construcții domeniul de o corelare cu formularea sub formă de ipoteze de comunicare

4. Construirea unui câmp de corelație și de a formula o ipoteză cu privire la forma de comunicare;

5. construi un model:

regresie liniară a aburului;

Dublează regresie semi-logaritmică;

regresie puterea aburului; Pentru a face acest lucru:

Se calculează parametrii ecuațiilor;

Rate etanșeitate datorată unui factor (indice) de corelare;

Evaluează calitatea modelului folosind (indice) determinarea coeficientului de și erorile aproximează secundare;

Scrierea utilizând coeficientul mediu de elasticitate al evaluării comparative a factorului rezistență datorită rezultatului;

Utilizarea F-testul Fisher pentru a evalua fiabilitatea rezultatelor de modelare de regresie statistice;

Din valorile de performanță calculate la punctele 2-5 pentru a selecta cele mai bune ecuația de regresie;

Folosind echilibrele metoda Golfrelda-Quandt verificare privind heteroscedasticitate;

Se calculează valoarea prezisă a rezultatului atunci când valoarea estimată a factorului va crește cu 5% față de nivelul mediu. Pentru nivelul de semnificație = 0.05 pentru a determina intervalul de încredere de predicție.

1. Construiți câmpul de corelare.

Analizând amplasarea punctelor câmpului de corelație, presupunând că relația dintre variabilele x și y poate fi liniară, adică y = a + bx. sau de tip neliniar: y = a + blnh, y = ahb.

2.1 Modelul de regresie liniară cu abur

2.1.1 Se calculează parametrii a și b a liniar de regresie y = a + bx.

Construirea unui tabel de decontare 1.

determinată prin metoda celor mai mici pătrate:

Împărțind de n și se decide de Kramer, o formulă de determinare b:

Odată cu creșterea producției pe o mie. Frecați. costurile de producție au crescut cu 0871000 RUR .. în medie, costurile fixe sunt egale cu RUB 11591000 ..

2.1.2. Etanseitate datorită estimate folosind perechea de coeficienți de corelație liniară.

Noi determină în primul rând medii semne de deviere pătrat.

Abaterea standard:

Între caracteristicile X și Y există o corelație liniară foarte puternică.

2.1.3 evalua calitatea modelului construit.

Definim coeficientul de determinare:

t. e., modelul explică 90,5% din variația totală în. ponderea variației inexplicabile reprezintă 9,5%.

Prin urmare, un model de înaltă calitate.

Găsim medie erorile de aproximare Ai valoare.

Pre de ecuații de regresie definesc valorile teoretice pentru fiecare valori ale factorului.

Eroarea medie de aproximare:

Eroare model mic, de înaltă calitate.

5.1.4. Definim coeficientul mediu de elasticitate:

Aceasta arată că o creștere a producției de 1% la costul de producție a crescut cu o medie de 0,515%.

semnificația statistică 2.1.5.Otsenim a ecuației rezultată. Pentru a testa ipoteza H0. care a relevat dependența y pe x este aleatoare, t. e. ecuația rezultată este nesemnificativă statistic. Să presupunem b = 0,05. Să ne găsim o masă (critică) valoarea criteriului F- Fisher:

Vom găsi valoarea reală a F - testul Fisher:

Prin urmare, ipoteza H0 este respinsă, acceptată H1 alternativă ipoteza. cu probabilitatea 1-b = 0,95 Ecuația rezultată este statistic semnificativă, relația dintre variabilele x și y nu este întâmplătoare.

Construim ecuația rezultată.

2.2.Model dublu de regresie semi-logaritmică.

2.2.1. Se calculează parametrii a și b în regresie:

Linearize această ecuație, ceea ce denotă:

Parametrii a și b a ecuației

Împărțind de n și se decide de Kramer, o formulă de determinare b:

2.2.2. Estimăm gradul de apropiere a relației dintre variabilele x și y.

Deoarece. Ecuația y = a + x mld liniar în raport cu parametrii a și b și liniarizare acestuia nu a fost asociată cu transformarea variabila y dependentă. gradul de apropiere a relației dintre variabilele y și x. a fost evaluată utilizând asociat indicelui de corelație rxy. Acesta poate fi, de asemenea, determinată utilizând coeficientul de corelație liniară pereche Ryz

standard, z abatere:

Valoarea de corelare a indicelui este apropiat de 1, deci între variabilele y și x se observă foarte strânsă corelație de tip = a + bz.

2.2.3 evaluează calitatea modelului construit.

Definim coeficientul de determinare:

t. e., modelul explică 83,8% din variația totală a rezultatelor. cota de variație inexplicabilă reprezintă 16,2%.

Prin urmare, un model de înaltă calitate.

Găsim medie erorile de aproximare Ai valoare.

Pre de ecuații de regresie definesc valorile teoretice pentru fiecare valori ale factorului.

Eroarea medie de aproximare:

Eroare model mic, de înaltă calitate.

Coeficientul mediu 2.2.4.Opredelim de elasticitate:

Aceasta arată că o creștere a producției de 1% la costul de producție a crescut cu o medie de 0,414%.

semnificația statistică 2.2.5.Otsenim a ecuației rezultată. Pentru a testa ipoteza H0. care a relevat dependența a lui y pe x este aleatoare, care este, ecuația rezultată este nesemnificativă statistic. Să presupunem b = 0,05.

Am găsit o masă (critică) Valoarea F Fischer-test:

Găsim valoarea reală a F-test Fisher:

Noi construim ecuația de regresie pe câmpul de corelare

2.3.Model regresie puterea aburului.

2.3.1. Calculăm parametrii a și b regresiei Putere:

Calculul parametrilor precedate de o procedură de liniarizare a ecuației:

și schimbarea de variabile:

Analizând tabelul și trage concluzii.

b Toate cele trei ecuații au fost semnificative din punct de vedere statistic și de încredere, au un raport de aproape 1 (Index) corelație este ridicat (aproape de 1) raport (indice) determinarea și eroarea de aproximare în limite acceptabile.

b În acest caz, caracteristicile modelului liniar indică faptul că este puțin mai bună decât semi-logaritmică și exponențială descrie relația dintre semnele x și y.

b Prin urmare, ca și ecuațiile de regresie prin modelul liniar.

4. Pentru a verifica modelul ales premisa de OLS reziduale homoscedasticity, t. E. Că rămășițele regresiei au o variație constantă.

Noi folosim metoda Goldfeldta-Quandt.

1. Comanda observația cu o creștere a variabilei x.

2. exclude din considerare 3 observație centrală.

3. Luați în considerare grupul de observare mai întâi (valori mici ale factorului X) și definiți grupul.

4. Luați în considerare al doilea grup de observare (valori mari ale factorului X) și definiți grupul.

5. verifică semnificativ sau neesențial reziduuri diferite de dispersie ale acestor grupuri.

1. Cu ajutorul determinantul coeficienților de corelații împerecheat mezhfaktornoy evaluarea factorilor multicoliniaritate excluse din factorul responsabil pentru modelul multicoliniaritate.

2. Construiți o ecuație de regresie multiplă în formă standardizată:

Estimarea parametrilor ecuației.

Folosind factori coeficienții de regresie standardizate pentru a compara puterea influenței lor asupra rezultatului.

Rate apropierea relației dintre rezultatul unor factori și utilizând coeficientul de corelație multiplă.

Evaluate cu ajutorul coeficientului multiplu de determinare a modelului de calitate.

Utilizarea F-test Fisher pentru a evalua semnificația statistică a prezenței fiecărui factor în ecuația de regresie.

Construiți o ecuație de regresie multiplă în formă naturală, explica sensul economic al parametrilor ecuației.

Găsiți eroarea medie de aproximare.

Se calculează valoarea estimată a rezultatului, dacă valoarea predictivă a factorilor va fi: x1 = 35, x2 = 10, x3 = 20 bucăți pe tură.

Pentru a evalua utilizarea factorilor multicolinearit determinant al matricei coeficienților de corelație pereche între factorii.

Vom defini o pereche de coeficienți de corelație.

Pentru a face acest lucru, vom calcula tabelul 7.

Ne găsim standard semne de deviere y, x1, x2. x3. rădăcina pătrată a varianței corespunzătoare.

Noi definim coeficienții pereche de corelare: