curbe Bezier (formule și principii de construcție) - studopediya

1. Principiile curbelor Bezier

1.1. Proprietățile curbelor Bezier

1.2. forma canonica curba Bezier

1.3. Modificarea formei curbei

1.4. mai multe sectoare compuse

2. Tipuri GCP

3. Istoria curbelor * (Pentru un studiu mai aprofundat)

curba Bezier (formule și principii de construcție)

În general, curba Bezier - în acest caz particular - spline [1] (NURBS-curba), care poate fi definită ca o sumă ponderată a punctelor n + 1 de control, în cazul în care greutățile sunt polinoamele Bernstein.

Să considerăm determinarea primelor trei grade de curba Bezier.

curbă liniară, curba primului grad (linie dreaptă), parametrul următor se determină prin formula:

Această expresie reprezintă o interpolare liniară între două puncte (Fig. 1).

Fig. 1. Curba primului grad (drept)

Curba pătratic, o curbă de gradul doi, definit prin formula:

Această expresie reprezintă o interpolare liniară între interpolare liniară între punctele (figura 2):

Fig. 2. Curba de gradul II (curba pătratică)

Curba cubică, curba de gradul III, definit prin formula:

Expresia este o interpolare liniară între interpolare liniară între interpolare liniară între punctele (fig. 3).

Fig. 3. Curba de-a treia comandă (curba cubi)