Legea atracției universale
Conform legii a doua a lui Newton cauza schimbări de mișcare, adică. E. Cauza accelerare a organelor, este o forță. Mecanicii sunt considerate forțe de diferite natură fizică. Multe fenomene și procese mecanice sunt determinate prin acțiunea gravitației.
Legea gravitației a fost descoperită de Newton I. 1682. Chiar și în 1665, în vârstă de 23 de ani, Newton a sugerat că forțele care deține Luna în orbita sa, de aceeași natură ca și forțele care cauzează mărul cade la pământ. Conform ipotezei sale, între toate corpurile din Univers sunt forțele de atracție (forța gravitațională), dirijate de-a lungul liniei care leagă centrele de masă (Figura 3.7). Corpul sub forma unei mase omogene a centrului minge coincide cu centrul bilei.
Fig. 3.7. Forța gravitațională de atracție între corpuri.
În anii următori, Newton a încercat să găsească o explicație naturală pentru legile mișcării planetelor. Deschideți astronomul J. Kepler în secolul al XVII-lea, și o expresie cantitativă pentru forțele gravitaționale. Știind cum se misca planetele, Newton a vrut să determine ce forțe acționează asupra lor. Această cale este numită problema inversă a mecanicii. Dacă obiectul principal al mecanicii este de a determina coordonatele corpului de masă cunoscută și viteza sa de la un anumit moment de forțele cunoscute care acționează asupra corpului și să specifice condițiile inițiale (problemă mecanică directă), în rezolvarea problemei inverse trebuie să determine care acționează asupra forțelor corpului, dacă este cunoscut cum se mișcă. Soluția acestei probleme a dus la descoperirea de legea lui Newton a gravitației universale.
Toate organismele atrag reciproc cu o forță direct proporțională cu masele lor și invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele:
Factorul de proporționalitate G este aceeași pentru toate corpurile în natură. Aceasta se numește constanta gravitațională
G = 6,67 · 10 -11. H # 903; m 2 / kg 2 (SI).
În condiții de laborator experimental legea gravitației a fost verificată de către fizicianul englez Cavendish (1795). În experiența sa, el a folosit un echilibru de torsiune.
Două greutăți au fost fixate pe grinda, suspendat pe un șir elastic. Atunci când aceste bunuri se apropie de fiecare două greutăți, forța de atracție între mase a crescut, iar acest lucru duce la o răsucire a firelor elastice, care a fost fixat jug. Rotația balansierului se termină atunci când cuplul produs de forța gravitațională sau cuplul echilibrat de deformare la torsiune care apar atunci când forța elastică fire. Cavendish a fost capabil nu numai să verifice legea, dar, de asemenea, să se clarifice valoarea numerică a constantei gravitaționale.
Din legile lui Newton rezultă că masa lor are un sens complet diferit.
A doua lege a lui Newton în masă - măsură corp inerție. și o lege a gravitației universale de masă caracterizează magnitudinea cu care cele două organisme sunt atrasi unul de celalalt
a atras atenția acestui Newton. El a descoperit că o precizie de 0,001 pentru masa de aceleași organe au aceeași valoare. De atunci, mulți cercetători au încercat să găsească o diferență în masele gravitaționale și inerțiale. În 1971. compatrioții noștri, fizicienii Panov și Braginsky a arătat că până la 10 -12 inerțială și masa gravitațională sunt imposibil de distins.
Multe fenomene în natură sunt explicate prin influența forțelor de gravitație. Mișcarea planetelor din sistemul solar, mișcarea sateliților artificiali, traiectoria balistice mișcare de zbor rachete corpurilor in apropiere de suprafața Pământului - toate aceste fenomene pot fi explicate pe baza legii atracției universale și legile dinamicii.
Una dintre manifestările de forță atracției universale este forța de gravitație. Așa numitele corpuri de gravitație lângă suprafața Pământului. Dacă M - masa Pământului, RG - raza, m - masa corpului, forța gravitațională este egală cu
unde g - accelerarea cădere liberă la suprafața Pământului:
Forța gravitațională este îndreptată spre centrul Pământului. În lipsa altor forțe ale corpului este liber să Nada Pământ cu o accelerație de cădere liberă. Valoarea medie a accelerației gravitației pentru diferite puncte de pe suprafața Pământului este egală cu 9,81 m / s 2. Cunoașterea accelerația gravitației, și Pământului raza (R3 = 6,38-10 6 m) pentru a calcula masa M a Pământului:
M = 5,98 x 10 24 kg.
Când distanța de la suprafața Pământului forța gravitațională a Pământului și accelerația gravitațională sunt schimbate invers proporțională cu pătratul distanței către centrul Pământului.
Un exemplu de un sistem de două corpuri care interacționează poate servi sistemul de Pământ și Lună. Luna este de pe Pământ, la o distanță hl = 384 x 10 6 m. Această distanță mai mare de aproximativ 60raz rg raza Pământului. În consecință, accelerarea al căderii libere. datorită atracției a Pământului pe orbita Lunii
Cu o astfel de accelerare spre centrul Pământului, Luna se mișcă în orbita sa. Prin urmare, această accelerare este accelerația centripetă. Acesta poate fi calculat prin formula cinematic pentru accelerare centripete:
unde T = 27,3 zile - perioada de revoluție a lunii în jurul pământului. Coincidența rezultatelor calculelor efectuate în diferite moduri, Newton confirmă ipoteza unei forțe de natură uniformă care deține orbita Lunii și gravitatea.
câmpul gravitațional propriu al Lunii determină accelerarea dl cădere liberă pe suprafața sa. Masa lunii 81 de ori mai mică decât cea a Pământului, iar raza sa este de aproximativ 3,7 ori mai mică decât raza Pământului. Prin urmare, accelerarea dl dat de expresia:
dl = = 0,17 g = 1,66m / s 2
Într-o astfel de gravitate scăzută au fost astronauții care au aterizat pe Lună. Un om în astfel de condiții pot face salturi uriașe. De exemplu, în cazul în care o persoană de pe Pământ ricoșează la o înălțime de 1 m, pe Lună, el ar putea sări la o înălțime de 6 m.
Să considerăm acum problema sateliților artificiali pământ. sateliți artificiali se deplasează în afara atmosferei terestre, iar acestea sunt doar forța de gravitație de pe Pământ. În funcție de viteza traiectoria inițială a corpului exterior poate fi diferit. Considerăm aici doar cazul de mișcare a satelitului într-o orbită circulară în jurul Pământului. Astfel de sateliți zbura la altitudini de ordinul a 200-300 km, și se poate presupune că aproximativ distanța față de centrul pământului egală cu raza R3. Apoi, accelerația centripetă prin satelit împărtășită prin forțe gravitaționale, este aproximativ egală cu accelerația cădere liberă g. Notăm viteza satelitului pe orbita Pământului de către v1. Acest skoroct numit prima viteză cosmică. Folosind formula cinematic pentru accelerația centripetă. obținem:
.
Conducerea la o astfel de viteză, satelitul se rotește în jurul pământului ar fi un moment
De fapt, perioada de rotație a satelitului într-o orbită circulară în apropierea suprafeței Pământului este ușor mai mare decât valoarea specificată, datorită diferențelor dintre raza efectivă a orbitei și raza Pământului.
Moțiunea satelitului poate fi privit ca o mișcare de cădere liberă ca proiectile sau rachete balistice. Singura diferență este că viteza satelitului este atât de mare, încât raza de curbură a căii sale egală cu raza Pământului.
Pentru sateliții se deplasează pe trasee circulare, la o distanță considerabilă de pământ, gravitația scade invers proporțional cu pătratul razei r a traiectoriei. Viteza satelit v din starea
Astfel, în orbite înalte de viteza sateliților de circulație este mai mică decât orbita terestră joasă.
Perioada de un astfel de tratament este un satelit
În cazul în care T - perioada de satelitul pe orbita joasa a Pamantului. satelit perioadă crește orbitale cu raza orbitei. Este ușor de calculat că orbita raza r, egală cu aproximativ 6,6R3. perioada de satelit va fi de 24 de ore. Satelitul cu o perioada orbitala de funcționare în planul ecuatorului, va atârna în continuare peste un moment dat, suprafața pământului. Astfel de sateliți sunt folosite în spațiu de radio. Orbit cu r raza = 6.6Rz numită geostaționară
Tg gravitația cu care corpurile sunt atrase de pământ, să se facă distincție între greutatea corporală. Conceptul de greutate este utilizat pe scară largă în viața de zi cu zi.
Greutate vigoare telanazyvayut cu care corpul din cauza atracția pe pământ acționează pe un suport sau umeraș. Se presupune că organismul este fix în raport cu suportul sau suspensie. Lăsați corpul este fix în raport cu Pământul pe o masă orizontală (fig. 3.8). Cadrul de referință asociat cu pământ, vor fi considerate inerțial. Acesta acționează asupra organismului forța de gravitație. îndreptat vertical în jos, și o forță elastică, care acționează asupra corpului de suport. Forța numită forță de presiune normală sau forță de reacție la sol.
Fig. 3.8. greutatea corporală, gravitatea și forța de reacție podea
Forțele care acționează asupra organismului, echilibrează reciproc :. Conform corpul legii a treia a lui Newton acționează asupra suportului cu o forță de reacție podea modulo egală forță și îndreptată în direcția opusă. Prin definiție, puterea, și se numește greutatea corpului. Din relațiile de mai sus se vede că, r. E. Greutate P egală cu forța de gravitație a corpului Tg nepodvizhno.No în cazul în care aceste forțe sunt aplicate diferitelor organisme!
În cazul în care organismul este încă agățat pe primăvară, rolul forței de reacție podea (suspensie) are o forță elastică a arcului. Conform tensiunea arcului poate fi determinată greutatea corporală și egală cu forța de atracție a corpului Pământului. Pentru a determina greutatea corporală poate fi folosit ca solzi de echilibru, comparând această greutate cu greutatea egale ponderi pe maneta. Citarea corpul greutate echilibru bârnă prin egalizarea greutatea totală a greutăților, vom realiza în același timp greutatea corporală egalitatea din greutatea totală a greutăților, indiferent de valoarea accelerației gravitaționale într-un anumit punct de pe suprafața pământului. În acest caz, echilibrul barna este menținut. De aceea, balansier este un dispozitiv pentru determinarea greutății corporale în comparație cu masa greutăților (standarde).
Să considerăm acum cazul în care corpul se sprijină pe suportul (sau este suspendat pe un arc), în mașină, se deplasează cu o anumită accelerație față de Pământ. Sistemul de referință asociat cu liftul, nu este inerțial. Pe corp este încă forța gravitației și astfel forța de reacție podea, dar acum aceste forțe se anulează reciproc.
Conform legii a doua a lui Newton
Forța. care acționează pe suportul de corp, și care se numește greutatea corpului, în conformitate cu legea a treia a lui Newton este. În consecință, greutatea corporală. într-un ascensor accelerat este
Să presupunem că vectorul accelerație este îndreptată vertical (în jos sau în sus).
Dacă coordonatei y axa verticală în jos înainte, atunci ecuația vectorială poate fi rescrisă în formă scalară:
În „această formulă valorile P, g, și ar trebui să fie privit ca un vector de proiecție pe axa y. Deoarece această axă este orientată vertical în jos, g> 0, iar valorile P și poate fi pozitivă sau negativă
Pentru a fi specific, vectorul accelerație este orientată vertical în jos, apoi a> 0 (fig. 3.9).
Figura 3.9. Greutatea corporală într-un ascensor accelerat. Vectorul accelerație este îndreptată
vertical în jos. 1) a
Formula (1.47) arată că, în cazul în care un
Dacă vectorul accelerație este îndreptat vertical în sus (fig. 3.10), apoi <0 и. следовательно, вес тела всегда будет превышать по модулю силу тяжести. Увеличение веса тела, вызванное ускоренным движением опоры или подвеса, называют перегрузкой. Действие перегрузки испытывают космонавты, как при взлете космической ракеты, так и на участке торможения при входе корабля в плотные слои атмосферы. Большие перегрузки испытывают летчики при выполнении фигур высшего пилотажа, особенно на сверхзвуковых самолетах.
Ris.3.10. Greutatea corporală se deplasează cu o accelerație. în sus