Mathmetod - inele și câmp
- R.1. multe Este un grup abelian aditiv.
- R.2. Pentru oricare două elemente și din definit de produsul lor: (Operație de multiplicare evitanta).
- R.3. Pentru orice trei elemente . și din efectuat drept asociativă, adică și .
- R.4. Pentru orice trei elemente . și din efectuat distributivitate, și anume egalități: și
Dacă multiplicare este asociativă, adică Echitabil la orice egalitate (ab) c = a (bc), atunci inelul este numit asociativă.
Dacă operația de multiplicare este comutativă, adică, pentru toată egalitatea ab = ba. inelul se numește comutativ.
Dacă există o unitate, și anume, un element 1, care pentru orice egalitate 1a = a1 = a, atunci inelul este numit un inel cu unitatea.
În cadrul operațiunilor normale de adunare și înmulțire este un inel:
1. Setul de numere întregi.
2. Setul de numere raționale.
3. Setul de numere reale.
4. Setul format doar dintr-un singur număr 0.
5. Setul de numere chiar și în general o multitudine de multipli întregi unele număr n.
inel comutativ, asociativă cu o unitate, în care fiecare element nenul are un invers, numit câmp.
Subcâmp este un subset, care este el însuși un domeniu în ceea ce privește operațiunile de adunare și înmulțire în domeniul dat.
Exemple de domenii.
- Numere raționale.
- Numere complexe.
- Numere reale.
- O pluralitate de număr complex + bi cu orice rațională a. b.
- Setul tuturor funcțiilor raționale cu coeficienți reali de la una sau mai multe variabile.
Ca și în orice inel, câmpul este un grup în cadrul operațiunii de adăugare. Toate elementele câmpului nu este egal cu zero, formează un grup în cadrul operațiunii de multiplicare.
Caracteristici ale câmpului - cel mai mic întreg pozitiv n este un număr astfel încât suma n copii ale unităților egale cu zero: n * 1 = 0
Dacă nici un astfel de număr nu există, atunci caracteristica este 0 prin definiție.
Creați-vă propria listă de redare pe MentorMob!