estimatorul consistente

defini

• lăsa $X\_1,\; \backslash \; ldots,\; X\_n,\; \backslash \; ldots$ - prelevarea de probe pentru distribuție. parametru dependent $\backslash \; Theta\; \backslash \; în\; \backslash \; Theta$. apoi estimează $\backslash \; Hat\; \backslash \; echivalent\; \backslash \; pălărie\; (X\_1,\; \backslash \; ldots,\; X\_n)$ Se numește bogat, dacă

$\backslash \; Hat\; \backslash \; a\; \backslash \; theta,\; \backslash \; quad\; \backslash \; forall\; \backslash \; theta\; \backslash \; în\; \backslash \; Theta$ în probabilitate $n\; \backslash \; la\; \backslash \; infty$.

În caz contrar, scorul este numit inconsistente.

• evaluare $\backslash \; pălărie$ Acesta a spus să fie puternic coerente. dacă

$\backslash \; Hat\; \backslash \; a\; \backslash \; theta,\; \backslash \; quad\; \backslash \; forall\; \backslash \; theta\; \backslash \; în\; \backslash \; Theta$ aproape sigur la $n\; \backslash \; la\; \backslash \; infty$.

În practică, „a se vedea“ convergență „aproape sigur“ nu este posibil, deoarece proba finală. Astfel, pentru aplicarea statisticilor este suficientă pentru a solicita evaluarea solvabilității. Mai mult decât atât, evaluarea ar fi fost bogat, dar nu foarte bogat, „viață“ este foarte rar. Legea numerelor mari pentru variabile aleatoare identic repartizate si independente, cu un prim moment finit făcut și versiunea consolidată, tot felul de statistici de ordine extreme, de asemenea, converg în monotonia forței nu numai în probabilitate, dar aproape sigur.

• În cazul în care estimarea converge la valoarea reală a parametrului „înseamnă-pătrat“, sau în cazul în care estimarea este asimptotic imparțială și varianța ei tinde la zero, atunci această evaluare va fi în concordanță.

• Din proprietățile de convergență ale variabilelor aleatoare, avem ca estimator de mult coerentă este întotdeauna consecvent. Reciproca nu este adevărat, în general.
• Deoarece dispersia estimări consistente tinde la zero, de multe ori la o rată de circa 1 / n, estimări atunci consistente sunt comparate unele cu altele variație asimptotică a variabilei aleatoare $\backslash \; Sqrt\; (\backslash \; hat-\; \backslash \; theta)$ (Așteptarea asimptotic din această valoare este zero).

concepte înrudite

• Evaluare numit supersostoyatelnoy. în cazul în care variația variabilei aleatoare $n\; (\backslash \; hat-\; \backslash \; theta)$ Aceasta tinde la o valoare finită. Aceasta este, rata de evaluare a convergenței la valoarea reală este semnificativ mai mare decât cea estimată consistentă. Supersostoyatelnymi, de exemplu, se estimează parametrii de regresie a seriilor de timp cointegrate.