Deplasarea și deformare - studopediya

Sub influența unor forțe externe solide schimba forma lor geo-metrice și punctele de mișcare a corpului diferit în spațiu. Un vector care are originea la punctul A nedefor-gramat de stat și se termină în t. Stare Deformate, deplasarea totală se numește vectorul t. A (fig. 1.5, a). proiecția sa pe axele xyz sunt numite mișcări axiale și sunt desemnate prin u, v și w. respectiv.

Pentru a caracteriza schimbările de intensitate în dimensiunea corpului și forma, ia în considerare un punct A și starea nedeformabil vannogo distanțate S în afară (fig. 1.5, b).

Să presupunem că, ca urmare a acestor puncte peremes modificări ale corpului în formă de tilis în poziția A și B ¢ ¢, respectiv, iar distanța dintre ele este crescut cu DS valoare și a făcut S + DS. valoare

Se numește tulpină liniară la punctul A în direcția AB. Dacă luăm în considerare deformarea în direcțiile axelor de coordonate xyz. codurile ex introduse în notația respectivă de deformare liniară a proiecțiilor. ey. ez.

ex-deformare liniară. ey. ez caracterizează modificări de volum a corpului în timpul deformării corpului si formare - deformări unghiulare. Pentru a le determina, considerăm unghiul drept format în stare nedeformate segmentul două kami OD și OS (Fig. 1.5, b). Sub acțiunea forței externe pentru a schimba unghiul DOC și să ia o nouă valoare D ¢ O ¢ C ¢. valoare

(Ð DOC - Ð D ¢ O ¢ C ¢) = g (1,7)

Se numește deformare unghiulară sau de forfecare la punctul G din COSV os-COD. Relativ la axele de coordonate sunt notate gxy forfecare. gxz. gyz.

Setul de deformărilor liniare și unghiulare în direcții diferite și planuri în acest punct face de stat pentru scăldat deformate la punctul.

1.6. legea lui Hooke și principiul independenței
forțele

Numeroase observarea experimentală a comportamentului corpurilor deformabile, se arată că, în anumite limite încearcă puncte în mișcare a corpului este proporțională cu sarcinile pe care actuale. Pentru prima dată, a declarat că legea a fost propusă în 1776 de știință englez Hooke și este cunoscut sub numele de legea lui Hooke.

Conform acestei legi, mișcarea vzya-lea arbitrar punctul A (. Figura 1.5, a) încărcat pe corp-leniyu anumită direcție, de exemplu, axa x, și poate fi exprimată după cum urmează:

unde F - forța, sub acțiunea a cărei deplasare u; dx x - factor de proporționalitate între forța și deplasarea-niem.

Evident, coeficientul dx depinde de proprietățile fizico-mecanice ale materialului-ing, aranjamentul reciproc al punctului A și punctul de aplicare și direcția forței P precum B dic caracteristicile geometrice. Astfel, ultima expresie ar trebui să fie considerate ca fiind legea lui Hooke pentru acest sistem.

În interpretarea modernă a legii lui Hooke definește liniară supra-dependență între tensiuni și tulpinile, și nu între B Loy și mișcare. Coeficienții de proporționalitate în acest caz, reprezintă caracteristicile fizice și mecanice ale materialului și nu este atribuit deja caracteristicile geometrice si--

Sisteme pentru care următoarea condiție este proporțional-STi între mișcările și forțele externe, ascultă de principiul superpoziției, sau principiul superpoziției.

În conformitate cu acest principiu, deplasarea și forțele interne generate în corpul elastic, sunt considerate a fi independent de ordinea de aplicare a forțelor externe. Aceasta este, în cazul în care un apendice sistem amânat de mai multe forțe, este posibil să se determine forțele interne, pe-conjugare, deplasarea și deformarea fiecărei forțe separat, iar apoi rezultatul acțiunilor tuturor forțelor pentru a obține ca sumă a acțiunilor fiecărei forțe separat. de principiu superpoziție este una dintre principalele moduri în cele mai multe dintre mecanicii sistemelor liniare.