CSE decid „Informatică

ecuația Times-Lich are soluții similare, nu-set J ∧ ¬K ∧ L ∧ ¬M ∧ (N ∨ ¬N) = 0, unde J, K, L, M, N - w lo-Th-parametru variabile?

On-am-ei nu au nevoie să re-pe-Num-lyat toate timpurile Lich Nye seturi ZNA-Th-TION J, K, L, M și N, cu date egalitatea-ing ryh co-it-făcut. Răspunsul-ka-che stve nevoie ASC-pentru a afișa numărul de astfel de seturi.

Expression (N ∨ ¬N) cis-staniu, dar orice N, așa

J ∧ ¬K ∧ L ∧ ¬M = 0.

Aplicabil cu-ri-ca-TION ambelor părți, styam logică ecuație nu-TION și IP-Paul-zu-law eat de Mor-ha-na ¬ (A ∧ B) = ¬ A ∨ ¬ B. obține

¬J ∨ K ∨ ¬L ∨ M = 1.

Suma logică este egal cu 1 în cazul în care cel puțin unul dintre co-devenind-la-th-ing ei te-ska-za-va-TION este egal cu 1. În această ecuație-lea a primit-nu-INJ satisface orice-com bi-na logic ne-D-men-TION -tsii cu excepția cazului în care toate WMOs-AH-conductive în valori ecuație nu-set sunt 0. colivii-4 Dye D-ne-men-TION poate fi egal cu 1 sau 0 , este posibil toate com-mu-bi-la-tiile 2 · 2 · 2 · 2 = 16. Prin urmare, ecuația-nu-set este de 16 -1 = 15 soluții.

Rămâne de notat faptul că NAI-den-WIDE 15 D-gât-Nij corespund valorilor din două coș-mozh-TION lu-bo-lea ZNA-Th-ny logica ne-D-men-clorhidric N, în această th originală ecuație nu-set are 30 de soluții.

Cât de multe soluții diferite are ecuația

((K ∨ L) → (L ∧ M ∧ N)) = 0

unde K, L, M, N - variabile logice? Răspunsul nu este necesar pentru a enumera toate diferitele seturi de valori K, L, M și N, pentru care ecuația dată este îndeplinită. Ca răspuns trebuie să specificați numărul de seturi.

rescrie folosind notația mai simplă a operațiunilor:

((K + L) → (L · M · N)) = 0

1) operațiunii „implicație“ adevăr de masă (a se vedea. Prima problemă) că această ecuație este adevărată dacă și numai dacă, în același timp,

K + L = 1 și L · M · N = 0

2) din prima ecuație care cel puțin una dintre variabilele, K sau L, este egal cu 1 (sau ambele împreună); Prin urmare, considerăm trei cazuri

3) în cazul în care K = 1 și L = 0, a doua ecuație este satisfăcută pentru orice M și N; deoarece există patru combinații de două variabile logice (00, 01, 10 și 11) au 4 soluții diferite

4) În cazul în care K = 1 și L = 1, a doua egalitate este îndeplinită pentru M · N = 0; 3 există un astfel de joc (00, 01 și 10) au alte 3 soluții

5) În cazul în care K = 0, L = 1 este necesară (în prima ecuație); în care a doua ecuație este realizată cu M · N = 0; 3 există un astfel de joc (00, 01 și 10) au alte 3 soluții

6) se obține numai 4 + 3 + 3 = 10 soluții.

Cât de multe soluții diferite are ecuația

(¬K ∨ ¬L ∨ ¬M) ∧ (L ∨ ¬M ∨ ¬N) = 0

unde K, L, M, N - variabile logice? Răspunsul nu este necesar pentru a enumera toate diferitele seturi de valori K, L, M și N, pentru care ecuația dată este îndeplinită. Ca răspuns, trebuie să specificați numai numărul de astfel de seturi.

Aplicăm negație ambelor părți ale ecuației:

(K ∧ L ∧ M) ∨ (¬L ∧ M ∧ N) = 1

SAU logic este adevărat, în trei cazuri.

K ∧ L ∧ M = 1, atunci K, L, M = 1 și ¬L ∧ M ∧ N = 0. N este arbitrară, există 2 soluții.

¬L ∧ M ∧ N = 1, apoi N, M = 1; L = 0, K este arbitrară, există 2 soluții.

Prin urmare, răspunsul 4.

Care este B, în cazul în care A = 45 și C = 43?

Rețineți că este complicat de co-Noe spunând sute-um de trei simplu

1) ¬ (A = B); (A> B) → (B> C); (B> A) → (C> B);

2) enunțului pro-con-ulciorul pentru funcționarea HN ∧ (și, împreună), adică, ei trebuie să-ne efectuate simultan;

3) de la ¬ (A = B) = 1 rezultă imediat că A este B;

4) presupunem că A> B, apoi din termeni Auto-ro-lea de lu-cha-em 1 → (B> C) = 1; Acest lucru te-ra-același set poate fi staniu-cis-but-dacă și numai atunci când B> C = 1;

5) în care avem A> B> C, această condiție corespunde acoperișuri Vey-la-număr de 44;

6) un pro-ve-rim întregul caz tac și wa-ri-ant A C) = 1;

este tu-ra-ca-adevărat pentru oricare dintre B; sunt obținute în aceste condiții look-per-TRE-spălare

este tu-ra-ca-TION poate fi e-Ting, dar dacă și numai atunci când C> B, si iata-ne-lu-chi-li contradicție cu ceva-lea-că nu există Ko zi de B, pentru co-ro-th C> B> A.

Creați un adevăr file-li-Tsu pentru funcția lo-Gi-che lui

X = (A ↔ B) ∨ ¬ (A → (B ∨ C))

într-o coloană de roi ZNA-Th-ny argument Un pre-la a deveni un număr de intrare nth-FEB ICH 27, coloana valori ar-d-men-ta B - numărul de 77, o coloană valorile ar-d-C-ta variat - numerele din coloana 120. p-xy semicontinuă scrise în jos de la bit STAR-neck-lea dintre cei mai tineri (inclusiv set bine-les-urlet). Phe-D-ve di cele obținute de intrare nth funcții ZNA-Th-ny X-FEB ich în de-Xia-tich'-lea sistem numeric.

Scriem ecuația este-pol-Zuya mai pro-ulciorul indică operațiuni:

1) este tu-ra-ca-set cu trei variabile, este th în adevăr de masă dacă-tse va fi linii; Prin urmare, FEB-ich-evaluate numere de înregistrare pe un tabel post-ring-gical Un construct, B și C trebuie să fie compus din cifre pe-8

2) ne-D-ve dem numerele 27, 77 și 120 în FEB ich-ing sistem imediat la podea până NJ ZNA-ing înregistra 8 zerouri în număr on-cha-les

3) este puțin probabil să OPU-același cele imediat la-pi-SAT valori ale funcției-TION X la kazh-doy combinație așa cum este th convenabil de pre-ba-răsucire în tabelul-li-Tsu suplimentare post-tzu pentru curse -che-ta intermediară re-Dhul-ta-ing (vezi. Tabelul-li-tsu de mai jos)

Ecuația NE-la este Xia funcționare im foc cu o singură TION între cele două relații:

1) Desigur, puteți la-mi-fir aceeași metodă ca și în la-me-D 2208 OD-la-la în timp ce în on-la-bit-Xia rezolva quad-rat-ecuațiile de (nu vreau să ...);

2) Trebuie remarcat faptul că condițiile Vija-ne in-te-pe-sous-sunt numai numere întregi în acest th poate fi on-nN-hoț-Xia kak─to pre-de-Zo-ra-expresia inițială TVA la-lu-echivalent Chiv te-ska-za-va-TION (valori exacte-Th pentru rădăcinile noastre de co-ver-shen, dar nu sunt interesați!);

3) inegalitatea Ras-rim smot evident că pot fi atât pozitive, cât și numărul NYM-ri de-ca-Tel;

4) Este ușor de verificat că în STI cu privire la tine-ska-za-va-TION este-Ting, dar pentru toate numere întregi, și în aproximativ la STI - nu pentru toate numere întregi (pentru a se confunda, convenabil-a folosit non-tup-Gia inegalității și BME-sută);

5) În th este la fel de mult ca tine poate pentru-mine-fir de pe expresia egal-but-puternic-ing

6) din regiunea adevărului-vă-ra-ca-TION - Ob-SED-nu-a intervalelor două demon-la-Nech-TION;

7) Cei considerat de inegalitatea OMC-per-Roe este evident că același lucru poate fi atât pozitive, cât și de către ri-ca-Tel număr NYM;

8) de la-te--STI za SKA-va-TION este-Ting, dar pentru toate numere întregi, și în aproximativ la STI - pentru toate numere întregi, este th pentru întreaga cutie de metan firul pe expresia egal-but-puternic-ing

9) din regiunea adevărului-vă-ra-ca-TION - over-montarii-lea interval;

10) Over-the-ing dat expresie este Ting, dar peste tot, cu excepția zonelor unde;

11) La-ra-ti-te nota că valorile nu mai Th este potrivit in-lea acolo și apoi le-foc-ca-TION au da 0;

12) Atunci când devine sub-les-SRI-2 (10 (2 + 1) + (2 + 2)), sau 0 → 0 care UDO-VLE-GUT-tactul este starea.

Astfel, răspunsul 2.

Specificarea variabilelor ZNA-Th-TION K, L, M, N, atunci când este co-ryh logic-te-ra-ca-TION

(¬ (M ∨ L) ∧ K) → (¬K ∧ ¬M ∨ N)

fals. Răspunsul de pi-shi-te un tup-ki 4 caractere ZNA-Th-ny variabile K, L, M și N (în ordine AUC-cuplat-prefectura). De exemplu, constructele Single-1101 cu wet-on-a-stvu fapt care K = 1, L = 1, M = 0, N = 1.

Scriem ecuația este-pol-Zuya mai pro-ulciorul de desemnare operator ra-tiile (starea de „expresia este falsă“ înseamnă că este egală cu lo-Gi-Th-lea de zero RMS):

1) din cote mu-li-ing-ing următoarele condiții, vă-ra-ca-TION trebuie să fie false Acoperișuri-to-od, dar pentru primul set de variabile

2) din tab-li-gical adevăr operator ra-TION "implicația", aceasta implică faptul că te-ra-același set, dacă și numai fals-ko, atunci când, simultan

3) trans-urlând ecuația (logică pro-de-ve de-set egal cu 1), juma-Nya este Xia atunci și numai apoi și când; de la da-shu urmează (suma logică este egală cu zero), care poate fi sub acoperișuri; astfel trei PE-PE-men-TION, am stabilit de-li-li

4) Auto-ro-go condiții, când și-de lu-ca rd.

3584 duplicate de locuri de muncă.

(¬ (L M ∨) ∧ K) → ((¬K ∧ ¬M) ∨ N)

fals. Răspunsul pentru-pi-shih-te sub forma Build-A-ki a caracterelor Th-you-PEX: depozite ZNA-Th de variabile K, L, M și N (în ordine dl UCA-asociat). De exemplu, constructele Single-1101 cu wet-on-a-stvu fapt care K = 1, L = 1, M = 0, N = 1.

Scriem ecuația este-pol-Zuya mai pro-ulciorul de desemnare operator ra-tiile (starea de „expresia este falsă“ înseamnă că este egală cu lo-Gi-Th-lea de zero RMS):

1) din cote mu-li-ing-ing următoarele condiții, vă-ra-ca-TION trebuie să fie false Acoperișuri-to-od, dar pentru primul set de variabile

2) din tab-li-gical adevăr operator ra-TION "implicația", aceasta implică faptul că te-ra-același set, dacă și numai fals-ko, atunci când, simultan

4) Auto-ro-go condiții, când și-de lu-ca rd.

Specificați valorile variabilelor K, L, M, N, în care expresia logică

(K → M) ∧ (K → ¬M) ∧ (¬K → (M ∧ ∧ ¬L N))

adevărat. Scrie răspuns ca un șir de patru caractere de valori variabile K, L, M și N (în această ordine). De exemplu, linia 1101 corespunde faptului că K = 1, L = 1, M = 0, N = 1.

Boolean „ȘI“ este adevărată dacă și numai dacă ambele afirmații sunt adevărate.

1) (K → M) = 1 aplică transformare implicație: ¬K ∨ M = 1

2) (K → ¬M) = 1 aplică transformare implicație: ¬K ∨ ¬M = 1

Rezultă că K = 0.

3) (¬K → (M ∧ ∧ ¬L N)) = 1 aplică transformare implicație: K ∨ (M ∧ ∧ ¬L N) = 1 din faptul că K = 0 obținem:

M ∧ ¬L ∧ N = 1 => M = 1, L = 0, N = 1.

Ce sous-școală-stvu-este timpul-Lich-TION în-bo-șanț ZNA-Th-TION lo-w-Th-ing ne-D-men-TION x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7 , X8, la-secară-Udo VLE TVO-mânăstire-de-UCA asociate, dar lea sub condiția?

((X1 → x2) → (x3 → x4)) ∧ ((x3 → x4) → (x5 → x6)) ∧ ((x5 → x6) → (x7 → x8)) = 1

On-am-ei nu trebuie să PE-pe-Num-lyat tot timpul Lich-WIDE pe-bo-riu ZNA-Th-TION PE-PE-men-TION x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, X8, atunci când co-ryh-te-podea-no-dan-evaluate egalități B-ste-ma. Ka-che-stve a insulei-cel pe care trebuie să arate la UCA-Lee-Th-TION de astfel de seturi.

substituție Proizvedom: y1 = x1 → x2; y2 = x3 → x4; y3 = x5 → x6; y4 = x7 → x8. In Lou denota ecuația:

(Y1 → y2) ∧ (y2 → y3) ∧ (y3 → y4) = 1.

Logic este adevărat, pentru acoperișuri, când este-ti-ny toate declarațiile din această ecuație dat th-nu-set echivalent cu ecuațiile B-ste UI:

Implicația este Acoperișuri la fals în cazul în care de la e-Ting, dar primul care a fi false. Sistemul Dan Nye de ecuații-nu-TION descrie numărul de PE-pe-oameni-TION. Rețineți că, în cazul în care orice ne-D-men-ing de la acest număr la rândul-nyat Rav-1, toate urmează-lea conductor trebuie să fie, de asemenea, egal cu 1. Aceasta este, D-gât-sistem de ecuațiilor: 0000; 0001; 0,011; 0111; 1111.

Ecuațiile de forma xn → x = 0 are o singură soluție, și tipul de ecuație nu-TION xN → x = 1 au trei soluții.

Am găsit cum să setați-NE-D-oameni-TION cu x-by-vet-stvu-out fiecare dintre re-Chez-TION y.

Decizia 0000 y co-wet-on-a-stvu 1 · 1 · 1 · soluție 1 = 1.

Decizia 0001 y co-ud-on-a-stvu 1 · 1 · 1 · 3 = 3 soluții.

Decizia 0,011 y co-ud-on-a-stvu 1 · 1 · 3 × 3 = 9 soluții.

Decizia 0111 y co-ud-on-a-stvu 1 · 3 x 3 x 3 = 27 soluții.

Decizia 1111 y co-wet-on-a-stvu 3 x 3 x 3 x 3 = 81 soluții.

Astfel, suma-martie-ing numărul de soluții: 1 + 3 + 9 + 27 + 81 = 121.

((X1 ≡ x2) → (x3 ≡ x4)) ∧ ((x3 ≡ x4) → (x5 ≡ x6)) ∧ ((x5 ≡ x6) → (x7 ≡ x8)) = 1

substituție Proizvedom: y1 = x1 ≡ x2; x4 y2 = x3 ≡; x6 y3 = x5 ≡; y4 = x7 ≡ x8. Obținem ecuația:

(Y1 → y2) ∧ (y2 → y3) ∧ (y3 → y4) = 1.

Logică și este adevărată numai atunci când adevărul tuturor acuzațiilor, prin urmare, această ecuație este echivalentă cu sistemul de ecuații:

Implicația este falsă numai în cazul de fals ar trebui să fie adevărat. Acest sistem descrie un număr de variabile. Rețineți că, dacă oricare dintre variabilele din această serie este de a echivala 1, atunci toate cele ce urmează trebuie să fie, de asemenea, egal cu 1. Aceasta este, sistemul de ecuații: 0000; 0001; 0,011; 0111; 1111.

Ecuațiile de forma xn ≡ x = 0 are două soluții, ecuații de forma xn ≡ x = 1 are de asemenea două soluții.

Găsiți cât de multe seturi de variabile x corespund fiecăruia dintre soluțiile y.

Fiecare dintre soluțiile la 0000; 0001; 0,011; 0111; 1111 corespunde 2 · 2 · 2 · 2 = 16 soluții. Un total de 16 · 5 = 80 decizii.

Cât de multe soluții diferite, este o ecuație logică

((X1 ≡ x2) → (x3 ≡ x4)) ∧ ((x3 ≡ x4) → (x5 ≡ x6)) ∧ ((x5 ≡ x6) → (x7 ≡ x8)) = 1

în cazul în care x1, x2, ..., x6, X7, X8 - variabile logice? Ca răspuns, nu este necesar pentru a enumera toate diferitele seturi de variabile pentru care deține această egalitate. Ca răspuns, trebuie să specificați numărul de seturi

substituție Proizvedom: y1 = x1 ≡ x2; x4 y2 = x3 ≡; x6 y3 = x5 ≡; y4 = x7 ≡ x8. Obținem ecuația:

(Y1 → y2) ∧ (y2 → y3) ∧ (y3 → y4) = 1.

Logică și este adevărată numai atunci când adevărul tuturor acuzațiilor, prin urmare, această ecuație este echivalentă cu sistemul de ecuații:

Ecuațiile de forma xn ≡ x = 0 are două soluții, ecuații de forma xn ≡ x = 1 are de asemenea două soluții.

Găsiți cât de multe seturi de variabile x corespund fiecăruia dintre soluțiile y.

Fiecare dintre soluțiile la 0000; 0001; 0,011; 0111; 1111 corespunde 2 · 2 · 2 · 2 = 16 soluții. Un total de 16 · 5 = 80 decizii.