Exemple de rezolvare a problemelor - studopediya
Exemplul 1. Pentru a determina masa molară M de CO2 de dioxid de carbon.
Decizie. Masa molară a substanței poate fi definită prin formula divide-
M = dl k, (1) unde masa moleculară relativă MR- a substanței; k = 10 -3 kg / mol.
Greutatea moleculară relativă se găsește din relația
unde pi - număr i-lea de atomi ai elementului chimic care aparține mall-Kula substanța; Ar, i - masa atomica relativa a elementului chimic i-lea.
În acest caz, formula (2) ia forma de dioxid de carbon
Conform tabelului D. I. Mendeleeva găsi
Substituind această valoare a masei moleculare relative, precum valoarea lui k în formula (1), se constată că o masă uglekis-gaz logo molar:
M = 44 x 10 -3 kg / mol = 4,4 x 10 -2 kg / mol.
Exemplul 2: Găsiți masa molară M a unui amestec de masă oxigen m1 = 25 g, iar masa de azot m2 = 75 g.
Decizie. masa amestecului Molar mS este raportul dintre greutatea amestecului la cantitatea de substanță SCI amestec Vb t. E.
Greutatea amestecului egal cu masa amestecului componentelor = m1 + CSM m2. Cantitatea de amestec de substanțe de substanțe este suma cantităților de Compo-piesele originale.
Substituind formula (1) și Vb msm exprimare. obținem
Aplicând metoda utilizată în exemplul 1, ne-LARG masă molară M1 și M2 oxigen, azot:
M1 = 32 x 10 -3 kg / mol, M2 = 28 x 10 -3 kg / mol. Substituind valorile din (2) și efectuează calcule:
Exemplul 3. Pentru a determina: 1) numărul N de molecule de apă care ocupă la t = 4 ° C, V = volumul de 1 mm 3; 2) m1 masa de molecule de apă; 3) Diametrul d al moleculelor de apă, presupunând că moleculele sunt în formă de bile în contact unul cu celălalt.
Decizie. 1. Numărul N de molecule conținute în corpul neko-Tora masa m, este produsul na Avogadro constantă asupra compusului v. n = nav. Deoarece v = m / M. unde M - molar prim-masă, atunci N = (m / M) na. Exprimînd această greutate formulă ca produs pro-r a densității cu volumul V, obținem
Toate valorile cu excepția masa molară a apei conținută în (1) sunt cunoscute: r = l × 10 3 kg / m (.., vezi tabelul 9), V = 1 mm 3 = 1 x 10 -9, na = 6,02 × 23 octombrie mol -1 (vezi. Tabelul. 24).
Știind formula chimică a apei (H2O), descoperim masa molară a apei (vezi Exemplul 1) .:
M = Mr k = (2 x 1 + 1 x 16) x 10 -3 kg / mol = 18 x 10 -3 kg / mol. Substituind valorile din (1) și efectuează calcule:
N = [1 x 10 x 10 luna martie -9 × 1 / (18 x 10 -3)] × 6,02 = 23 molecule octombrie 3,34.10 19 molecule.
2. Masa unei molecule de apă găsi împărțirea greutății sale moleculare cu un Avogadro constant: m1 = M / na calculele făcute pe această formulă, obținem
.
3. Se presupune că moleculele în contact apropiat unul cu celălalt, atunci pentru fiecare moleculă să aibă volum diametru d (Kubi Env celulei) V1 = 3. Prin urmare, d
Volumul V1 găsim împărțirea volumului molar substanță Vm per număr de molecule per mol, t. E.na Avogadro constant na. V1 = Vm / na. Volumul molar este egal cu masa molară în raport cu materialul pluta de suprafață, adică. E. Vm = M / r Prin urmare, putem scrie că V1 = M / (rna) .Podstaviv obținut expresie V1 în formula (1),
. (2) verifică dacă da partea dreapta a expresiei (2) pe unitatea de lungime:
Acum, înlocuind valorile în formula (2) și să efectueze calcule:
d = 3, ll × 10 -10 m = 311 nM.
Exemplul 4. în volumul cilindrului V = 10 l sub presiune este heliu-niem r1 = l MPa la o temperatură T1 = 300 K. După balon a fost consumat masa heliu m = 10 g, temperatura din cilindru a scăzut la T2 = 290 K . Se determină heliu presiune rămasă în r2 rezervor.
Decizie. Pentru a rezolva problema folosim Clapeyron - Mendeleev, aplicând-o de două ori la starea inițială și finală a gazului. Pentru starea inițială ecuație
mase m1 Express și m2 de heliu din ecuațiile (1) și (2):
Scăzând (3) ecuația (4) obținem
.
Prin urmare, vom găsi presiunea necesară:
.
Vom verifica dacă dă partea dreapta cu formula (5) pentru fiecare unitate de presiune. Pentru a face acest lucru, ne exprimăm toate cantitățile care intră în ea, în conformitate cu-ing unități. Unitatea în care este exprimat primul termen, fără îndoială, pentru că raportul T2 / T1 - valoarea fără a-dimensionale. Verificăm unitățile exprimate slab al doilea-Guy:
Asigurându-vă că partea dreaptă a unității de catâri VOR estimate a primit dă cantitatea necesară, presiunea poate construi-înlocuind în (5) valorile tuturor variabilelor și de a face calcule.
În formula (5), toate cantitățile cu excepția molar heliu masă M cunoscută. Am găsit-o (vezi. Exemplul 1). Pentru heliu monoatomica ca
gaz de masă moleculară relativă egală cu masa atomică relativă Ar.
Din tabelul periodic, vom găsi Ar = 4. În consecință, masa molară a heliului M = Ar × 10 -3 kg / mol = 4 x 10 -3 kg / mol. Înlocuind valorile în (5) randamentele
.