Howtodoit - discriminantul ecuației pătratice (derivație)

De multe ori, de învățare elementele de bază ale matematicii, vom lua pentru mult acordat sau chiar toate, nici măcar să ne gândim că, așa cum a fost obținut sau cum să ajungă la o anumită formulă. Cum atunci, mă tem că eu nu înțeleg de unde a venit de la un astfel de simplu și discriminantă a ecuației pătratice de forma:

Scrierea este expresia pe o bucată de hârtie, am vrut să o rezolve, nu cunoaște toate bine-cunoscutele formule ale curriculum-ului. Am început cu ceea ce a atras graficul din ecuație. Rezultatul a fost un fel de parabole:

Partea superioară a parabolei pentru a găsi destul de simplu. Derivatul la acest punct ar trebui să fie egală cu zero. Derivatul ecuației pătratice:

E., am obținut pentru vârful parabolei. Pe de altă parte, dorim să găsim o (e) valori în care valoarea funcției va fi egală. În graficul clar vizibile aceste puncte de intersecție:

Deoarece graficul parabolei - simetric, distanța de la punctul setat la intersecția coordonatele. Apoi rădăcinile ecuației pătratice va fi:

Înlocuim soluția ar trebui să ecuația inițială:

După simplificare obținem:

Rezultatul este familiar tuturor record:

Asta-i tot! Prin intermediul unor operații matematice simple (cu excepția derivaților) se obține rezultatul dorit. Această înregistrare:

și numit discriminant. Ce altceva de spus despre discriminant? Intrarea este evidențiată în programa școlară doar pentru comoditate și nici nu este magie. Mai intuitiv este expresia:

care are semnificația geometrică - este lungimea intervalului specificat în a doua imagine. Despre geometrice sens judecător discriminantă pentru tine!