Energia potențială a deformarea elastică 1

Luați în considerare un arc constantă k. Un capăt se atașează unul, iar celălalt capăt se va întinde. Conform legii lui Hooke dependență de mărimea forței elastice a deformării de primăvară are forma :. Această relație este liniară. Graficul acestei relații este o linie dreaptă care trece prin origine. În forța graficului de deplasare față de locuri de muncă perfectă numeric egală cu aria de sub grafic. Prin urmare, atunci când tensiunea pe arcurile # 916; l lucru forță elastică numeric egală cu zona umbrită a unui triunghi :. Dar forța de muncă de elasticitate este negativ, deoarece forța arcului este întotdeauna îndreptată în direcția opusă direcției de deformare :. Aceasta înseamnă că energia potențială de deformare elastică este:

Rețineți că aici am presupus că starea nedeformată a energiei de primăvară este zero. Cel mai adesea, este bine acceptată. Deși nu este necesar, și, în unele cazuri, pentru energia de deformare zero, este mai bine să ia energia arcului deformat.

Să presupunem că arcul este întins cu o valoare # 916; l1. De asemenea, sa se întinde la o valoare # 916; l2 forță elastică nu funcționează:

și activitatea forței externe este:

Legea conservării energiei

Luați în considerare un sistem de corpuri. Pe fiecare sistem de organism sunt atât forțe interne și externe. Să ne scrie schimbarea de energie cinetică pentru fiecare organism de sistem:

Noi punem toate aceste ecuații, și obținem:

energia cinetică totală inițială și finală a sistemului, și

muncă totală a tuturor forțelor interne și externe, care acționează asupra sistemului corpului. Apoi, putem scrie:

Ne extindem sistemul de alimentare internă a potențialului și non-potențial. Apoi, activitatea forțelor interne este egală cu suma muncii potențiale interne și non-potențiale forțe :. Dar activitatea forțelor potențiale este o schimbare în energia potențială a sistemului, luat cu semnul opus:

Deci, putem scrie:

Suma energia cinetică și potențială este numită energia mecanică totală a sistemului:

În cele din urmă, puteți scrie:

Aceasta este legea de conservare a energiei mecanice. Se citește după cum urmează: schimbare în energia mecanică totală a sistemului este suma activității forțelor externe și a forțelor interne non-potențiale.

În cazul în care telefonul sistem este închis și nu funcționează forțele interne non-potențiale, energia totală a sistemului mehenicheskaya trebuie să rămână constantă. Sistemele corpului pot comunica unele cu altele, energia potențială și cinetică a sistemului poate fi modificat în mod individual, dar suma lor este, în orice moment dat ar trebui să rămână constante. Aceasta este, energia cinetică poate fi transformată în potențial și invers, menținând în același timp energie mecanică completă.

Sensul legii conservării energiei este că energia nu este luată de nicăieri și nu dispare. Se poate muta doar dintr-o formă de energie în alta. De exemplu, de la cinetic în potențialul de interne în timpul prelucrării și așa mai departe.

Sistemul mecanic al forțelor de corpuri nonpotential cele mai frecvente sunt forțele de frecare. Deoarece forța de frecare este întotdeauna îndreptată opusă vitezei, munca ei este întotdeauna negativ. Aceasta este, în cazul în care în sistemul organelor, forțele de frecare, activitatea forțelor interne non-potențiale este întotdeauna negativ. Adică, forțele interne non-potențiale reduc adesea energia mecanică a sistemului. Și în cazul în care nu reduce energia? Știm cu toții din experiență, corpurile de frecare le întotdeauna se întâmplă încălzire, adică, cantitatea de căldură eliberată. Deci, rezultatul forței de frecare de alunecare este întotdeauna evoluția căldurii. Un mesaj de căldură sistem conduce la o creștere a energiei sale interne. Astfel, prezența în forțele de frecare ale corpului sistemului conduce la faptul că o parte din energia mecanică a sistemului se mută în energie internă, dar rămâne constantă în timp ce energia totală a sistemului. Asta este, putem scrie legea conservării energiei, în prezența unui sistem de corpuri ale forțelor de frecare poate fi scris ca:

Luați în considerare ciocnirea a două corpuri. În practică, există mai multe tipuri de coliziuni aici considerăm doar două tipuri: coliziune complet elastică și complet inelastică.

coliziune Complet inelastică.

Sub coliziuni absolut inelastice înțeleg, de obicei, un caz în care corpul ciocnindu se lipesc între ele după coliziune și să înceapă să se miște ca o unitate. Absolut coliziune inelastică pot apărea reale. De exemplu, coliziunea corpurilor de lut de multe ori este total inelastică. Considerați cazul în care corpurile se ciocnesc se deplaseze de-a lungul aceeași linie dreaptă. Și, în cazul în care se deplasează pentru a întâlni pe aceeași linie dreaptă, apoi după ciocnire se vor deplasa împreună de-a lungul aceeași linie. Acest lucru rezultă din legea conservării impulsului, conform căreia impulsul total al unui sistem de organisme ar trebui menținute ca valoare absolută, și direcția.

Să fie două mase m1 și m2 de corp. se deplasează la viteze V1 și V2. direcționat de-a lungul aceleiași linii. Noi directă axa X de-a lungul aceeași linie. Scriem legea conservării impulsului în proiecția pe axa X:

Aceasta găsi imediat proiecția vitezele organelor după ciocnire pe axa X:

Energia cinetică a sistemului înainte de ciocnire este egal cu:

Este ușor de observat că energia inițială și finală nu este egal. Aceasta este legea de conservare a energiei mecanice in ciocnirile inelastice nu se realizează. În care energia inițială a sistemului peste o energie finită asupra valorii:

Ceea ce a devenit a energiei mecanice. Faptul este că în ciocnirile inelastice este o deformare ireversibilă a corpului și a corpului în timp ce este încălzit. Adică, în ciocnirile inelastice o parte din energia mecanică este convertită în cantitatea internă și excretată de căldură Q = # 916; W.

coliziune perfect elastică.

Sub absolut elastic să înțeleagă o astfel de coliziune, în care se menține energia mecanică a sistemului. În acest caz, după acoperi corpul de coliziune. Considerăm că o coliziune centrală perfect elastică a două bile. numita coliziune centrală în care bile viteza dirijate de-a lungul liniei care unește centrele lor. În același timp, după ciocnire bilele vor zbura, dar viteza lor va fi direcționat pe aceeași linie. Noi directă axa X de-a lungul acestei linii. Notăm m1 bile de masă și m2. viteza lor înainte de coliziune v1 și V2. și după coliziune, și U2 U1. Scriem legea conservării impulsului în proiecția pe axa X:

În această ecuație, două necunoscute, care este una din această ecuație nu este suficientă. De când este stocată coliziune absolut elastică energie mecanică, puteți scrie, de asemenea, o lege de conservare a energiei:

Acum avem un sistem de două ecuații cu două necunoscute. Rescriem ecuația după cum urmează:

Împărțind a doua ecuație în primul rând, obținem:

Multiplicarea ambele părți ale acestei ecuații pe m2, și pliată cu o primă una din cele două precedente primi prima treaptă de viteză Bilă după coliziune:

Substituind în ecuația precedentă se poate exprima în viteza a doua balon:

Să considerăm două cazuri particulare de coliziune absolut elastic.

1. Lăsați bilele în masă sunt identice, iar a doua minge a fost staționar, înainte de coliziune (v2x = 0).

De la (*) obținem imediat că u1x = 0, și de la (**):

Aceasta este, în cazul în care mingea lovește în mișcare aceeași minge fix, cu bile de intrare după un centru de coliziune perfect elastică se oprește și celelalte începe să se deplaseze cu aceeași viteză.

2. Să presupunem că două identice se deplasează în direcția mingii reciproc, cu viteze V1 și V2.

De la (*) și (**), obținem:

În acest caz, bilele după o coliziune ratele de schimb.