Metodologia de matematică
- Pentru a familiariza elevii cu corpuri geometrice - bile, con, cilindru, și elementele lor.
- Aflați pentru a distinge obiecte din lumea exterioară, au studiat forma de cifre.
- Pentru a putea opera cu concepte: minge, con, cilindru, corp de rotație poliedru, o secțiune de suprafață corporală.
- Pentru a fi capabil să recunoască forme geometrice studiate.
- Pentru a fi în măsură să furnizeze exemple de obiecte având forma de solide revoluției studiate.
- Pentru a putea vorbi despre minge, con, cilindru conform planului.
- Organizarea timpului.
- Actualizarea cunoștințelor.
- Studiul cilindrului.
- Studiul conului.
- Studiul lumii.
- Poliedre și rotirea corpului.
- Rezolvarea problemelor.
- Rezumând rezultatul lecției.
- Tema.
- Instrumente de desen.
- Puzzle-uri.
- Figurile la probleme.
... În lecția de azi, va fi prezentat trei noi figuri geometrice. Pentru a înțelege mai bine materialul de învățare să fie atent, activ și avizați.
Lecția Focus este format din trei cuvinte, care sunt criptate cu puzzle-uri. Rezolva-l si vei afla ce forme geometrice, vom studia astăzi.
Deci, subiectul lecție "Ball. Cone. Cilindru".
Înainte de a începe să se familiarizeze cu noile forme geometrice, răspunde la câteva întrebări.
- Ce figura crezi că este inutil, și de ce? Mai multe răspunsuri sunt posibile!
de prisos, deoarece rotunde;
de prisos, deoarece roșu;
de prisos, deoarece obmnaya.
Am observat că în matematică clasă nu contează culoarea obiectului și materialul din care este fabricat. Forma și dimensiunea esențială a cifrelor studiate. Conform uneia dintre clasificările pe care au propus mai mult decât un cuboid, deoarece este o figură spațială și alte figuri sunt plate.
- Ce alte forme spațiale, știi?
cub, paralelipiped, piramida.
Principalele elemente ale piramidei a fost repetat, dar acum să ne amintim punctele importante legate de un paralelipiped dreptunghic și un cub. Pentru a face acest lucru va rezolva două probleme.
Găsiți volumul de acvariu, reprezentat în figură.
Ei taie din colțul cub. Câte fețe din cifra rezultată?
Deci, toate cifra spațială învățate anterior ne-am amintit, vom proceda la studiul de forme noi, care vor studia planul, scris pe tablă.
- Originea numelui formei.
- Exemple.
- Suprafață.
- Secțiunea.
Pentru a începe cu cilindrul.
Se pare că cuvântul „cilindru“ provine din cuvantul grecesc „kyulindros“, însemnând „Roll“, „patinoar“. La rândul său, XVIII - XIX țări mulți bărbați purtau pălării dure cu câmpuri mici, care se numește cilindrii din cauza asemănării cu o mare figura geometrică a cilindrului.
- Ce alte lucruri sunt de formă cilindrică?
sticlă, creion, multe borcane,
oale, cutii, parte a unui sucitor etc.
Uitați-vă bine la cilindru (demonstrat de model). Cilindrul, așa cum am văzut, spațială sau figuri tridimensionale. Suprafața cilindrului este format din două baze și suprafețe laterale.
- Care sunt baza cilindrului?
- Ce puteți spune despre dimensiunea acestor cercuri?
același, și anume, razele cercurilor sunt egale.
- Care este suprafața laterală?
Ia tăiat cilindru de hârtie rezultă (arătând) și razvernom.
- Deci, ce este suprafața laterală?
Ce altceva trebuie să știți despre pălărie?
Înălțimea cilindrului; - este distanța dintre bazele raza cilindrului - raza cercului, care baza de cilindru.
Acum, imaginați-vă că fiecare dintre voi în mâinile unui cilindru de lemn și un topor, cu care puteți tăia cu ușurință sau cilindru divizat. „Ușor“ securea a lovit la sol superioară și împărțirea acesteia (spectacol de model). El va cădea în afară în două jumătăți.
- Forma unei figuri geometrice este tăiat sau științific vorbind secțiune a cilindrului? Mulți oameni au văzut, probabil, ca un lemn de mărunțire!
Și acum vom „tăia“ cilindru, punând-o „pe partea“. Mental el retezate sau rassechom.
- Care este cifra geometrică pentru a obține tăiate sau spune în secțiunea cilindrului?
Vom continua să lucrăm la, pus din nou cilindrul pe suprafața laterală, dar este deja rassechom „în diagonală“.
- Care este figura geometrică în secțiune transversală, și anume cu privire la tăiat?
Oval, științific, elipsă (pre-scrise pe tablă sub cilindrul central).
- Deci, ce forme geometrice pot fi în secțiunea cilindrului?
dreptunghi, cerc, elipsa.
Toate elementele sunt planul dezasamblate, știi deja multe despre cilindru. Vom proceda la luarea în considerare a conului.
Cuvântul „con“ derivă din cuvântul grecesc „Konos“, adică con de pin (care arată con). Într-adevăr, există unele asemănări.
Cone, ca un cilindru, este o figură spațială. Suprafața conului constă dintr-un cerc, care se numește conul de bază și suprafața laterală.
- Ce este ca la suprafața laterală?
Este dificil de a vizualiza suprafața laterală a conului, cu toate acestea, la fel ca în cazul unui cilindru, con take hârtie, se taie urmează (arătând) și razvernom.
- Care este forma conica matura? Ce este? O parte dintr-o figură geometrică este cifra?
Cone, spre deosebire de cilindrul are un vârf (vertex arată, înălțimea și raza bazei modelului central de pe bord).
În cazul în care partea de sus și partea de sus a conului tăiat (spectacol model). atunci vom obține așa-numitul trunchi de con.
ghivece găleată, flori,
pâlnie, con înghețată, și altele.
Și acum din nou, ne imaginăm că ne diseca un con de lemn.
- Forme de orice forme geometrice pot avea o secțiune transversală a conului?
triunghi, cerc, elipsa.
Se pare că secțiunea conului poate avea o formă de alte figuri geometrice, ale căror nume nici măcar nu am știu că vor să studieze în liceu, și așa mai departe până când nu vor vorbi.
Din nou, toate elementele care le-am discutat planul.
În cele din urmă, vom trece la studiul lumii.
Ball - cel mai familiar figură geometrică. Bila (spectacol) - exemplu opune formă sferică.
- Ce alte lucruri au forma unei mingi? Tipi care voi arunca mingea, trebuie să aduceți exemplu un obiect care are forma unei sfere.
Se pare că mingea este foarte familiar, dar nu este studiat figura. Pentru a afla mai multe despre balon, deschide un manual de la pagina 137 și citiți paragraful 25 al lor.
Văd că tot paragraful deja citit 25.
Acum spune-ne despre mingea ...
Mai mult decât atât, el (ea) va spune mai mult decât este scris în carte, deci ascultați cu atenție!
Ball - o figură spațială. Suprafața unei sfere se numește.
Cuvântul „sferă“ este derivat din cuvântul grecesc „sfayra“, care se traduce în limba română ca o „minge“.
A nu se confunda conceptul de „sferă“ și „sferă“. Domeniu de aplicare - se poate spune, shell-ul sau limita mingea.
Ball, glob - este o sferă, dar pepene verde, portocaliu, soare, sferă luna, Pamantul si alte planete sunt modelate ușor aplatizate (arata poza).
Domeniul de aplicare are o proprietate foarte interesantă - ea toate punctele echidistante din centrul sferei.
Segment de conectare orice punct al sferei cu centrul bilei, mingea se numește raza. Figura segmente OA, OB, OD și OC sunt raze (arătate în desen).
Segmentul care leagă două puncte de pe sferă și trece prin centrul bilei se numește diametrul mingea. Figura segmentul CD este diametrul balonului. Diametrul balonului este egală cu dublul razei.
Orice secțiune castron are forma unui cerc. Dacă diseca mingea mai aproape de centru, cercul va fi mai mare în cazul în care mai departe de centru, razele cercurilor vor fi mai puțin.
Deci, ne-am întâlnit cu formele geometrice tridimensionale - o sferă, cilindru și con. Ar trebui să fie conștienți de faptul că formele geometrice spațiale numite mai diferit corpuri geometrice. Se pare că tot corpul geometric al matematicii este împărțită în două grupe: așa-numitul poliedre și așa-numitul corp de rotație.
Uitați-vă bine la corpul geometric (spectacol model), și să încerce să ghicească ce aparține corpului geometric grupului care.
- Care este figura și grupul la care otnesom?
Într-adevăr, sferă, cilindru, con, trunchi de con - un corp de revoluție. Un cub, paralelipiped, piramida - poliedre.
- De ce cub, paralelipiped, piramida reacționați la poliedre?
Logic! Și de aceea sferă, cilindru, con, trunchi de con, corpuri de rotație numit, asta am să-ți spun ea.
Ideea aici este că e ceea ce! Dacă luați o cifră avionul în jurul sau chiar suficient de jumătate de cerc (jumătate de cerc), și rotiți-l în jurul diametrului, în aer, el va descrie mingea. Deci, mingea este transformat prin rotirea unui semicerc. Acesta este motivul pentru care mingea este un corp de revoluție, iar linia despre care rotația se numește axa de rotație a mingea sau mingea pur și simplu axa.
- Ce figura plan în mișcare de rotație descrie un cilindru?
- Ce va conduce axa?
Seria II - Cone,
rândul III - pe minge;
pe paginile de album pentru a desena obiecte cu forma formelor geometrice nou studiate.
Figura 1 ilustrează un cilindru. Deasupra și sub cilindrul este limitat la cercuri, care sunt numite bazele cilindrului. Suprafața cilindrului Scan - un dreptunghi. Figura 1b prezintă suprafața cilindrului de scanare. Încercați să calculeze suprafața cilindrului, dacă înălțimea de 5 cm, iar raza de bază de 2 cm.
Figura 2a prezintă un con. Baza conului - cercul, iar suprafața laterală a alezorul - sector (a se vedea figura 2b ..). Se calculează suprafața conului, în cazul în care raza bazei de 3 cm, și scanați suprafața lateral -. Un sector cu un unghi drept, raza sectorului 12 cm Există în date suplimentare problemă?
Primii pași în geometrie.