Consolidarea plăților, ratele medii ale dobânzilor - Matematici financiare

Consolidarea plăților - o asociație a mai multor plăți într-una singură. Consolidarea poate fi considerată ca un caz special de conversie. Valoarea plăților de înlocuire trebuie să fie echivalentă cu substitut o singură plată.

Să presupunem că avem o serie de plăți FV1, FV2 ...... FMV perioade c corespunzătoare n 1. n 2 ... .. n m. Înlocuiți seria de plăți pentru suma de FV0 o plată cu un termen de plată n 0.

La determinarea mărimii plății consolidate ia în considerare două cazuri:

1. În cazul în care termenul de plată este consolidată în condițiile inițiale:

1.1. pentru circuitul de interes simplu

1.2. circuite pentru compoundare

în cazul în care tj - perioada de acumulare

tk - perioada de reducere

2. În cazul în care termenul de plată consolidate depășește condițiile inițiale:

1.1. pentru circuitul de interes simplu

1.2. circuite pentru compoundare

Două plăți pentru o perioadă de plată de un an și doi ani, și se ridică 45 000 și 50 000, respectiv, sunt înlocuite cu o singură plată, cu un termen de plată de patru ani. Rata dobânzii este de 12% pe an.

Se determină suma de plată consolidate, considerăm două cazuri:

A) folosește un pariu simplu

B) folosește o rată complexă

A) valoarea plății consolidate va fi determinată prin formula 21

= 45 000 (1 + 3 * 0,12) + 50 000 * (1 + 2 * 0,12) = 61 200 + 62 000 = 123 200 ruble.

Astfel, în cazul în care plătitorul a decis să combine cele două plăți și să le plătească în patru ani, el va trebui să plătească 123,200 de ruble, adică, 28 200 ruble mai mult decât suma inițială.

B) suma plății consolidate va fi determinată prin formula 22

= 45 000 (1 + 0,12) 3 000 * 50 + (1 + 0,12) 2 = 63 221, 62 720 + 76 = 125 941.76 ruble.

Astfel, în cazul în care plătitorul a decis să combine cele două plăți și să le plătească în patru ani, el va trebui să plătească 125 941.76 ruble, adică, 30, 941, 76 ruble mai mult decât valoarea inițială (în cazul în care calculul folosește o rată a dobânzii complex).

Definiția plății consolidate pe termen:

Pentru simplu interes

pentru compoundare

Ratele medii ale dobânzilor

Rata medie a dobânzii - este rata echivalentă cu o serie de pariuri, care este determinată de această medie, adică Înlocuiți mai multe dintre ratele medii nu se schimba rezultatul unei tranzacții financiare.

Există două cazuri:

1. Găsirea rata medie a dobânzii pentru perioada respectivă, care constă din subperioade ratelor dimensiunilor cunoscute pentru fiecare sub-perioadă:

1.1. pentru circuitul de interes simplu

1.2. circuite pentru compoundare

2. Determinarea ratei medii pentru o serie de operațiuni, perioada de care este identic:

1.1. pentru circuitul de interes simplu

1.2. circuite pentru compoundare