Eroare instrument de determinare și eroarea totală în cazul măsurării directe
Acasă | Despre noi | feedback-ul
erori instrumentale sunt unul dintre tipurile de erori sistematice sunt inevitabile, în principiu, și ar trebui să fie luate în considerare în final înregistrările rezultatul măsurătorii.
În funcție de amploarea dispozitivelor de măsurare sunt împărțite în opt clase de precizie (GOST 8.401-81) eroarea: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1.5; 2.5; 4. Dispozitiv de precizie Class este raportul dintre eroarea absolută maximă a instrumentului (Dxpr) la limita superioară a măsurării sale (xmax), exprimată ca procent
Clasa Devices 0.05; 0,1; 0,2; 0.5 sunt utilizate pentru măsurarea precisă și numită precizie. Tehnica aplica, de asemenea clase aparatelor 1,0; 1.5; 2.5; 4. Dispozitivele mai stricte de desemnare a clasei de precizie nu au. Clasa de exactitate a dispozitivului este de obicei indicat pe datele sale la scară și pașaport.
Cunoscând clasa de precizie, puteți determina cu ușurință eroarea maximă instrument de măsurare are loc atunci când această unitate.
Producator prin clasa de precizie garantează doar limita superioară a erorii instrumentului, adică valoarea sa maximă. Această valoare Dxpr experimentator trebuie să fie considerată ca fiind constantă pe parcursul întregii scala de măsurare; special valoarea erorii instrumentului este, în general necunoscute.
Astfel, eroarea de instrument este identic pentru toate valorile măsurate de la începutul până la sfârșitul scalei. Cu toate acestea, eroarea relativă de măsurare la începutul scalei va fi mult mai mare decât la sfârșitul scalei. Din acest motiv, multi-band dispozitive de comutare de funcționare (de exemplu, în atelierul nostru la electricitate si magnetism - ampermetre si voltmetre) este recomandat pentru a selecta limita de măsurare a instrumentului, astfel încât acul a fost deviat la scară aproape plină.
În cazul în care dispozitivul sau instrumentul sunt date cu privire la clasa sa de precizie, eroarea maximă a instrumentului ar trebui să fie luată egală cu prețul cel mai mic interval de scală al acestui dispozitiv. Această regulă este asociată cu faptul că echipamentul de clasificare se realizează de obicei, astfel încât un interval de scală cuprins între jumătate întreg valorile Dxpr. Astfel, conducătorul erorii aparatului cu gradații milimetrice trebuie considerat egal cu 1 mm, cronometrul eroare instrument, care se aplică prin diviziune 0,2 s 0,2 s va fi etc (Trebuie menționat faptul că, în unele cazuri, recomandările sunt luate ca eroarea maximă indicată jumătate din prețul diviziunii).
În cazul în care eroarea de măsurare a oricărei magnitudine este compus din mai multe erori (. DX1, DX2 DXM), introdus de diferiți factori independenți, teoria erorii dă următoarea legea plus (regula de „acumulare de erori“):
Eroarea totală este o măsurare directă a instrumentului și erori aleatoare. Din moment ce acestea probabilitatea de încredere erori pot varia, calculul rezultat (suma) eroare Dx ar trebui să ia în considerare această diferență. După cum sa văzut mai sus, precizia instrumentului are o unitate se apropie de probabilitate mare încredere. Adevărat, legea de distribuție a erorilor instrumentului în partidul acestui tip de dispozitive este necunoscut. O modalitate de a evalua eroarea totală în acest caz, este după cum urmează. Se crede că legea de distribuție de eroare instrument de aproape de normal. Apoi, valoarea Dxpr corespunde aproximativ „trohsigmovomu“ interval. Intervalul de încredere pentru fiabilitatea rezultatul este egal cu 0,95 „dvuhsigmovomu„folosit de noi, adică acesta se ridică la 2 · Dxpr / 3. Folosind regula „acumulare de eroare“ (4.3), vom găsi eroarea totală de măsurare în formă de directe
Trebuie avut în vedere faptul că instrumentul și se adaugă o eroare aleatoare în formula (4.4) are sens numai în cazul în care acestea diferă cu mai puțin de trei ori. În cazul în care una dintre erorile mai mari decât celelalte trei sau mai multe ori, și este de a fi luată ca o măsură a erorii totale. Experimentatorul ar trebui să depună eforturi pentru a se asigura că eroarea aleatorie a fost mai mică decât instrumentul și nu contribuie la globală pogreshnost.Odnako, în practică, nu este întotdeauna posibil să se efectueze un număr suficient de mare de măsurători, și trebuie să folosim regula plus (4.4).
Eroare de calcul pentru CASE
KOSVENNYHIZMERENY
În efectuarea de cercetări științifice și tehnice, în cele mai multe cazuri, cantitatea fizică dorită nu este posibil să se măsoare în mod direct, și numărul folosind formulele în care, ca una sau mai multe variabile sunt valorile măsurate prin instrumentele. Astfel de măsurători sunt, după cum sa menționat deja, sunt numite indirecte. Luați în considerare metoda de calcul de eroare pentru cazul măsurării indirecte.
Să presupunem că doriți să determinați anumită valoare fizică f, care este asociat relație funcțională cu valori u, v, w, ....
Valorile u, v, w, ... sunt măsurate în mod direct de către instrument. Să presupunem că a fost realizată pe fiecare dintre valorile n măsurare ale u, v, w, ... cu următoarele rezultate:
Rezultatele măsurătorilor directe (5.2) au fost prelucrate în conformitate cu regulile stabilite în secțiunea 3 și 4 și a determinat valorile medii și eroarea corespunzătoare:
Cea mai bună estimare a valorii reale a valorii f dorită este valoarea medie a acestuia. Pentru a găsi necesare în formula (5.1) substituim valoarea medie a valorilor măsurate direct:
Este evident că valoarea obținută cu unele erori. Eroarea de măsurare indirectă depinde de erorile direct cantitățile măsurate și tipul de dependență funcțională (5.1).
Dacă măsurătorile directe realizate prin mijloace independente, iar eroarea relativă # 949; (u), # 949; (v), # 949; (w). mici, atunci teoria erorilor dă următoarea formulă pentru a găsi eroarea:
în cazul în care. . . - derivatele parțiale ale funcției (5.1), care se calculează. . .
Să dependență (5.1) are o formă de putere
unde A - este o constantă; # 945;. # 946;. # 947; exponenți (întreg sau fracționar pozitiv sau negativ). În acest caz, pentru a calcula # 8710; f este mai convenabil de a folosi formula
Să ne explicăm cum se obține cu formula (5.7). Pentru acest logaritm pre ecuației (5.6)
Este cunoscut faptul că. obținem
Calculând derivata parțială și înlocuind-o în (5.9), obținem
Mai mult, prin înlocuirea în (5.5), derivatele parțiale ale expresiilor de tip (5.10), vom ajunge la ecuația (5.7).
Luați în considerare două exemple. 1. funcția Dana.
Să valorile medii și eroarea măsurate direct valorile u, v și w sunt, respectiv. . . # 8710; u. # 8710; și v # 8710; w. Noi găsim formula de calcul a erorii # 8710; f.
pentru a găsi # 8710; regula aplicabilă f (5.7) pre-calcul derivatele parțiale ale funcției f:
2. Fie funcția f are o formă diferită. În acest caz, folosind regula (5.7), vom scrie: