funcţii deterministe

Notăm = unde k - numărul natural neĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ, și printr-o multitudine de Sun ex ?? secvențe cu valori k ale unei astfel încât a = a (1), (2), ..., a (t), ...>, unde (i) pentru fosta Sun ?? i = 1, 2, ....

Notăm mulțimea de funcții ex Sun ?? y = f. pe anumite seturi. în cazul în care și să ia valori de la. Funcțiile seturilor convertite de secvențe cu valori k în secvența cu valori k. În multe, inclusiv, de asemenea, Sun ?? e secvența de la. în ceea ce privește-le ca funcții în funcție de setul de variabile gol, t. e. ca și constante.

Utilizarea funcțiilor notație vectoriale de n variabile de poate fi redusă la o funcție de o variabilă. Notam cu X setul de variabile, y = f în loc să scriem y = f (X). Valoarea variabilei X este = vector ale cărui componente sunt secvența. . Vom lua în considerare cât de bine secvența de vectori. în cazul în care.

Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, vom presupune că identitatea =

Lema 1 Numărul de seturi. în cazul în care de îngrijire.

Astfel, o funcție y = f folosind notație vector poate fi redusă la funcția y =. unde N =. Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, studia functia y = f out poate fi redusă la studiul funcțiilor unei variabile de la. unde N =.

Determinat ix ?? 1 funcție y = de la numita deterministă, dacă pentru orice număr t și orice secvență a și b sunt astfel încât un (1) = b (1), (2) = b (2), ... a (t) = b (t) valorile funcției # 945;, # 946;, unde # 945; = # 946; = reprezintă sebyaposledovatelnosti, care se potrivesc, de asemenea, primii membri t, adică .. # 945; (1) = # 946; (1), # 945, (2) = # 946; (2) ... # 945; (t) = = # 946; (t).

O mulțime de soare ?? funcții ex determinist este notat cu.

De la determinat ?? Eniya funcție determinist, ar trebui să setați # 945; (t) (# 945 =) depinde numai de valoarea t a primului element și secvența de intrare, adică o (1) și (2), ..., a (t), deci .. # 945; (t) = # 966; (a (1) și (2), ..., a (t)).

Noi da exemple de ambele funcții deterministe și non-deterministe.

Exemplul 1. Să considerăm funcția y =. sigur urmează

Arătăm că această funcție este non-determinist. Într-adevăr, vom lua două secvențe de intrare și. Apoi. Prin urmare, această funcție este non-determinist.

Exemplul 2. Se consideră funcția. sigur urmează .Aici secvență de ieșire - secvențe de intrare conjunction memberwise. Este evident că.

Exemplul 3. Se consideră funcția z = x + y. este efectuarea de adăugarea de secvențe 2-evaluate în sistem binar cu un număr infinit de biți. În acest scop, un algoritm convențional de a adăuga coloana două numere

Evident, z (t) definit de primii termeni t, t. E. X + y.

Funcția determinist trebuie interpretată în felul următor. Să presupunem că avem some''diskretny Preobrazovatel „“ în care există n intrări și o ieșire.

Intrările la t = 1,2 Momentele, ..., m. ... este secvența de intrare

Și la aceleași momente T are loc la ieșirea secvenței de ieșire. și. Este evident că într-un convertor discret valori e ?? # 945; (t) depinde numai de secvența de valori de intrare în timp de 1,2, ..., t și nu pe valorile din viitoarele puncte de timp. Din acest motiv, transformarea este o funcție determinist.

a se vedea, de asemenea,

Ia trie pentru o funcție determinist. Să - vârf arbitrar mii de nivel. Acest top poate fi văzută ca rădăcină a trie. Conform Teorema 1, definește o funcție deterministă. Definiția. [Citește mai mult].