Green Filin s blog-ul distractiv cu Turnul Eiffel

- Ce este: un mare, cum ar fi Turnul Eiffel, și cântărește un gram?
- Umbra Turnul Eiffel.
(Problema Comic)

Când am ajuns la acel lucru vechi, m-am gândit, „La naiba, ia avut umbra turnului cântărește de fapt nimic?“
Punct de vedere tehnic, este cu siguranță acest lucru. Nu este posibil să cântărească umbra. Cu toate acestea, dacă am „pus“ o umbră pe cântar ultra-precis, orice am ajuns în cele din urmă? Mi-ar fi execută o lovitură balanța? Poate.

Poate că ar trebui să înceapă cu faptul că toate obiectele iluminate de soare simt presiunea de lumina soarelui. Deci, în locul unde lumina soarelui nu se încadrează, ea nu are presiune. Ie în cazul în care, pe de o scară, am „pus“ o umbră a turnului, iar pe de altă parte un fel (în mod natural luminat de soare), nu „pune“, săgeata ar trebui să se miște în direcția paharului iluminate, spunând că umbra „cântărește „minus cât de mult ceva. Deci, cât de mult?

Maxwell calculat și Lebedev a confirmat. care sunt pe pământ presiune lumina soarelui este de doar 4,7 * 10 -6 N / m 2, dar această valoare este valabilă pentru incidente perpendicular lumina pe o suprafață de reflexie perfect.

Dacă soarele este la o altitudine de alfa (de la 0 ° - de la orizont până la 90 ° - la zenitul), forța care acționează în direcția normală (forța reală a presiunii pe scara), putem calcula cu ușurință formula: Fn = F * sin (α)

Deci, pentru timpul (și spațiu) este ușor de învățat poziția soarelui deasupra orizontului, cu ajutorul Excel-calculator (de fapt, puteți utiliza on-line-calculator. Dar nu ține cont de ora de vară, așa că va trebui ca el să facă un timp de ajustare oră în urmă).

Introducerea coordonatelor (Wikipedia ne oferă următoarele: 48 ° 51'29''s.sh / 2 ° 17'40''v.d sau grade fracționată 48.858056 ° latitudine nordică / 2.294444 ° longitudine estică ....) și obținem:

Adevărat (Celestial) Altitudine de soare

Aparentă (refractate) Altitudine de soare

În cazul în care azimut Soarelui este direcția soarelui (valoarea indică unghiul de deviere de la direcția sud și, din moment ce este negativ, este abaterea în partea de est, de exemplu, în cazul în care la acel moment să devină fața nord, soarele va străluci în fund, încălzirea frumos urechea dreapta).
O altitudine de soare, aceasta este doar înălțimea soarelui deasupra orizontului. Și Adevărat (Celestial) Altitudine - (refractate) Altitudine înălțime aparentă reală și aparentă, care este diferit de real datorită faptului că razele de lumină sunt refractate ușor în timpul re-intrare. În ciuda faptului că o mică diferență, ar fi mai bine să ia înălțimea aparentă.

Astfel, unghiul este cunoscut: 55,75011692 °

Rămâne să se calculeze aria de umbra Turnului Eiffel. Cum de a face acest lucru? Mai ales pentru aceasta, am descărcat un model tridimensional. Poate că precizia acestui model nu este suficient, dar în caz de urgență, va fi posibil să se creeze sau să găsească un model mai precis. Atâta timp cât ne limităm la acest lucru.

Golirea scena de la decoratiuni inutile am primit un rezultat destul de decente:

Mai mult, turn spozitsioniruem în raport cu cardinal cum este stabilit într-o realitate:

Acum, adăugați o lumină paralelă cu coordonatele dorite (elevație și azimut) și se obține. Obținem. Asta-i drept! Umbra turnului:

In timp ce noi nu avem nici un beneficiu de la o astfel de imagine, ci printr-o manipulare mică (ascunde turnul în sine, face planul alb și include o proiecție ortogonală - văzută de sus), putem obține ceea ce putem veni într-adevăr la îndemână:

Acum, folosind acest model este ușor de calculat ce procent din suprafața dreptunghiului verde acoperă umbra turnului din imagine (noi numim acest raport sh). Dar calcularea suprafeței reale a aceluiași dreptunghi în acest turn, suntem cu un factor de, cunosc zona reală ocupată de umbră.

Programul Deci, simplu, care ia în considerare puncte negre emise factor sh = 0,38579 (desigur, am folosit o imagine cu o rezoluție mai mare decât răspândirea în web).

Acum, zona reală a dreptunghiului. În funcție de mărimea turnului pe laturile lățime ale dreptunghiului este egal cu 124,9 m. (Lățimea bazei turnului). Și chiar așa sa întâmplat că turnul aproape „se confruntă cu“ soare, pentru a simplifica, vom presupune că partea mai mare a dreptunghiului este egală cu suma lungimilor de segmente albastru și galben (există într-adevăr nu este un unghi foarte mare de abatere de la partid și eroarea va fi mic). Lungimea intervalului galben egală cu jumătate din lățimea bazei turnului, iar lungimea albastru se calculează conform formulei: x = H * CTG α
În cazul în care H - înălțimea turnului, α - înălțimea soarelui deasupra orizontului.
Se obține că x = 221,28 m

Prin urmare, aria dreptunghiului 221.28 * 124.9 = 27637.87 m 2

Acum vom aplica factorul sh și vom găsi că zona umbra:
27637.87 m 2 * 0.38579 10662.41 m = 2

Acum că știm înălțimea soarelui, conform formulei Fn = F * sin (α) se calculează forța care acționează pe fiecare metru:
4.7 * 10 -6 N / m 2 * sin (55,75011692 °) = 3,88 * 10 -6 N / m 2

Și se înmulțește cu zona de umbra:
* * 3.88 10662.41 10 -6 = 41,37 * 10 -3 N / m 2

Care este egală cu forța cu care o greutate de 4,22 grame de presiune pe planul.

Așa că Jokerul din epigraful la acest post a fost greșit. Umbra turnului, „cântărește“ minus patru grame!

P.S. Postul a fost scris în mod exclusiv de dragul de divertisment, asa ca in mod natural, pot exista erori sau inexactități. Dacă găsiți orice, vă rugăm să scrie, voi fi bucuros. Apropo, nimeni nu știe mai bine metoda de calcul a zonei de umbra turnului?