Degenerarea în teoria cuantică
Degenerescenta în teoria cuantică, proprietatea unui sistem cuantic (particulă elementară, un nucleu atomic al unui atom, o moleculă, și altele asemenea), care constă în posibilitatea existenței unei multitudini de diferite stări sale în care sistemul caracterizează o anumită cantitate fizică măsurabilă (observată) ia aceeași valoare. În spațiul vectorilor statelor fiecare observate având o multitudine de vectori proprii care corespund valorilor sale posibile, în care eigenvalue predeterminată poate corespunde uneia eigenvector (nu degenerează stat), număr finit sau infinit de diferite vectori proprii, numite degenerării. Degenerării autovalorile observabilului este o caracteristică fizică importantă a sistemului. De exemplu, degenerescența nivelele de energie ale atomilor și moleculelor determină proprietățile statistice ale unui număr mare de sisteme de particule.
Degenerescenta este de obicei asociată cu proprietățile de simetrie ale sistemului. Astfel, operatorul de energie multiplicitate degenerați infinit vectori proprii (Hamiltonian) fără particule, în toate direcțiile posibile ale pulseze. Acolo se arată simetria libera circulație a particulelor în ceea ce privește diferite direcții în spațiu. Pentru aceleași niveluri de energie motiv degenerat ale particulelor care se deplasează într-un câmp arbitrar simetrie sferică; în care stările corespunzătoare aceleiași energii, diferite proiecții ale momentului cinetic orbital într-o anumită direcție în spațiu. Pentru electroni în domeniul Coulomb de nuclee deține în continuare așa-numita degenerării aleatorie a nivelurilor de energie ale valorilor absolute ale momentului cinetic orbital. Aceasta este cauzată de o simetrie ascunsă a mișcării în câmpul Coulomb. În atomii are loc, de asemenea, degenerării dublu de energie de electroni de proiecție de spin. degenerării completă a nivelurilor de energie ale atomului sunt 2, 8, 18; ele definesc structura sistemului periodic al elementelor chimice (vezi Atom).
Dacă simetrie este sistem de spart unele suplimentare (mici) reacția (perturbație), degenerarea poate fi îndepărtată complet sau parțial. Astfel, degenerării accidentală a nivelurilor de energie ale atomilor îndepărtate în timpul screeningul câmpului electric Registered electroni miez din coji interioare pline, precum și prin luarea în considerare interacțiunea spin-orbitală. La plasarea atomilor unui câmp electric sau magnetic extern este, de asemenea, o ridicare parțială a degenerării, prin care nivelul de energie divizat (a se vedea efectul Stark și efectul Zeeman). Acest lucru se datorează faptului că simetria centrală a hamiltonian atom simetrie ruptă în raport cu direcția axială a câmpului extern.
Statul la sol (starea de energie cea mai mică) a unui sistem cuantic, de regulă, are simetria hamiltonianul. În cazul în care energia potențială este de cel puțin într-o anumită regiune sub care simetria simetria hamiltonian, starea fundamentală este degenerată. Astfel de modele cu rupere spontană de simetrie sunt utilizate pe scară largă în teoria modernă câmp cuantic (a se vedea degenerare vid). Examinarea este de asemenea posibilă (ipotetică) simetrie între bosoni și fermioni - particulele cu întreg și jumătate de număr întreg de spin - SUSY, ceea ce duce de asemenea la degenerarea nivelelor energetice.