Liniile de tensiune perpendiculare pe suprafețele echipotențiale

Pentru a stabili legătura dintre caracteristica de putere a câmpului electric - o caracteristică de intensitate și energie - ia în considerare potențialul de lucru elementar al intensității câmpului electric la deplasarea minusculă a unui sarcină q punct. dA = dl QE. Aceeași lucrare este egală cu diminuarea energiei potențiale a unui sarcină q. dA = - DWP = - q d, unde d - modificarea potențialului câmpului electric pe dl la distanță de călătorie. Asimilarea laturile din dreapta ale expresiilor obținem: E dl = -d sau în coordonate carteziene

Ex dx + Ey dy + Ez dz = -d. (1.8)

unde Ex, Ey, Ez - vector intensitate proiecție pe axa sistemului de coordonate. Deoarece expresia (1.8) este o diferență de exact, atunci avem pentru vectorul proiecțiilor

.

Exprimarea în paranteze este gradientul potențialului j, t. E.

E = - grad = -Ñ .

Tensiunile în orice punct al câmpului electric este egal cu gradient de potențial în acest moment luat cu semnul opus. „Minus“ semn indică faptul că intensitatea E este îndreptată în direcția potențială scădere.

Să considerăm câmpul electric generat de pozitiv încărcare punctul q (fig. 1.6). Potențialul de câmp la punctul M a cărui poziție este determinată de un r vector rază. este = q / 4pe0 er. Direcția de vectorul r raza coincide cu direcția de tensiune și E. gradient de potențial este îndreptat în direcția opusă. Proiecția gradientului în direcția vectorului rază

.

Proiecția gradient de potențial de-a lungul direcției vectorului t. perpendicular pe vectorul r. este

,

t. e. în direcția potențialului electric este constant (= const).

In cazul de mai sus, direcția vectorul r coincide cu direcția
Fig. 1.6

linii electrice. Generalizând rezultatele obținute, se poate argumenta că, la toate punctele ortogonală curbei la liniile, potențialul electric al acestuia. Locul geometric al punctelor care au aceeași suprafață potențial echipotențială este perpendiculară pe liniile de câmp.

În ilustrare grafică a suprafețelor echipotențiale de câmp electric sunt adesea folosite. De obicei echipotențială efectuate astfel încât diferența de potențial dintre oricare două suprafețe echipotențiale a fost identică. Fig. 1.7 prezinta doua dimensiuni model de câmp electric. Liniile electrice sunt prezentate în linii solide, equipotentials - punctată.

O astfel de imagine face posibilă în ce sens vectorul câmpului electric îndreptat; în cazul în care tensiunea este mai mare în cazul în care există mai puțin; care se va muta sarcina electrică, plasat într-un anumit punct al câmpului. Din moment ce toate punctele de suprafețele echipotențiale sunt la același potențial, taxa se deplasează de-a lungul aceasta nu are nevoie de nici o lucrare. Acest lucru înseamnă că forța care acționează asupra taxei, întotdeauna perpendicular pe deplasarea.

1) Care este relația dintre puterea și potențialul. Adu-o și să explice.

2) Câmpul electrostatic este E = ai + bj. unde a și b sunt constante. Este uniforma de teren. Scrieți o expresie pentru potențialul câmpului.

3) Potențialul câmpului electrostatic are un tip = (x 2 + y 2 + z 2). Ce se poate spune despre natura terenului. Găsiți magnitudinea intensității câmpului în punctul de coordonate x. y. z

4) Care este lucrul pe mișcarea de încărcare de-a lungul o suprafață echipotențială