formule fracțiune Acronimul și exemple de soluții

Reduc fracții poate fi un declin consecvent în factorii comuni ai numărătorul și numitorul.

Sarcină. fracțiune cut

Decizie. După cum se poate observa, numărătorul și numitorul fracției sunt date chiar și numere, și, prin urmare, pot reduce divizor comun - 2:

În mod similar, comun numărătorul și numitorul obținut divizorul 44 la 24 este numărul 4, și astfel produc o reducere suplimentară a 4:

Aceste numere - 6 și 11 - sunt deja relativ prim.

Deci, după reducerea, avem în sfârșit:

De asemenea, puteți reduce imediat de cel mai mare divizor comun (GCD) a numărătorul și numitorul care pot fi găsite fie folosind factorizarea canonice, sau folosind algoritmul lui Euclid.

Cel mai mare divizor comun al numerelor este cel mai mare număr de care numărul de date divizate, fără rest.

Sarcină. fracțiune cut

Decizie. În primul rând, vom găsi GCD dintre numerele 840 și 3600 în două moduri.

Prima metodă. folosind factorizarea canonice. Noi scriem aceste descompunere canonică:

Din aceste extinderi vom scrie aceiași factori în cel mai mic grad, care determină GCD:

GCD a două numere este egal cu acesta din urmă, reziduul inegal la zero în algoritmul euclidian. Vom efectua divizie lungă. Pentru a începe cu, numitorul 3600 divide numărătorul pe 840 (un număr mai mare este divizibil cu minim):

Astfel, GCD (840, 3600) = 120

După GCD găsit, împărțiți numărătorul și numitorul cu 120 pentru a se obține:

În cazul în care numărătorul și numitorul nu au nici un factor comun, adică ele sunt relativ prim. fracția se numește ireductibilă.