laborator 3

3k Lab

DEFINIREA MOMENTUL inerției și VERIFICAREA teoremei
Steiner PRIN torsionale VIBRATIILOR

O metodă de determinare a momentului corpurilor de inerție se bazează pe dependența sistemului vibrațiilor de torsiune asupra magnitudinii momentului său de inerție.

Pentru a măsura momentul de inerție este trifilyarny suspensie. Trifilyarny suspensie este platforma mobilă rază R, suspendat pe trei filamente dispuse simetric pe minor platforma raza r. platformă mică este fixat pe suportul. Corpul de testare este plasat pe o platformă mobilă, astfel încât centrul de masă al corpului, iar platforma este pe aceeași verticală. Atunci când vibrațiile în jurul unui centru de axa verticală comună a masei situată pe mica inaltime z - Z0. unde z0 - coordonarea centrului de masă al platformei mobile la momentul inițial, z - coordonata centrului de masă, la un moment arbitrar (originea coordonatelor combinate cu centrul scăzut de sus a platformei, axa z îndreptat în jos). Dacă vom neglija frecarea, pe baza legii de conservare a energiei mecanice a organelor sistemului se poate scrie următoarea ecuație:

Acolo J- momentul de inerție al unui sistem format dintr-o platformă și poziția pe corp solid al testului;

- viteza unghiulară a sistemului;

M este masa sistemului (platforma cu corpul);

E este energia totală a sistemului, în orice moment t. care corespunde unei anumite deplasări o unghiulară.

Primul termen din (1) este energia cinetică a mișcării de rotație a sistemului, al doilea termen din (1) - energia potențială într-un câmp gravitațional uniform al sistemului.

Coordonatele punctului A1 al platformei superioare sunt x1 = r; y1 = 0; z1 = 0. Coordonatele punctelor O platformă inferioară de montare a liniei de suspensie în momentul când platforma este transformat printr-un unghi mic a. sunt, respectiv,

Distanța dintre punctele A și A 1.

Această distanță este egală cu lungimea firului, și deoarece lungimea firelor platforma oscilațiile nu se schimba, următoarea relație deține în orice moment de timp:

Cu cele de mai sus de coordonate punctele A și A 1 pe baza (2) pot fi scrise o expresie valoare asleduyuschee arbitrară: