funcţia de răspuns

Tranziția la un model de ordin superior, în cazul în care un model liniar este inadecvat plus matrice de planificare, efectuarea de experimente suplimentare și calcul al doilea model de comandă (vezi. Nr. (5-8).

Găsirea unei dispersii adecvate, testul exact al lui Fisher și validarea modelului.

Determinarea semnificația coeficienților modelului liniar, folosind intervalele lor de încredere. Eliminarea termenilor unui model liniar cu coeficienți semnificativi.

Estimarea coeficienților modelului liniar.

Formarea matricei de planificare, metoda experimentelor duble.

Selectarea parametrilor de optimizare, tipul funcțiilor de răspuns, factori și niveluri.

4. Efectuarea experimentelor, coloanele de umplere «Y» rezultate în matricea de planificare.

Găsirea dispersie 6 «Y», - Sy 2 dispersie și coeficienți Sb 2

În cazul în care un model matematic al obiectului este necunoscut, este privit ca o „cutie neagră“ (fig. 3.1), la intrarea lentilei la faktoryx1 ... XK, a cerut în timpul studiului.

Figura 3.1. La formularea problemei „cutie neagră“.

La ieșirea obiectului observat variabile aleatoare y1. yn, care sunt cercetate de caracteristice-ticuri (parametrii) ale obiectului. factori necontrolabili aleatorii care cauzează variații obiectului parametrilor de ieșire y1. YN.

Obiectul de studiu ar trebui să îndeplinească cerința de reproductibilitate. și anume înmulțiți experimente repetate ar trebui să dea rezultate cu o serie de valori care nu depășesc o valoare predeterminată. Obiectul trebuie să fie controlată (trebuie amintit că există obiecte absolut gestionate). Pe obiectul real sunt ambii factori gestionate și neadministrate. Recente afectează reproductibilitatea rezultatelor experimentale și ar putea duce la încălcarea acesteia.

Un factor numit o variabilă independentă, care afectează funcțiile de răspuns y1. YN. Fiecare factor are un domeniu - un set de valori care poate lua factorul. Domeniul tuturor factorilor numit spațiu factorial.

În procesul de studiu ar trebui să ia în considerare toți factorii relevanți. Dacă, din orice motiv, influența unor factori care nu pot fi luate în considerare în experiment, acești factori ar trebui să se stabilizeze la un anumit nivel pe tot parcursul experimentului. Dacă numărul este mare de factori, este necesar de a elimina acei factori care au un efect redus asupra optimizării parametrilor. Cernere factori neesențiali produse pe baza unui clasament a priori sau prin stabilirea așa-numitele experimente de screening.

Factorii clasament este locația factorilor din seria comandat, de exemplu, în ordinea influența lor asupra funcției de răspuns descendent.

Variind nivelurile de factori numite valorile factorului, acestea pot apărea în timpul experimentului. Nivelul de variație a fiecărui factor nu ar trebui să depășească domeniul factorului. Factorii ar trebui să fie:

b) care acționează direct asupra obiectului de studiu (este dificil de controlat factorul care este o funcție de alți factori);

c) compatibil, adică toate combinațiile de nivelurile de factori trebuie să fie fezabilă și în condiții de siguranță;

g) independent, adică permițând experimentatorul să stabilească nivelurile dorite de orice alt factor, indiferent de nivelurile factorilor.

Sub forma unui model matematic pentru a înțelege funcția de răspuns

conectarea factorilor obiect parametru de ieșire. Alegerea modelului depinde de obiectivele studiului și privind cerințele pentru modelul. Cel mai simplu model este un polinom. liniară în raport cu koeffitsientota necunoscute, care sunt determinate prin prelucrarea rezultatelor experimentale. Acest lucru a făcut posibilă dezvoltarea teoriei mașinii de experimente de planificare doar pentru modelele polinomiale. Pentru alte modele de planificare necesită o abordare mai complexe ad-hoc.

Distinge funcția de răspuns dorit, care pentru cei doi factori, de exemplu, are forma

și obținute experimental,

în care coeficienții Tbi sunt estimări ale coeficienților funcției necunoscute # 946; i. Acesta include factori liniari polinomiale termeni relativi, efectele de interacțiune și termenii doilea și ordinele superioare.

Deoarece există erori de reproductibilitate a experimentului, funcția de răspuns trebuie considerată ca o variabilă aleatoare a cărei dispersie valori posibile caracterizate prin reproductibilitate dispersiei. Cerința de bază care este prezentat modelul, modelul este abilitatea de a „prezice“ valoarea funcției de răspuns a preciziei necesare pentru experimente ulterioare. Acest lucru înseamnă că, pe modelul prezis valori ale funcției de răspuns să fie diferit de real nu mai mult decât o anumită valoare predeterminată. Modelul satisface această cerință solicită în mod adecvat.

Înainte de a începe planul de experiment, trebuie să alegeți o zonă a experimentului (intervale de factori diferite, de bază sau urovenfaktorov zero) și pentru a determina reproductibilitatea spatiului factorului de variație.

Alegerea variază de factori care variază impune restricții atât deasupra cât și dedesubt. Intervalul de variație nu poate fi mai mică decât eroarea cu care nivelurile măsurate ale factorilor din experiment și în general mai mari de mai multe ori. Pe de altă parte, variația intervalului trebuie să aibă limite, fără a ne îndepărta de domeniul factorului supus limitelor. De exemplu, atunci când se măsoară temperatura în experimentul cu un termometru cu o precizie de 0,5 ° C, intervalul trebuie să aibă o valoare de cel puțin 5 ° C

Factorii principali sau nivelul zero corespunde centrului factorilor de teren diferite. Notăm punctul de plecare pentru acel factor j-, valoarea sa cu valorile cunoscute ale limitelor superioare și inferioare ale factorului spațial determinat de expresia:

Toate valorile din expresia (3.6) dimensiunea.

Variind intervalul Ij numit jumătate din diferența dintre partea superioară și cea mai mică valoare a factorului:

Pentru a simplifica condițiile experimentale și prelucrarea datelor experimentale și pentru a crea un TPE aparat matematic administrat în considerare factorii codificați. Trecerea de la sistemul natural de a codificat prin formula următoare:

în care - valoarea factorului codificat în sistemul de coordonate al expresiilor (3.7) și (3.8) implică faptul că codificata sistemul de coordonate corespunde valorii factorului de nivel superior de 1, iar cea inferioara - -1.

- Valoarea factorului într-un sistem natural de coordonate.