Metoda de calcul al mișcărilor cadru plat, pagina 2

Substituind valorile reacțiilor individuale și comerciale în sistemul de ecuații canonice (1):

Decide sistemul rezultat va găsi deplasarea necunoscut

Rețineți că Z1. Z2 sunt unghiurile de rotație, Z3 - mișcare orizontală liniară. Semnul „-“ indică faptul că acestea sunt în direcții opuse selectate în secțiunea 1.2 în formarea sistemului de bază ..

1.8 Construcția curbare momentul final M

Pentru a construi diagrama finală este momentul încovoietor necesar să se stabilească acțiunea fiecărei mișcări Z1. Z2. Z3 și marfă Epure:

Aici M1. M2. M3 - momentului de încovoiere din mișcările reale ale nodurilor de cadru (.. Figura 13, un b) se obțin prin înmulțirea unității diagramelor construite anterior (figurile 4, 5, 6, b) valorile corespunzătoare ale deplasării Z1. Z2. Z3; Mp - diagrama din sarcina externă (Figura 13 g).

Plierea diagrame ordonate în conformitate cu formula (3), obținem finală Diagrama momentului de încovoiere (Figura 14).

1.9 Verificarea diagramelor M

a) verificarea nodurilor de echilibru

Se taie componentele cadru rigid și ia în considerare echilibrul lor,

echivalând Σ M = 0. Pentru un nod al primului nod (Figura 15a)

172, 40 - 172, 40 = 0.

Pentru al doilea nod (Figura 15b)

57,03 + 192.00-169.94 - 79,09 = 0.

b) Verificați ordonata

Pentru site-uri au fost adăugate în interval de o sarcină extern trebuie să fie efectuată prin echivalarea sumelor de ordonata specifice și a suplimentului ordonate cu grinzi aferente.

Efectuați inspecția ordonata. Pentru site-urile cu două forțe de încărcare Lumped și distribuite selectați grinda corespunzătoare (Figura 16 a, b) având aceeași durată și de încărcare circuit. După determinarea reacției de referință diagrame construct fascicul de momente M b. (Prin calcule de construcții M b nu este prezent datorită simplității lor). Următoarele diagrame descriu momentele de încovoiere secțiunilor considerate, preluate din diagramele finale M (vezi. Figura 14).

Corelarea liniile drepte diagrame ordonate M și găsi similaritate de triunghiuri suplimentare ordonatelor (în Figura 16 sunt arătate în fantomă)

m3 = 75,03 + = 122,48 kN ∙ m.

Calculăm suma y diagramelor M și suplimentele aferente, le compară cu ordonatele M b. Pentru prima diagrama

m1 + 326,53 = 57,47 + 326,53 = 384 kN ∙ m;

m2 + 269,07 = 114,93 + 269,07 = 384 kN ∙ m;

Pentru a doua diagrama

m3 + 37,52 = 122,48 + 37,52 = 160 kN ∙ m.

Valorile obținute coincid cu coordonatele caracteristice corespunzătoare ale diagramelor momentului fasciculului, verificarea se efectuează.

Pentru a fi convins de corectitudinea construcției diagramelor M. Se efectuează teste de deformare. Aceasta se realizează în același mod ca și în metoda de calcul al forțelor cadru: deplasare totală calculată condiționată Dsp * prin multiplicarea diagramelor finale M și metoda totală diagramele unitare forță. Valoarea Dsp * ar trebui să fie zero:

Aici - unitatea de îndoire moment, diagrama totală construită pentru sistemul de bază al metodei forței.

Se calculează gradul de redundanță al sistemului dat (a se vedea figura 1) Conform formulei s = 3K - W = 3 ∙ 3 - 5 = 4. Forma sistemului de bază al metodei forței, prin introducerea patru balamale și compensând patru reacții lor X1. X2. X3. X4. În continuare considerăm efectul cumulat asupra forțelor de bază unitare sistem X1 = 1, X2 = 1, X3 = 1, X4 = 1 (Figura 17a) și construct epure (figura 17b).

Notă. În construcția acestei diagrame pe un cadru care să rupă fasciculul singur să le trateze separat, aplicarea la fiecare reacție și sarcina ce acționează grinzi din amonte.