Cum de a găsi înălțimea trapezului, dacă știi diagonala - cum să găsească un segment de conectare mijloc

Înălțimea trapezului poate fi exprimată printr-o doar diagonală, în cazul în care acest lucru este un trapez dreptunghiular. trapez dreptunghiulara diferit de faptul că de obicei ea este una dintre laturile se intersectează cu baze de la unghiuri drepte. Acest lucru înseamnă că lungimea sa este aceeași ca și înălțimea figurii. Cunoscând mărimea și lungimea bazei, este posibil să se calculeze înălțimea.

Având în vedere un trapez dreptunghiular ABCD, în care AD - înălțime, DC - de bază și AC - diagonală. Conform teoremei lui Pitagora, pătratul ipotenuzei unui triunghi dreptunghic este egal cu suma pătratelor celorlalte două laturi. Triunghiul ABC este dreptunghiular, în care AC - ipotenuzei, iar laturile AB si BC - picioare. Apoi, în conformitate cu această teorema de mai sus: AC² = AD² + DC².AB - nu este doar un picior sau lateral. Este, de asemenea, înălțimea, deoarece este perpendicular pe ambele baze. Apoi, lungimea sa va fi exprimat astfel: AB = √ (AD² - DC²)

Pentru claritate, se poate considera un exemplu: o lungime de bază trapezoidală dreptunghiulară este de 14 cm, iar lungimea diagonalei de 15 cm, o lungime necesară pentru a afla / latura laterală înălțime. În acest scop, în conformitate cu teorema lui Pitagora egalează: 15² = 14² + h² unde x - catete necunoscut al triunghiului dreptunghic; x = √ (-15² 14²) = √ (225-196) = √29 smOtvet: lungimea înălțimii trapezoid dreptunghiulară √29 cm sau aproximativ 5.385 cm

Există mai multe tipuri de trapeze. În plus față de dreptunghiular descris mai sus, există un trapez isoscel, ale cărui laturi sunt egale. Dacă prin mijlocul de baze ale acestui trapez trage o linie dreaptă, va fi axa de simetrie. În plus, colțurile unui trapez isoscel cu bazele și diagonalele sunt egale. In jurul trapez isoscel este posibil să se descrie un cerc, care se va aplica tuturor nodurilor sale.