extrapolare liniară

Apoi, coeficientul de corelație este definit ca:

în cazul în care valorile medii respective:

Coeficientul de corelație este o cantitate adimensional și este cuprinsă în intervalul [-1,1]. În cazul în care este apropiat de 1, avem o relație liniară pozitivă (Fig. 1). Când el se apropie -1 au o relație liniară negativă.

În general, relația este aproape liniară, dacă valoarea coeficientului modulo de minimum 0,75.

Dacă valoarea valorii absolute coeficientului de corelație depășește 0,75, este posibil să se utilizeze o extrapolare lineară. În acest caz, funcția (linie dreaptă) interpolarea are ecuația:

Pentru a obține valoarea extrapolată pentru punctele de timp este necesar să se calculeze:

Cu toate acestea, valorile în această expresie coeficienții k și b sunt necunoscute pentru noi. Acești factori determină localizarea directe noastre și ar trebui să fie alese în așa fel încât linia trece cât mai aproape posibil de valorile date ale seriei dinamice.

Pentru a evalua utilizarea acestui parametru D, denumit reziduul pătratică. Pentru cazul extrapolării liniare se calculează ca:

Valoarea diferența pătratice se poate situa în intervalul []. Este mai mică această valoare, mai aproape de linia dreaptă trece un punct dat. O valoare zero corespunde cazul ideal, atunci când linia trece exact prin punctele date.

Astfel, coeficienții k și b trebuie să fie alese astfel încât să se obțină valoarea minimă a discrepanței pătratic. În acest caz, ne putem aștepta ca valoarea extrapolate cele mai exacte.

Ordinea de performanță.

Pentru a începe, executați fayllab1.exe executabil. Pe fereastra principală a programului apare pe ecran (fig. 2).

Fig.2. Principala Extrapolarea liniară a ferestrei programului.

Figura 3. opțiuni și fereastra de selecție setare.

După ce faceți clic pe Da program va forma un număr dinamic pentru opțiunile și alegeți locul de muncă.

Utilizând formulele (1) și (2), se calculează valorile coeficientului de corelație în intervalul 0,01 și depozitați-l în câmpul corespunzător al ferestrei principale. Dacă după apăsarea butonului va avea elemente suplimentare în fereastra principală (fig. 4), valoarea coeficientului este determinată corect. Dacă raportul este definit incorect, apoi se calculează din nou. În cazul în care valoarea coeficientului de modul mai mic de 0,75, extrapolarea liniară va fi prea dur, iar în acest caz nu ar trebui să fie utilizat.

Fig. 4. Fereastra principală a programului, după calcularea coeficientului de corelație.

În cazul în care coeficientul de corelare permite extrapolare lineară, este necesar să se realizeze și b koeffitsientyk modificarea valorii minime a pătratic nevyazkiD. Schimbarea coeficienților se realizează cu ajutorul butoanelor.

Deci, pentru fiecare dintre opțiunile de locuri de muncă trebuie să fie obținute:

1. Valoarea coeficientului de corelație

2. Valorile k, b, D, Y6 (dacă este posibil extrapolare lineară)

Sfaturi pentru finalizarea lucrărilor:

1. în fiecare exemplu de realizare, doar o singură sarcină nu permite extrapolarea liniară.

2. Nu încercați să ridicați coeficientul de corelație. Mai rapid și mai ușor de calculat (toate același calcul va cere).

3. Căutați vecinii seriei dinamice ca dvs. o pierdere de timp. Sarcini în variantele de realizare nu sunt repetate.

· Un nume mai precis pentru acest raport - coeficientul de corelare de probă, ca se calculează numai pentru numărul n selectat de valori dinamice.