

Să presupunem că avem sarcina de următorul caracter: Clarificarea rădăcinile cos de ecuații (2x) + metoda x 5 = 0 împărțire în două, până la 0,00001, folosind:

Pentru a clarifica rădăcinile cos de ecuații (2x) + x-5 = 0 metoda de împărțire în două folosind Excel, efectuați următorii pași:

Se umple celulele A1: H1 secvențial după cum urmează: a, b, c = (a + b) / 2, f (a), f (b), f (c) | b-o |<=2*e, e.

 Introduceți numărul E2 în celula 5, în yacheykuF2 - numărul 6.

 în G2 celula introduce formula: = (E2 + F2) / 2.

 În celula H2 introduceți formula: = cos (2 * E2) + E2-5, copiați această formulă în yacheykiI2: J2.

 K2 Introduceți formula celulei: = IF (ABS (F2-E2)<=2*$L$2;G2;"-").

 Introduceți numărul 0,00001 în celula L2.

 În celula E3 introduceți formula: = IF (H2 * J2<0;E2;G2).

 In F3 celula pentru a introduce formula: = IF (H2 * J2<0;G2;F2).

 Gama de celule G2: copie K2 în yacheekG3 Range: K3.

 Selectați intervalul de celule E3: K3 și folosiți mânerul de umplere pentru a umple toate celulele mai mici pentru a produce un rezultat într-una din celulele stolbtsaK (acest yacheykiE3: K53).

A: Rădăcina cos de ecuații (2x) + x-5 = 0 este 5.32977.