Mobius benzi, cum să facă

Din moment ce fiecare bucată de hârtie are două fețe, este atunci când desenați, aveți nevoie pentru a ridica un creion și hârtie pentru a rândul său, pentru a desena pe de altă parte. Dacă hârtia are doar un singur fel, ai putea scrie pe orice parte a acestuia, fără a ridica creionul. În cazul în care un gândac crawling pe o hârtie cu o singură față, el poate ajunge la nici o parte din ea, nu trece peste peste muchii ascuțite, nu? Și poate merge mereu înapoi de unde ai început călătoria. Cu excepția cazului în acest lucru este posibil?

Mobius a studiat ramura a matematicii numita topologie și explorează suprafața obiectelor. Topologia, așa-numitele matematicieni implicate în topologia, afla ce se întâmplă cu lucruri în deformarea lor, atunci când schimbă forma lor fără ruperea sau formând găuri. O să vă dau câteva exemple.

În imaginația mea mă pot îndoi și întinde unghia, dându-i forma o bucată de gumă de mestecat, nu-i așa? (Desigur, în topologie, folosim imaginația noastră. O mulțime de lucruri nu pot fi transpuse în realitate.) Și dacă pot lua foarfeca și întindeți-le sub formă de gumă de mestecat? Nu! Acesta nu va funcționa, pentru că foarfece au găuri în mânere. Cum mi-ar deranja sau schimbat forma lor originală, acestea vor fi în continuare deschideri. Și pentru topologia, toate aceleași lucruri împreună, fără găuri, precum și toate lucrurile cu un număr egal de găuri. Aceasta este o știință complicată, dar dacă sunt chiar ușor a început să-l înțeleagă, puteți deveni un aspect bun. Aceste exemple necesită o imaginație foarte bună, iar ei sunt - doar începutul științei topologie.

Concluzia este că topologia suprafeței subiecților studiului. foaie de hârtie topologiei are două fețe. (Se poate spune chiar că șase dintre ei, dacă el se gândește la margini.) Dacă are nevoie de o hârtie cu o singură mână, el se va gândi la modul în care acestea pot fi unite într-una singură. Asta e exact ceea ce a făcut Moebius, iar aceasta este decizia pe care a găsit.

Noțiuni de bază pentru fabricarea unei benzi Möbius

Acest studiu este similar cu cel pe care ați petrecut la sfârșitul primei secțiuni. În primul rând, fac un inel dintr-o bandă de hârtie de ziar, lipind capetele cu bandă. Folosind o linie de creion pe mijlocul benzii. După aceea, veți găsi că linia trece prin unul exterior. Această bucată de hârtie, deși era încă inelul are două fețe!

Mobius trupa fotografie

Fixați o altă bandă de hârtie în ring, dar înainte de a lipi capetele, rotiți banda de o jumătate de tură. Încercuiți-l de-a lungul mijloc. Vei fi întors la locul unde ai început și linia va avea loc pe ambele părți! Deși nu ai putea lua creionul de hârtie „pentru a trage pe cealaltă parte“, această bandă de hârtie (cu final avansat) este celebra banda Mobius. o foaie de hârtie, în care doar o parte!

Atunci când faceți o bandă Möbius. Puteți continua investigația. Desigur, o bucată de hârtie cu o singură față este foarte diferită de orice altă foaie, cu care le-ați întâlnit vreodată în viața mea.

Și, în măsura în care el este diferit?

Foarfeca este primul inel (obișnuit) de-a lungul liniei trasată de tine. Vei primi ca urmare a două inele de hârtie separate. Asta v-ați aștepta de la o foaie de hârtie cu două fețe.

Faceți o tăietură similară pe banda Mobius (e rotit final). De data aceasta, obțineți un singur inel, care este de două ori mai mult ca originalul. Într-adevăr, hârtie cu o singură față este foarte diferită.

Daca te intrebi ce sa întâmplat cu cea de a doua parte, sau de ce trupa a fost de două ori mai mult timp, mă tem că va trebui să aștepte întrebări. Deși topologia - una dintre cele mai interesante științei, acum este nevoie de o mulțime de înțelegere a cunoașterii. Poate că acest experiment simplu va face să vă interesați în „topologia lume ciudată“, din care probabil nu au doar amintesc.

Dar, înainte ca timpul să plece Mobius benzi. puteți încerca câteva experimente.

Asigurați inelul, oferind un capăt al unei rotații complete înainte de lipire.

Asigurați-un alt inel, oferind sfârșitul unei jumătate de tură.

Folosind foarfece, taie fiecare dintre ele în lungime. Vei fi surprins de ceea ce ai! Acum, te poți gândi la alte experimente cu tăierea hârtiei? Unii magicieni folosesc trucuri ca acestea pentru a paraliza publicul. Și tu prea pot impresiona prietenii!