Exemple de rezolvare a problemelor date xx hiperbolă echilateral - yy 8

alte sarcini pe acest subiect

Dana hiperbolă echilateral x 2 - y 2 = 8. Găsiți ecuația focii elipsei din care sunt focarele hiperbola, în cazul în care se știe că elipsa trece prin punctul A (4, 6).

Ecuația Hiperbolele transforma la cea mai simplă formă și să obțină. Din raportul a 2 + b 2 = c 2 că c = 4. Prin urmare, localizarea focarelor de hiperbolă F2 (-4, 0) și F1 (4, 0). La aceste puncte sunt focarele elipsei. Notăm axa majoră și minoră a elipsei de către A1 și B1. Distanța dintre focarele elipsei este aceeași ca distanța dintre focarele hiperbola. Prin urmare, jumătate din distanța este încă notată cu c. dar elipsă

Pentru a determina A1 și B1 trebuie să găsească o altă relație care leagă ei. elipsă ecuația dorită este scrisă ca:

Deoarece punctul A (4, 6), se află pe elipsa, coordonatele trebuie să satisfacă ecuația unei elipse. Substituind în această ecuație x = 4, y = 6, vedem că. Adiacent ecuația (A) la această ecuație, obținem pentru determinarea și sistemul de ecuații

în cazul în care. Substituind aceste valori în (B), găsim ecuația dorită.

alte sarcini pe acest subiect