Lecția rezolva probleme vechi

scop:

Îmbunătățirea interesul elevilor în studiul matematicii și să aprofundeze înțelegerea acțiunii subiect cu fracții.
Extinderea orizonturi mentale ale studenților și a îmbunătăți cultura lor generală.

Profesor. Băieți, știți, numere naturale și fracționare, știu cum să adăugați, scăderea, înmulțirea și împărțirea numerelor fracționare. Ce știi despre istoria numerelor fracționare?

informații istorice cu privire la apariția numerelor fracționare. (Mesaj pentru a face ucenici.)

Solutia problemelor de vechi.

Problema indian regelui cu flori și albine.

Indienii fracțiunile „obișnuite“ utilizate în mod obișnuit. Identificarea noastră a fracțiunilor cu ajutorul numărătorul și numitorul a fost făcută în India, în VIII-lea î.Hr. totuși

fara slash. Acesta a început slash-uri doar pentru a fi aplicate în secolul al XIII-lea.

cunoscut pe scară largă matematică în India antică Ariabhatta (V c.), Brahmagupta (VII c.), care descriu normele de funcționare de bază cu fracții, un pic diferit de al nostru, și Bhaskara (secolul XII.). Acesta din urmă a scris o carte numită "Lilavati" t. E. "Beautiful" (știința de aritmetică).

oamenii de stiinta indieni au declarat de multe ori problemele aritmetice în versuri. Noi rezolva problema vechi de un indian (matematică Sriddhary XI.)

„Floare Acolo«Kadamba»,
O petală
a cincea de albine a coborât.
Aproape imediat a crescut
Toate în simengda floare
Și a treia parte a domeniului ei.
Diferența pe care le găsiți,
trei ei Gather
Și albinele pe Kuta plantate.
Doar un singur nu a găsit
Un loc oriunde
Toate zboară înainte și înapoi, și peste tot
Bucurându-se de parfumul florilor.
Suna acum,
Se estimează în minte,
Cât de multe albine adunat aici. "

LF Magnitski manual „aritmetică“, cartea a fost creată în 1703

Calul mănâncă fân într-o lună, două luni de capră, oaie trei luni.

De ceva timp de cal, de capră și de oaie, împreună să mănânce aceeași fân.

Pe măsură ce calul mănâncă fân pe lună, timp de un an (12 luni), se consumă 12 cartloads de fân. Deoarece capra mănâncă fân, timp de 2 luni, timp de un an, ea mănâncă 6 cartloads de fân. Și, în sfârșit, pentru că oile mănâncă vagonul de fân, timp de 3 luni, apoi un an, ea mănâncă 4 cartloads de fân. Împreună, ei mănâncă pentru fân waggon ani 12 + 6 + 4 = 22. Apoi, unul fân ei vor mânca împreună la 12: 22 = 6/11 (șase unsprezece) luni.

Marele scriitor român Lev Nikolaevich Tolstoy (1828-1910) a avut un interes special în matematică și învățătura sa, a predat timp de mulți ani la începutul matematică a fondat celebra școală Iasnaia Poliana, a scris originalul „Aritmetica“ și „Ghidul profesorului“. oaspeții săi LN Tolstoi oferă de multe ori o mulțime de provocări interesante, printre care este următoarea.

LN sarcină Tolstoi. „Cositoare de iarba trebuie să cosească două pajiști. Începând din dimineața să tundă o pajiște mare, în după-amiaza, au fost împărțite, o jumătate a rămas în prima pajiște, iar seara ea dokos, iar celălalt a mers să tundă o pajiște spre a doua zonă a primei reprize. Au existat multe cositoare, știind că a doua zi restul lucrărilor efectuate de o masina de tuns? "

Pe primele cositoare de luncă a lucrat în ziua - și întreaga echipă a zilei - jumătate din echipa în acea zi este de lucru. Pe a doua pajiștea pe primele echipe zi lucrată în timpul zilei, t. E. Din ziua a luat toată echipa. Având în vedere că zona celui de al doilea domeniu este de 2 ori mai mică decât prima, este să-l cosi, întreaga echipă ar trebui să lucreze zi. În consecință, în a doua zi pe o pajiște mai mică rămân o parte a activității întregii echipe în ziua. Și munca prestată este o masina de tuns, atunci întreaga echipă a constat din 8 cositoare.

Diophant pe monumentul este următoarea inscripție: „Passer. Sub SIM cenușă de piatra Diophant, care a murit la o vârstă înaintată. A șasea a vieții sale a avut copilarie, adolescenta-a douăsprezecea, a șaptea-adolescență. Apoi scurs jumătate din viața lui, după care sa căsătorit. După 5 ani, el a avut un fiu, iar când fiul său a trecut de 4 ani, Diophant a murit. Spune-mi, câți ani a murit. "

Din viața lui Diophant scurs de la naștere până la căsătorie, este exprimată prin suma fracțiilor: o parte a vieții sale de la căsătoria sa cu moartea exprimată prin diferența

Această parte este, evident, egală cu 5 + 4 = 9 ani. Așa că Diophant a murit când el a fost un an.

Un domn a lăsat moștenire de capital de 14 000 de ruble față de soția sa, cu condiția că, dacă este un băiat, fiul ar trebui să de două ori mai multe mame, dar dacă o fiică, atunci mama ar trebui să primească de două ori la fel de mult ca și fiice. Ea a dat naștere la gemeni: un fiu și o fiică. Așa cum a fost făcut testamentul?

Un matematician numărate pe pășune 70 de vaci. „Ce procent din întregul șeptel vacile?“ - am întrebat matematicianul cioban. „Am condus la păscut două treimi din o treime din întregul șeptel“, - răspunse ciobanul. Câte capete de bovine, există în toată turma?

Fie X - numărul de bovine în toată turma. apoi:

Răspuns: A fost 312 de capete de bovine în toată turma.

sentimentul arab aproape de moarte, numit trei fii ai săi și le-a zis: „Când voi muri, diviza între ele de turma mea de cămile. Fiecare din voi va lua 1/2 din cireadă, media - 1/4, și cel mai tânăr - 1/5“. Când arabii au murit, fii vrut să împartă turma, așa cum a lăsat moștenire tatălui său, dar ei nu au de lucru, ca și cele 19 cămile a apărut în turma tatălui său. Fericirea lor a fost trecerea Mullah, reputația de a fi un om inteligent. După ce a aflat ce se întâmplă, el a propus să ia fiilor aproapelui său o cămilă, cămilă când a fost dat, a fost atașat la turma tatălui său, atunci mullah senior a ordonat să ia jumătate din turma, adică, 10 de cămile, mijlocul - .. 1/4 parte, adică. e. 5 cămile, și cel mai tânăr 1/5, t. e. 4 cămilă.

„Câte cămile ai văzut?“ - am întrebat catâr. Frați numărate și a răspuns: „19“. „Dar cămila rămase se întoarcă vecin,“ - a spus mullah. Nu toți participanții de partajare a motivat în mod corect, și dacă vreuna dintre ele sunt greșite?

Înșelați însuși testator: negând fiii lui va 1 / 2,1 / 4 și 1/5 din cireadă, a pierdut din vedere faptul că proporția de turma nu adăuga până la unul, și anume, întregul șeptel ...

Lacks 1/20. Se înțelege și mullah și a ordonat să adauge la turma de cămile, t. E. Partea lipsă turma.

4. Rezultatul lecției.

Băieți, ce e nou, ai descoperit o lecție?

Care este sarcina pe care place cel mai mult? De ce?

5. Tema.

Greacă veche problema statuii lui Minerva (zeita intelepciunii, patroană. Științe, arte și meserii).

Sunt o statuie de aur a poeților care a adus aur ca un cadou.
Horizy a adus jumătate din acest sacrificiu.
Festus a dat o parte din a opta, a zecea - Solon.
O parte din secolul XX - victima Femisona cantaretul.
O nouă - toate completate talentele lor -
Legamant Aristonicus acest lucru.
Cât de mult din aur, astfel încât toate adus împreună un cadou?

Să poeții ca un cadou adus talente X. Ecuația arată astfel: