După cum coeficientul Gini este calculat și că este (pentru manechine)

Cercetător, Institutul de Fizică, Universitatea din Tartu

Există mai multe moduri de a calcula coeficientul Gini, dar cel mai simplu și mai intuitiv următorul. Să presupunem, în țară sau undeva, există un anumit număr de „gospodării“, ei bine, sau chiar unele destinatari individuali de venit, nu contează cine este alegem ca un singur destinatar, principalul lucru pe care toate au fost de un fel, și împreună noi primim toate veniturile în noi cauză.

Apoi, există un astfel de lucru, „ponderea veniturilor“, adică raportul dintre datele rezultate dintr-un singur destinatar al venitului la întregul venit. Acest tip de valoare nu este mai mare decât una sau mai mică decât zero, în mod evident. Puteți calcula media aritmetică a ponderii veniturilor, adică, pentru a rezuma toate acțiunile și împărțiți-le de numărul de „gospodării“.

Acum vom face cele ce urmează, vom lua una dintre aceste „gospodărie“ și se calculează diferența dintre cota sa la acțiunile fiecăruia dintre celelalte „gospodărie“, care este, vom obține n numere, dacă avem n „gospodării“ (cu sine noi, de asemenea, să compare și să obțină, în mod natural, 0). Apoi, vom lua toate aceste numere n, le ia la modulele, astfel încât acestea să devină toate pozitive și suma acestor module. Module - este de a împărtăși acumulate diferență, indiferent de mai multe venituri „gospodării“ noastre alese, decât cea cu care suntem acum compara, sau mai puțin.

Ceea ce avem în acest caz, se poate întâmpla? În cazul în care veniturile sunt distribuite în mod absolut uniform (un caz ideal - toate „de uz casnic“ părți egale), este evident că fiecare dintre diferențele vor fi zero și vom obține 0. În cazul în care veniturile sunt distribuite în mod absolut în mod uniform (un alt caz ideal - toate veniturile luat unele o „gospodărie“), este posibil două opțiuni: obținem o (n-1), dacă am ales „casa“ care a luat toate veniturile, sau 1 dacă vom alege oricare alta, o organizație non-profit „de uz casnic.“ Acest lucru se întâmplă pentru că proporția de „gospodărie“ este egal cu 1 ( „toate veniturile împărțit la toate veniturile“), și toți ceilalți - 0.

Acum vom face același truc cu toate celelalte gospodării, adică selectați fiecare dintre ele ca un obiect de comparație și de a obține n doar astfel de sume de diferențele de acțiuni. Iar suma acestor sume diferențe.

Ceea ce am primi acum? În cazul în care venitul este distribuit în mod egal absolut, acesta va rămâne 0, din moment ce toate diferența între oricare două dintre cota de venituri va fi zero. Iar dacă este absolut venit este inegală, obținem (n-1) - un moment în care este ales fericit „gospodărie“, și (1) - n-1 ori (în toate celelalte cazuri). In concluzie, nu este greu de a vedea că va fi 2 (n-1). În cazul în care numărul de gospodării n - este suficient de mare, este aproximativ egal cu 2n (pentru mine o surpriză, nu este corectă formula undeva că pot dat peste cap cu concluzia trebuie, ar transforma imediat 2n Ei bine, nu este important pentru înțelegerea ideilor principale ?. ).

Toate celelalte cazuri va lua ceva poziție intermediară între 0 și 2n.

Apoi producem normalizare la 1. Acest lucru se face pentru a elimina dependența de calcul nostru un total de n. Asta înseamnă că, la coeficientul Gini pe o scară poate fi comparat cu o multitudine de numere diferite de n elemente. Pentru a face acest lucru, vom împărți această valoare de 2n ^ 2 (ca medie la pătrat) și altul pe cota medie aritmetică a veniturilor gospodăriilor, de asemenea, diviza. De ce o astfel de valoare? Să luăm în considerare cazurile de limitare.

Dacă vom obține egalitatea absolută a veniturilor, atunci nu există indiferent cât de standardizat, va fi în continuare 0. Dar, dacă luăm inegalitatea totală, va fi dificil. Am primit un total de 2n. Dacă vom împărți la 2n ^ 2, obținem, în mod evident, 1 / n. Acum vom împărți prin media aritmetică a ponderii veniturilor, adică suma tuturor acțiunilor divizate de n. Care este suma tuturor acțiunilor, în cazul inegalității absolute? Aceasta este suma n-1 zerouri și cele, pentru un total de 1. Dacă vom împărți acest lucru de numărul de gospodării n, atunci, de asemenea, obține 1 / n. Asta este, suntem 1 / n este împărțit de 1 / n. Ca rezultat, desigur, vom primi 1.

Aici sunt două dintre valorile noastre extreme ale coeficientului Gini, care indică de fapt gradul de neuniformitate a veniturilor individuale ale beneficiarilor de venituri: 0 - egalitate perfectă, 1 - inegalitate perfectă. Soluții intermediare se vor afla între aceste valori la această normalizare, se poate demonstra, dar este dificil, nu voi deja un text imens.