De ce muzica șapte (doisprezece) despre blog-ul programatorului

Așa cum se întâmplă de multe ori, cele mai simple întrebări sunt răspunsuri foarte complexe. Recent, m-am gândit că nimeni nu a explicat într-o școală de muzică, sau pur si simplu cineva nu a întreba de ce numărul de sunete în octava - 12 (7 note + 5). În cazul în care a făcut constanta universală a 12, care a inventat-o, și că, dacă nu 12, ci, de exemplu, 15 a fost - cu excepția, desigur, crește numărul de chei pe un pian / acordeon. 🙂

Nu este destul de subiect pentru a lurkmore omniprezente subiect.

În primul rând, conținutul de poziție naturală, în funcție de nevoia de o scară de sunet frecvența dublat. Acest lucru se datorează faptului că șirul, oscilant, de exemplu, cu o frecvență de 220 Hz, și creează, de asemenea, vibrații cu o frecvență de 440 Hz (nota la)

Declarația următoare nu este mai puțin importantă. Acesta trebuie să fie capabil de a transfera muzică în sus și în jos pe scara fără distorsiuni. Orice melodie puteți cânta atât de mică și mare, bas sau soprană. Aici, cu toate acestea, dovada în Șilov, mi se părea că el a susținut celălalt - că relația de frecvență a sunetului la următoarea frecvență egală. Dacă se dovedesc a fi sincer, obținem imediat o contradicție, care va fi discutat mai târziu. Astfel, toată gama de frecvențe de la fo la fm + 1 trebuie sa fie o progresie geometrică a cărei numitor este ușor de calculat:

Mai mult, condiția de intrare care, în plus față de scala armonicele dublat și triplate să fie prezent (pentru aceleași motive fizice. Ca de doua ori). Apoi, avem dreptul deplin de a exista un sunet cu o frecvență:

C, această frecvență trebuie să se potrivească cu unul dintre noastre m-etape, de exemplu, cu numărul k.

Deoarece logaritmul partea stângă a unui număr irațional, atunci rata de matematică școală ne spune că ecuația nu are nici o soluție în numere întregi. Acest lucru contrazice condițiile: este imposibil să-și îndeplinească condiția de uniformitate a scalei ton și disponibilitatea de frecvență. Intervalul se numește a cincea perfectă.

Se pare că nevoia de ceva pentru a da. Uniformitatea scalei permite transferul de muzică în sus și în jos și de a abandona nu vrea. Dar a cincea perfectă poate fi corectată, astfel încât valoarea a fost cel mai apropiat. Apoi, intervalul de denaturare nu va fi foarte vizibile în cadrul ședinței. De exemplu, selectarea o eroare maximă de 1 Hz, pentru prima octava, care variază în intervalul 262-523 Hz va fi 261 Hz. Apoi, pe o scală logaritmică corespunde la 1 Hz la normal. Este necesar să se prevadă un decalaj între numerele de mai puțin de jumătate din a doua zecimală.

Apoi, folosind un lanț de fracțiuni (nu vor intra în detalii, poate fi complet citit în original) este selectată valoarea rațională a logaritmului.

Scara a celor două note în mod clar nu au satisfăcut, merge mai departe.

Diferența între 0,6 și 0,585 sunt încă mari.

Eroare la 0,002 este egală cu jumătate din permis. Astfel, douăsprezece scară rezolvă problema de uniformitate a scalei muzicale și pentru a asigura cincimi eroare scăzute.

Desigur, totul nu este atât de clar cum s-ar dori. De exemplu, în cazul în care întreaga explicație logică pentru apariția numărului 12, broșura conține un argument cu privire la ceea ce este o scară uniformă, a apărut doar în jurul valorii de 1700 cu dezvoltarea matematicii. Cu toate acestea, el arată imediat că scara cu 12 divizii și a fost până în acest moment, nu a fost doar o uniformă. Asta este, se pare că numărul 12 a fost ales, totuși, metoda științifică.

Wikipedia spune că rațiunea pentru sistemul uniform de 12 etape, din nou în 1584.