Cum să se plieze rădăcinile

Rădăcinile Denumire. Expresia sub semnul rădăcină (√) înseamnă că această expresie trebuie să înlăture rădăcina unui anumit grad. Indicați √ semnul rădăcină. Rata (gradul) de rădăcină este scris pe partea stângă a semnului rădăcină. De exemplu, rădăcina cub de 27 este scris ca: 3√ (27) Dacă indicele (putere) nu este rădăcina, atunci componenta este considerat egal cu 2, adică rădăcina pătrată (sau rădăcinile doilea grad) [1]. Numărul scris înainte de semnul rădăcinii se numește multiplicatorul (de exemplu, acest număr este înmulțit cu rădăcină), de exemplu, 5√ (2) În cazul în care un factor de rădăcină pătrată nu este prezent, atunci este egal cu 1 (amintiți-vă că orice număr înmulțit cu 1 este egală cu ea însăși) . Dacă lucrați mai întâi cu rădăcini, să facă o notă de multiplicare și indicele de rădăcină, pentru a evita confuzia și pentru a înțelege mai bine funcția lor.

În matematică, rădăcinile pot fi pătrat, cub sau au orice alt indice (grad), care este scris în partea stângă a semnului rădăcină. Expresia sub semnul radical este numit radicali. Adăugarea de rădăcini, cum ar fi adăugarea de membrii unei expresii algebrice, adică, necesită o definiție a acestor rădăcini.

Amintiți-vă ce pot fi adăugate rădăcinile, și care nu se poate. De asemenea, deoarece este imposibil să diferiți membri ai expresiei, de exemplu, 2a + 2b ≠ 4ab, nu se poate pune rădăcini diferite. [2] Nu pot fi adăugate cu diferite rădăcini radicand, de exemplu, √ (2) + √ (3) ≠ √ (5). Dar puteți adăuga numere care stau sub aceeași rădăcină, de exemplu, √ (2 + 3) = √ (5) (rădăcină pătrată din 2 este aproximativ egală cu 1.414, rădăcină pătrată din 3 este de aproximativ 1.732, și rădăcina pătrată a 5 este aproximativ egală cu 2,236) [3]. Este imposibil de a pune rădăcinile aceeași expresie radicală, dar parametrii diferiți, de exemplu, √ (64) + 3√ (64) (această sumă nu egal 5√ (64), deoarece rădăcina pătrată 64 este 8, rădăcina cub de 64 este egal cu 4 8 + 4 = 12, care este mult mai mare decât a cincea rădăcină de 64, care este aproximativ egal cu 2.297).

Definește și rădăcini grup similar. [4] Astfel de rădăcini - rădăcini, care au aceeași performanță și aceleași radicali. De exemplu, considerăm expresia: 2√ (3) + 3√ (81) + 2√ (50) + √ (32) + 6√ (3) În primul rând, rescrie expresia, astfel încât rădăcinile același indicator aranjate în serie. 2√ (3) + 2√ (50) + √ (32) + 6√ (3) + 3√ (81) Apoi, rescrie expresia, astfel încât rădăcinile același indice și același radicand aranjate secvențial. 2√ (50) + √ (32) + 2√ (3) + 6√ (3) + 3√ (81)

Simplificati rădăcini. Pentru a face acest lucru, pune (acolo unde este cazul) radicands în doi factori, unul dintre care au rezultat din sub rădăcină. În acest caz, numărul factorului emise și rădăcină înmulțit. [5] In exemplul de mai sus, cele 50 de răspândit la 2 * 25 și numărul 32-2 * 16. 25 și 16 se pot extrage rădăcinile pătrate (5 și 4) și de a face 5 și 4 din rădăcină, respectiv, multiplicarea lor cu un factor de 2 și 1. în acest fel, veți obține expresia simplificată: 10√ (2) + 4√ ( 2) + 2√ (3) + 6√ (3) + 3√ (81) numărul 81 poate fi factorizat 3 * 27, iar numărul 27 poate extrage rădăcina cub de 3. Aceasta figura 3 poate fi scoasă de sub rădăcină. Astfel, veți obține expresie și mai simplificată: 10√ (2) + 4√ (2) + 2√ (3) + 6√ (3) + 33√ (3)

Fold astfel de factori rădăcini. [6] În exemplul nostru, există rădăcină pătrată similară a 2 (poate fi pliat) și ca rădăcina pătrată a 3 (ele pot fi pliate). În rădăcina cub de 3 rădăcini similare acolo. 10√ (2) + 4√ (2) = 14√ (2). 2√ (3) + 6√ (3) = 8√ (3). Expresia finală simplificată: 14√ (2) + 8√ (3) + 33√ (3)

257100 257101 257102 257103