Cum să se plieze rădăcinile - 17 iunie 2018

Partea 2: Determinarea korneyUproschenie și adăugarea de rădăcini

În matematică, rădăcinile pot fi pătrat, cub sau au orice alt indice (grad), care este scris în partea stângă a semnului rădăcină. Expresia sub semnul radical este numit radicali. Adăugarea de rădăcini, cum ar fi adăugarea de membrii unei expresii algebrice, adică, necesită o definiție a acestor rădăcini.

Partea 1 din 2: Determinarea rădăcinilor

1 Identificarea rădăcinilor. Expresia sub semnul rădăcină (√) înseamnă că această expresie trebuie să înlăture rădăcina unui anumit grad.
- Indicați √ semnul rădăcină.
- Rata (gradul) de rădăcină este scris pe partea stângă a semnului rădăcină. De exemplu, rădăcina cub de 27 este scris ca: 3√ (27)
- Dacă indicele (putere) nu este rădăcina, atunci componenta este considerat egal cu 2, adică rădăcina pătrată (sau rădăcinile de gradul al doilea). [1]
- Numărul scris înainte de semnul rădăcinii se numește multiplicatorul (de exemplu, acest număr este înmulțit cu rădăcină), de exemplu, 5√ (2)
- Dacă factorul de rădăcină pătrată nu este prezent, atunci este egal cu 1 (ne amintim că orice număr înmulțit cu 1 este egală cu ea însăși).
- Dacă lucrați mai întâi cu rădăcini, să facă o notă de multiplicare și indicele de rădăcină, pentru a evita confuzia și pentru a înțelege mai bine funcția lor.
2 Amintiți-vă cum pot fi adăugate rădăcinile, și care nu se poate. La fel cum este imposibil de a pune diferiți membri ai expresiei, de exemplu, 2a + 2b ≠ 4ab, nu se poate pune rădăcini diferite. [2]
- Nu pot fi adăugate cu diferite rădăcini radicand, de exemplu, √ (2) + √ (3) ≠ √ (5). Dar puteți adăuga numere care stau sub aceeași rădăcină, de exemplu, √ (2 + 3) = √ (5) (rădăcină pătrată din 2 este aproximativ egală cu 1.414, rădăcină pătrată din 3 este de aproximativ 1.732, și rădăcina pătrată a 5 este aproximativ egală cu 2,236) [3].
- Este imposibil de a pune rădăcinile aceeași expresie radicală, dar parametrii diferiți, de exemplu, √ (64) + 3√ (64) (această sumă nu egal 5√ (64), deoarece rădăcina pătrată 64 este 8, rădăcina cub de 64 este egal cu 4 8 + 4 = 12, care este mult mai mare decât a cincea rădăcină de 64, care este aproximativ egal cu 2.297).

Partea 2 din 2: Simplificarea și adăugarea de rădăcini

1 Identificarea și rădăcini similare de grup. [4] Aceste rădăcini - rădăcini, care au aceeași performanță și aceiași radicali. De exemplu, considerăm expresia:
2√ (3) + 3√ (81) + 2√ (50) + √ (32) + 6√ (3)
- În primul rând, rescrie expresia, astfel încât rădăcinile același indicator aranjate în serie.
  2√ (3) + 2√ (50) + √ (32) + 6√ (3) + 3√ (81)
- Apoi, rescrie expresia, astfel încât rădăcinile același indice și același radicand aranjate secvențial.
  2√ (50) + √ (32) + 2√ (3) + 6√ (3) + 3√ (81)
2 Simplificați rădăcinile. Pentru a face acest lucru, pune (acolo unde este cazul) radicands în doi factori, unul dintre care au rezultat din sub rădăcină. În acest caz, numărul factorului emise și rădăcină înmulțit. [5]
- In exemplul de mai sus, cele 50 de răspândit la 2 * 25 și numărul 32-2 * 16. 25 și 16 se pot extrage rădăcinile pătrate (5 și 4) și de a face 5 și 4 din rădăcină, respectiv, multiplicarea lor cu un factor de 2 și 1. în acest fel, veți obține expresia simplificată: 10√ (2) + 4√ ( 2) + 2√ (3) + 6√ (3) + 3√ (81)
- Numărul 81 poate fi luat 3 * 27 și numărul de 27, puteți extrage rădăcina cub de 3. Numărul 3 poate fi scos de sub rădăcină. Astfel, veți obține expresie și mai simplificată: 10√ (2) + 4√ (2) + 2√ (3) + 6√ (3) + 33√ (3)
3 factori Fold aceste rădăcini. [6] În acest exemplu, există similare rădăcină pătrată din 2 (acestea pot fi pliate) și cum ar fi rădăcina pătrată a 3 (ele pot fi pliate). În rădăcina cub de 3 rădăcini similare acolo.
- 10√ (2) + 4√ (2) = 14√ (2).
- 2√ (3) + 6√ (3) = 8√ (3).
- Expresia finală simplificată: 14√ (2) + 8√ (3) + 33√ (3)

Nu există reguli general acceptate de ordinea de intrare în ceea ce privește rădăcinile. [7] Pentru că vă puteți arde rădăcinile în ordinea crescătoare a performanței și în ordinea crescătoare radicali.