Cum de a găsi o diagonală a paralelogramului
Se calculează diagonala paralelogramului este necesară nu numai în pregătirea temelor. Acest lucru poate fi necesar, de exemplu, în hârtie sau plastic pentru a crea proiectul arhitectural.
- de masă Echipamente de hârtie Creion Riglă Protractor de sinus și cosinus de concepte matematice: Proprietățile la o înălțime paralelogram triunghi Proprietăți Piața teoremă rădăcină de sinus și cosinus
instrucție
Construiți un paralelogram cu parametrii specificați. Condițiile trebuie să aibă lungimea laturilor de paralelogram și cel puțin un colț.
diagonală în paralelogramului "class =" lightbx "date-lightbox; =" articol-image „>
Amintiți-vă, ceea ce este suma pătratelor diagonalele unui paralelogram. Este egală cu dublul sumei pătratelor laturilor, care sunt cunoscute pentru tine.
Desemnați un ABCD paralelogram. Părțile laterale ale paralelogramului ca marcă a și b. Diagonalele desemnează atât și d2 d1. Unghiul de AD lateral pentru a reduce înălțimea etichetei și punctul de intersecție cu AD laterală a paralelogramului ca E. În interiorul veți obține un triunghi dreptunghiular Abe.
Găsiți înălțimea fi. Și tu știi unghiul și ipotenuza AB. AE = a * SINA
segment de lungime Compute AE. Este egal cu AE = a * COSA.
Calculați segmentul ED, care este egal cu diferența dintre segment și AE AD lateral.
Se calculează ipotenuza unui triunghi dreptunghic BED, care este, de asemenea, diagonala d1 w. Acesta va fi egală cu rădăcina pătrată a sumei pătratelor BE și ED părți.
Găsiți pătrat a doua diagonală. Acesta va fi egală cu dublul sumei pătratelor laturile pătrat minus deja cunoscute în diagonală. Scoateți rădăcina pătrată.
Sfat 2: Cum de a găsi lungimea diagonalei unui paralelogram
Compuși ca rezultat patrulater opuse vârfuri este construirea diagonalele sale. Există o formulă generală privind lungimea acestor segmente cu celelalte dimensiuni ale formei. Potrivit ei, în special, poate fi găsit dlinudiagonaliparallelogramma.
instrucție
Constructul paralelogram prin selectarea scara, astfel încât toate cunoscute de măsurare maxim corespund cu datele inițiale atunci când este necesar. O bună înțelegere a condițiilor problemei și construirea de grafice vizuale - bail soluții de viteză. Amintiți-vă că în această figură, părțile reciproc paralele și egale.
Cheltuiți ambele diagonale. conectarea vârfuri opuse. Aceste segmente au mai multe proprietăți: ele trec în mijlocul lungimii sale, și toate le împarte figura în două triunghi simetric identice. Lungimea diagonalele unui paralelogram sunt legate de suma pătratelor: d1? + D2? = 2 • (a + b ??), unde a și b - lungimea și lățimea.
Evident, dimensiunile de bază ale paralelogramului știu doar lungimea nu este suficient pentru a calcula cel puțin o diagonală. Luați în considerare problema, în care setul de figura: a = 5 și b = 9. Este de asemenea cunoscut faptul că una dintre diagonalele mai mari decât celelalte 2 ori.
Asigurați-două ecuații cu două necunoscute: d1 = 2 • d2d1? + D2? = 2 • (a? + B) = 212.
d1 supleant din prima ecuație în a doua: 5 • d2? = 212 -> d2. 6.5 Găsiți prima lungime diagonală: d1 = 13.
Cazuri speciale ale unui paralelogram este un dreptunghi, un pătrat și un diamant. Diagonalele primele două cifre reprezintă intervale egale, prin urmare, formula poate fi scrisă într-o formă mai simplă: 2 • d? = 2 • (a + b ??) -> D =, unde a și b (A + b?) - lungimea și lățimea dreptunghiului-2 • d? = 2 • 2 • nu-i așa? -> D = 2 • o. în cazul în care o - parte a pieței.
Lungimea diagonalele unui romb - magnitudine nu este egal, dar sunt de el. Prin urmare, formula poate fi simplificată, de asemenea: d1? + D2? • 4 = bine?.
Aceste trei formule pot fi derivate dintr-o analiză separată a triunghiurilor, care sunt împărțite bucăți diagonalelor. Ele sunt dreptunghiulare, astfel încât să puteți aplica teorema lui Pitagora. Diagonal - este ipotenuzei, picioarele - partea dreptunghiuri.
Vă rugăm să rețineți
În construirea paralelogramului urmați cu strictețe parametrii setați și instrumentele de utilizare. În calculele, utilizați tabelele de sinus și cosinus.
sfat sănătos
Dreptunghiuri și pătrate diagonalelor sunt egale. Pătratul diagonalei dreptunghiului este egal cu suma pătratelor laturile sale. Diagonala unui pătrat este egală cu rădăcina pătrată extrasă din mână dublă pătrat. Diagonalele unui romb sunt Bisectoarele unghiurilor sale.