Matematica - algebra logicii

Valori Boolean (sau constantele Boolean) sunt cele două caractere preselectat diferit.

utilizate în mod tradițional simboluri 0 și 1. Deci, va vom. Trebuie să se înțeleagă faptul că formulele de boolean algebra va lucra, indiferent de modul în care valorile booleene și ceea ce sensul ei dau. De exemplu, în electronică poate fi prezența sau lipsa capacității de a +5 volți la un anumit punct în circuit, dovada unei teoreme matematice - judecăți „adevărate“ și „false“, dar în sistemul expert - „nu“ „da“ și

Variabilele booleene sunt variabile care pot lua valori Boolean.

La o anumită valoare poate fi notată cu o variabilă booleană, trebuie să fie îndeplinite următoarele restricții:

1. Valoarea trebuie să ia două stări posibile, dar nu mai mult.
2. În orice moment, valoarea nu poate lua ambele state simultan.
3. În orice moment, valoarea nu poate accepta un singur stat.
4. Dacă luăm în considerare câteva dintre aceste variabile, se presupune că fiecare dintre ei a luat una din cele două state, în mod independent.
5. Nu este permis să utilizeze o pereche de stări pentru o valoare, iar pentru o alta - alta.

Aceste 5 reguli definesc situația în care poate fi aplicată algebra logica. Să considerăm un exemplu. Să-l vine la fabrica de automobile magazin, în cazul în care mașinile uscate proaspăt vopsite și dorim să aplice algebra logicii, argumentând despre mașinile din magazin.

Putem aplica algebra logicii la culoarea de mașini, în cazul în care acestea sunt fie sau „verde“, „roșu“.

În conformitate cu articolul 1, în cazul în care magazinul are în plus față de mașinile roșii și verzi și chiar galben, atunci nu putem aplica algebra logicii, împărțindu-le în „roșu“ și „verde“. Pentru că, în plus față de cele două valori ale „roșu“ și „verde“ apare în a treia: „galben“ Puteți ieși din probleme prin luarea în considerare mașinile „verzi“ și „non-verzi“ (de exemplu, toate celelalte culori).

În conformitate cu articolul 2, în cazul în care magazinul are mașinile roșii în bara verde sau verde, cu puncte roșii, nu putem aplica algebra logicii, împărțindu-le în „roșu“ și „verde“. Pentru că pe unele vehicule, se poate spune că el este „roșu“ și „verde“, în același timp. Puteți ieși din probleme, în cazul în care contractul este considerat „roșu“ masina care este acoperit cu vopsea roșie.

În conformitate cu articolul 3, în cazul în care magazinul are în plus față de mașini, la toate nevopsite roșu sau verde, atunci nu putem aplica algebra logicii prin divizarea lor în „roșu“ și „verde“. Din cauza masinii nevopsit încă nu se poate spune că acestea sunt de culoare roșie sau verde. Puteți ieși din acest necaz, dacă numărul acestor mașini roșii, care sunt programate să fie vopsite în roșu, iar cele verzi sunt planificate pentru a picta în verde.

În conformitate cu articolul 4, în cazul în care magazinul este nu toate mașinile în timp ce roșu sau verde, aceasta nu împiedică utilizarea de algebra logicii la culoarea masinii. Pe de altă parte, dacă sunt întotdeauna doar mașini verzi sau roșii numai, nu are sens să înceapă cât mai multe variabile ca mașini în magazin. O singură variabilă pentru toate vehiculele dintr-o dată.

Conform regulii 5, în cazul în care magazinul are doar mașini verde și roșu, și toate acestea - fie rupte sau normale, totuși, nu putem amesteca în aceeași formulă, variabilele, indicând culoarea mașinii, și mentenabilitate. Din aceasta poate fi dificil să iasă, dacă nu ia în considerare culoarea și starea mașinilor în sine, și adevărul sau falsitatea intrării corecte despre culoarea și sănătatea. Astfel, fiecare masina se va potrivi două variabile booleene „auto verde“ și „auto defect.“ Fiecare variabilă poate avea două valori „true“ sau „false“.

Reguli 1, 2, 3 și 5 toate trebuie efectuate în mod necesar. În cazul în care nu sunt îndeplinite nici una dintre ele, algebra logicii nu se aplică. Regula 4 ilustrează o situație în care pot exista îndoieli cu privire la aplicarea algebra logicii.

Exemplele care urmează demonstrează faptele practice. În primul rând, algebra logicii nu poate fi întotdeauna aplicată, dar numai sub rezerva anumitor restricții. În al doilea rând, în cazul în care algebra logicii nu poate fi aplicată într-un fel, este adesea posibil să se găsească o altă cale - foarte aproape. Este suficient pentru a schimba ușor condițiile.

Nu este nimic neobișnuit sau discutabil - deci se execută toate matematică. Trebuie doar să-și exercite îngrijire pe de o parte, iar pe de altă parte - ingeniozitatea. De exemplu, în aritmetica nu se poate rezuma nuci și mere în număr, dar ele pot fi rezumate în greutate. Această situație este foarte asemănătoare cu cea atunci când nu se poate folosi algebra booleană la culoarea și sănătatea, dar pot fi aplicate fraze despre culoarea și sănătatea.

algebra booleană este destul de comună. Principiul de funcționare al cele mai multe calculatoare bazate pe ea. Cele mai multe formule de matematică nu poate fi decât adevărate sau false, astfel încât boolean algebra se aplică la aproape toate de matematică. Se pare că, în vorbirea de zi cu zi algebra logicii este destul de caz, cu toate că nu peste tot și nu întotdeauna. Astfel, algebra booleană este utilă, dar nu pretinde să sverhuniversalnost. Acesta este - un instrument care poate fi util pentru anumite sarcini, pentru alții - este incomod, dar pentru alții - în general, inaplicabile. Ne întoarcem acum la detaliile algebra logicii. În acest caz, obiectivul - de a crea un ghid de referință la formulele și tehnicile de algebra booleană, care vor fi utile în psihologike pe setul de exemple pentru a explica formulele și tehnicile. Prin urmare, pentru unele formule și teoreme dovezi disponibile. Dacă doriți să vedeți dovada, aceasta ar trebui să caute în manuale pe algebra logicii (boolean algebra) pentru universitățile tehnice. Dacă aveți nevoie de