Degenerarea - Enciclopedia fizică

Degenerescenței în teoria cuantică - existența decembrie stările unui sistem cuantic într-un NAT-ryh NEK-paradis. Valoarea A are aceeași valoare. Corespunzător unui mare operator are un set de funcții proprii liniar independente. corespunzătoare uneia sale proprii. o valoare. Prin numărul apelat. priv degenerării. valori și. poate fi finit sau infinit; k poate lua o serie discretă sau continuă de valori. Cu multiplicitate infinită (Care Continuum) degenera, de ex. priv. valori ale energiei libere a operatorului de particule în toate direcțiile posibile puls (și t este masa și energia particulelor).

V. priv. Valorile tind să fie asociate cu o simetrie fizică dată. valoare relativă la transformările grupului necro. Simetria înseamnă că există alți operatori. Phys. cantități fac naveta cu. și, prin urmare, având cu el priv generală. FCT. Priv. Operatorul fct transformarea reprezentare multidimensională în funcție de grupul de simetrie va avea aceeași priv. valoarea unui. Și, din moment ce valoarea nu se schimbă atunci când transformările de simetrie. Astfel, operatorii cinetic. energie și pătratul momentului cinetic orbital, hamiltonianul unei particule în centru. câmp U (r): spații relativ simetrice. se transformă. Astfel de conversii sunt generate de proiecțiile operatorilor momentului cinetic care fac naveta cu Hamiltonianul, dar nu fac naveta. Reprezentările grupului de rotație (cu excepția trivială) nu unidimensional, dimensiunea lor este 2l + 1. în cazul în care l - întreaga neotritsat. un număr care reprezintă propria lui. operatorul unui pătrat al momentului cinetic orbital. Stările cuantice corespunzătoare diferite de proiecție a momentului ,, pe o direcție preferată. T. o. priv. Valorile sunt listate. operatorii sunt degenerate în momentul unghiular orbital cu 2L multiplicitate - 1.

De o importanță deosebită în mecanica cuantică are V. priv. Valorile Hamiltoniene (nivele de energie VA). Generators grup de simetrie al Hamiltonianului sunt integralele de mișcare. Prin urmare, semnul sistemului C. de niveluri de energie este existența mai multor. simultan incomesurabile (m. e. care nu fac naveta, ca în exemplul de mai sus) integralele de mișcare. nivelurile de energie a electronilor în atomul de hidrogen degenerat nu numai pe m. ci l (m. n. degenerare accidentală). Acest lucru se datorează existenței unei mișcări integrale independente specifice Coulomb zero (așa-numitul vector Runge - .. legea lui Lenz), (e ME și - masa și de încărcare a electronului, Z -. Număr atomic). transformări Symmetry generate de operatori. formează împreună un grup mai mare de simetrie 0 (4) (Fock, 1935). Ca urmare a nivelelor atomice sunt degenerate peste toate valorile lui l. (În cazul în care n - numărul cuantic principal), care, ținând cont de cele două posibile proiecții de spin permite degenerării K = 2 2n.

DOS. stat (cu min. energie), sistem cuantic are în general o simetrie a Hamiltonianului și, prin urmare, unic (nedegenerata). Cu toate acestea, se poate întâmpla ca statul nu are un min simetric. energia, și apoi a fondat. de stat este degenerat; în timp ce diferite priv. vectori corespunzători min. energie, nu au simetria hamiltonianul. Astfel de modele sunt utilizate pe scară largă în moderne. Teoria cuantică câmpului - teoria cu rupere spontană de simetrie (a se vedea, de asemenea, Vacuum degenerare.).

În cazul în care simetria nat. O valoare complement rupt. interacțiune, atunci B. eliminat (complet sau parțial), m. f. specificat de proprietate. Valorile de o asemenea magnitudine nu mai sunt degenerate (degenerate sau mai puțin de mărire). Ex. pentru un atom electric. B. Câmpul energetic îndepărtat (efect Stark), și magneziu. câmp - prin T (efect Zeeman) .Predstavlenie Abuz (.. adică aproximative) simetrii utilizate pe scară largă în teoria particulelor elementare.

Deoarece există o incidență ridicată B. Phys. Proprietăți ale sistemelor cuantice. Astfel nivelele atomice V. multiplicitate 2, 8, 18 definește o structură periodică. elemente ale sistemului.

Lit:. LD Landau și Lifshitz, mecanica cuantică M. B.. 3rd ed. M. 1974; Mecanica cuantică Messia A., Princeton Univ. cu Franța. t. 1 - 2, M. 1978-1979. DV Galtsov.