estimare statistică
- pentru o distribuție normală N (a, σ) - această așteptare și o deviație standard σ;
- pentru distribuirea uniformă R (a, b) - este limita intervalului [a, b], în care valoarea observată a variabilei aleatoare.
În cazul în care scorul este determinat printr-un singur număr, se numește o estimare punctuală. estimare punctuală în funcție de eșantionare o variabilă aleatoare și variază de la probă la probă în al doilea experiment.
Pentru estimările punctuale au cerințe pe care trebuie să le îndeplinească pentru a cel puțin într-un anumit sens pentru a fi „benigne“. Este imparțial. eficiență și coerență.
Estimările interval sunt definite prin două numere - capetele intervalului, care acoperă parametrul estimat. Spre deosebire de estimările punctuale, care nu dau o idee despre cât de departe parametru departe de ele pot fi estimate, estimări interval ne permit să se stabilească acuratețea și fiabilitatea estimărilor.
Pe măsură ce speranța de estimări punctuale, varianța și abaterea standard, respectiv, folosit înseamnă eșantion Caracteristici opționale, varianța eșantionului și probă abaterea medie.
Proprietatea este o estimare imparțială.
Cerința dezirabilă pentru evaluarea este lipsa de erori sistematice, și anume, la repetat folosind, în locul parametrului # 952; evaluarea sa din valoarea medie de eroare este aproximativ egală cu zero - această proprietate este o estimare imparțială.
Definiția. Evaluarea se numește imparțial. În cazul în care se așteaptă este egală cu valoarea reală a parametrului estimat:
aritmetică selectivă înseamnă că este o estimare imparțială a așteptărilor și varianța eșantionului - estimarea părtinitoare a varianței populației D. estimare imparțială a varianței populației este evaluarea
Proprietatea de evaluare a solvabilității.
A doua cerință pentru evaluarea - a consistenței sale - înseamnă evaluarea îmbunătățită cu creșterea mărimii eșantionului.
Definiția. Evaluarea numit bogat. în cazul în care converge la parametrul de probabilitate estimată # 952; când n → ∞.
Convergența în probabilitate înseamnă că, atunci când un volum mare de probabilitate eșantion de abateri de estimare mari din valoarea reală este mică.
Proprietatea de evaluare eficiente.
A treia cerință vă permite să alegeți cea mai bună estimare a mai multor estimări ale aceluiași parametru.
Definiția. O estimare imparțială este eficientă. în cazul în care este cea mai mică dintre toate estimările impartiale de variație.
Acest lucru înseamnă că estimare eficientă are un parametru minim de imprastiere în raport cu valoarea reală. Rețineți că eficace de evaluare nu există întotdeauna, ci pentru că cele două estimări pot alege, de obicei, o mai eficientă, adică cu mai puțină dispersie. De exemplu, pentru un parametru necunoscut al unei populații generale N normale (a, # 963;) ca o estimare imparțială poate lua o mostră și media aritmetică, mediana și selectiv. Dar dispersia medie probă de aproximativ 1,6 ori mai mare decât variația mediei aritmetice. Prin urmare, o evaluare mai eficientă a eșantionului este media aritmetică.
Exemplul №1. Obțineți o estimare imparțială a varianței unei măsurători variabile aleatoare într-un instrument (fără erori sistematice), rezultatele care de măsurare (în mm): 13,15,17.
Decizie. Tabel pentru calculul indicatorilor.