Elemente de cinematica - curs, pagina 2
Pornind de simetria problemei fiind rezolvată ca sistemul de referință poate fi de asemenea utilizat și oblic sistem de coordonate polare.
T o descrie mișcarea utilizării conceptului: traiectoria căii, deplasarea, viteza, accelerația.
Traiectoria - linia descrisă de un punct în spațiu (rectilinie sau curbilinie).
În cazul în care traiectoria este în același plan, mișcarea se numește un apartament.
S - lungime cale, [S] = 1m.
S - cantitatea scalară.
Travel - vector care leagă poziția inițială și finală a punctului și îndreptat spre poziția de capăt; [] = 1m.
Viteza medie de deplasare este mișcarea în timpul t intervalului. pentru care această mișcare a avut loc:
Vector coincide cu vectorul în mișcare. Când t scade, iar diferența dintre S, vectorul mișcare coincide cu tangenta la traiectoria la acel moment.
Viteza Instantaneu - o cantitate vector, egal cu primul derivat al vectorului raza unui punct în mișcare pe vremeni
Valoarea numerică a vitezei instantanee este egală cu prima derivată a căii în raport cu timpul.
Exemple de viteze întâlnite în tehnike
gloanțe Kalashnikov 745ms
1000ms moderne aeronave de luptă
o singură etapă de rachete mii ms.
Pentru a caracteriza viteza ratei de schimbare introduce conceptul de accelerare.
Numita rata medie de accelerare a schimbărilor legate de t intervalul de timp, pentru care a survenit schimbarea.
Vector coincide cu vectorul.
accelerație instantanee - o cantitate vector egal cu derivata prima dată a vitezei.
proiectilul în butoi, când a tras 70.000 ms 2.
racheta de lansare - zeci ms.
Tipurile de mișcare liniară.
a) variabilă - mișcare la care variază atât de viteză și accelerație.
b) mișcarea uniform accelerată - mișcarea cu accelerație constantă.
c) mișcarea uniformă - mișcare la viteză constantă.
3. normală, tangențială și plin accelerația.
Se caracterizează printr-o viteză de mișcare a corpului și accelerație, care poate varia în timp. Să se mută punctiforme în masă pe un traseu curbat plat cu magnitudine variabilă direcție și viteză (Fig. 4). Pentru caracterizarea gradului de curvilinearity introduce conceptul de raza de curbură într-un punct dat al traiectoriei.
KriviznyR raza traiectorie se numește raza cercului care fuzionează cu o traiectorie curbilinie pe o porțiune infinitezimală a acesteia.
La un moment dat al tangentei traiectoriei este întotdeauna perpendicular pe raza de curbură.
Ust n și viteza și accelerația variază în mărime și direcție.
Știm că accelerarea corpului în timpul deplasării acolo.
Vectorul de viteză poate fi reprezentat ca produs de mărime a vitezei și un codirectional vector unitate cu vectorul viteză lineară direcționată de-a lungul tangenta la traiectoria.
Astfel, accelerația totală a unui punct material în mișcarea curbilinie poate fi exprimată ca suma a doi termeni. Primul termen.
Vectorul cu același vector de direcție, adică, Acesta este tangent la calea și se numește o tangenta sau tangențiale de accelerare. Modulul său este, prin urmare, caracterizează viteza ratei de schimbare a mișcării curbilinie în mărime, dar nu de direcție, deoarece vectorul nu este schimbat.
Prin urmare, putem concluziona că - accelerația tangențială ce caracterizează viteza de modificare a valorii, acesta este direcționat la o tangentă la calea.
Al doilea termen se numește accelerația normală. Ceea ce caracterizează acest vector, care este direcționat cum se calculează?
Deoarece vectorul are aceeași direcție cu vectorul. care determină schimbarea în direcția vectorului de viteză liniară, reprezintă variația vitezei de circulație în direcția mișcării curbilinii.
limitează magnitudinea și direcția. Să considerăm cazul particular al mișcării unui punct pe un cerc de rază R, la o viteză constantă în mărime (Figura 5). Modificarea medie a vitezei pe arc AB se plasează în punctul C, care se află în mijlocul arcului.
R este direcționat de-a lungul centrului cercului.
Viteza perpendiculară direcționată pe raza spre centrul cercului. Se numește normală, radială sau accelerația centripetă.
accelerarea completă a punctului material al vitezei curbilinie mișcării caracterizează rata schimbării atât magnitudinea și direcția (Figura 6).
viteza unghiulară și accelerația unghiulară.
Rotirea corpului printr-un anumit unghi poate fi stabilit într-un segment a cărui lungime este egală , iar direcția coincide cu axa în jurul căreia se efectuează rotația. Direcția de rotație și lungimea normei sale de formare a imaginii asociată a șurubului drept.
În matematică, se arată că o foarte mică rotații pot fi considerate ca vectori, notat cu simbolul sau. Direcția de rotație a vectorului asociat cu direcția de rotație a corpului; pseudovector este, deoarece are nici un punct de aplicare.
Când mișcarea de rotație a unui corp rigid în mișcare fiecare punct de pe cerc al cărui centru se află pe axa de rotație comună (Fig. 7). Vectorul raza R, dirijat de axa de rotație până la un punct în timp rotit t cu un anumit unghi . Pentru a caracteriza mișcarea de rotație este introdusă viteza unghiulară și accelerația unghiulară.
Velocitå¡ii Glowe este o cantitate vector egal cu primul derivat al unghiului de rotație a corpului în timp.
- vector de rotație elementară a corpului.
Unghiul în radiani 1 - este unghiul central al lungimii arcului de care este egală cu raza cercului. Despre 360 rad = 2p.
Direcția de viteza unghiulară este dată de regula șurub dreptaci: vectorul vitezei unghiulare cu aceeași direcție, adică cu mișcarea de translație a șurubului, al cărui cap este rotit în direcția de deplasare a unui punct de pe circumferință. Viteza liniară a punctului este asociat cu o viteză unghiulară:
În formă vectorială.
Dacă, în timpul rotației modificărilor vitezei unghiulare, apare accelerația unghiulară:
accelerația angulară - o cantitate vector egal cu primul derivat al vitezei unghiulare în raport cu timpul. vector viteza unghiulară a aceeași direcție ca și viteza unghiulară a modificărilor elementare care au avut loc în timpul dt.
Când accelerat vector de mișcare paralelă (figura 8.) Cu lente - direcții opuse (figura 9.).
accelerația angulară are loc în sistem numai în cazul în care există o schimbare a vitezei unghiulare, adică, atunci când viteza liniară a modificărilor valorii. Modificarea ratei valorii caracterizează accelerația tangențială.
Găsim relația dintre accelerațiile unghiulare și tangențiale:
Schimbarea direcției vitezei la mișcarea curbilinie se caracterizează prin accelerație normală:
Astfel, legătura dintre valorile unghiulare indicate prin următoarele formule liniare și:
Tipuri de mișcare de rotație
a) variabilă - o mișcare în care se schimbă și:
b) ravnoperemennoe - mișcare de rotație cu accelerație unghiulară constantă:
c) uniform - mișcare de rotație cu o viteză unghiulară constantă:
mișcarea de rotație uniformă poate fi caracterizată printr-o perioadă și o frecvență de rotație.
Perioada - timpul în care organismul face o rotație completă.
Viteza de rotație - este numărul de rotații efectuate pe unitatea de timp.
Cinematica punct material (3)
Cinematica unui punct material. 1.Ponyatie mișcare relativă. în organism în timpul deformării, în zona de o mică secțiune a elementului. Modulul 24. lui Young (modulul.
Cinematica punct material (2)
Ceea ce rămâne, atunci, și luate în considerare în cinematica. Astfel, cinematica poate fi numit. nouă termeni. pentru că suma elementelor diagonale este foarte simplu. Toate celelalte (cruce.
Curs >> Industrie, producție
Cinematica de tăiere. mișcarea de tăiere și elementele sale. - tehnologie miercuri; 6 - modul de tăiere; 7 - cinematica; 8 - elastică și deformare plastică; 9 - frecare. - cinematice de reducere a costurilor, tăiere și MIȘCARE ELEMENTYKinematika -.
Rezervați >> Industria, fabricarea
având în vedere utilizarea unor metode de îmbunătățire a cinematica axurile de mașini-unelte, care prevede aplicarea. utilizarea adecvată a cinematicii cu acționare variantei 1, care. simboluri grafice în diagrame. Elementykinematiki. 28. GOST 18097-88E.
Textbook >> Industrie, producție
Rezultatele calculului elementelor cinematice Denumire caracteristică element de circuit raportul de transmisie, U“. motorul se pierde atunci când conduce la elementahkinematiki de energie. Diagrama funcție. Cu toate acestea, cinematica acestor mașini pot varia.