Compusul de interes poate fi efectuată de mai multe ori pe an

Contul factorului timp în management financiar

Modificarea valorii banilor în timp, datorită faptului că moneda astăzi este în valoare de mai mult de o anumită perioadă de timp. Această apreciere a monedei apare din mai multe motive:

- banii primiți astăzi, este posibil pentru a câștiga un venit în viitor;

- puterea de cumpărare a banilor scade în timp datorită inflației;

- investind bani în ceva înseamnă renunțarea la consumul de curent;

- există riscul de neplată de bani, dacă vă așteptați pentru a le obține „mâine“.

Ca bani își modifică valoarea în timp, compara costurile și beneficiile nu pot în mod direct. Este necesar să se aducă toate calculele într-o singură comparație timp-punct. Exista tehnici speciale.

Managementul financiar al organizației asociate cu efectuarea unui număr mare de calcule în legătură cu diferențele în valoarea banilor în momente diferite. În acest context, o importanță deosebită este evaluarea valorii banilor în timp, reflectând conceptul de bază de management financiar. Un rol important în evaluarea de bani de joc metode de calcul al ratelor dobânzilor, printre care se disting ratele simple și compuse de interes, de interes și de scont.

Una dintre cele mai importante concepte de bază ale teoriei cantitative de management financiar - noțiunea de „interes“.

Procentajul - este venitul, în acest caz, valoarea absolută, exprimată în unități monetare și nu în fracțiuni de unități (de interes engleza.). Dacă proiectul de investiții într-o perioadă timpurie a fost investită suma P, iar după terminarea cantității funcționare obținută prin S, procentul (R) este determinată după cum urmează: R = S - P.

Procentul este o formă a conceptului mai general de „efect economic“, definit ca diferența dintre rezultatul și costul.

Interes Metoda Dekursivny (la maturitate).

Vom introduce următoarea notație:

P - valoarea sumei inițiale de bani;

S - suma rambleiate;

i - mărimea relativă a ratei anuale a dobânzii;

IC - dimensiunea relativă a ratelor dobânzii anuale complexe;

n - durata perioadei de acumulare în ani;

q - durata perioadei de acumulare, în zile;

De - an Durata în zile.

data emiterii și data scadenței împrumutului este întotdeauna considerat ca fiind o zi.

Există două opțiuni posibile:

- Opțiunea 1: Utilizați numărul exact de zile de împrumut și numărul exact de zile într-un an (365 sau 366);

- Opțiunea 2. Numărul estimat de zile împrumuturi luate (pe întreaga durată a lună este egală cu 30 de zile și un an de 360 ​​de zile durata). Această metodă este folosită atunci când nu aveți nevoie de o mare precizie, cum ar fi de rambursare a creditului parțială.

Rata dobânzii simplă - este rata la care valoarea dobânzii percepută pentru suma fondurilor investite inițial; Aceasta înseamnă că valoarea dobânzilor acumulate în perioadele anterioare nu sunt luate în considerare în timpul compoundare ulterioare.

Pentru formula protsentovispolzuyutsya simplu:

Decizie. Conform problemei suma inițială (P) este egal cu 10 mii. Ruble, valoarea relativă a unei rate a dobânzii simple (i) sostavlyaet0,2.

Suma acumulată de formula

q = 26 + 30 + 31 + 14 = 101 zile.
S = 10 (1 + 101/366 # 8729; 0,20) = 10 # 8729; 1.0552 = 10.552 ruble.

S = 10 (1 + 100/360 # 8729; 0,20) = 10 # 8729; 1.0556 = 10.556 ruble.

Răspuns: Suma va fi rambleu: în cazul calculării procentului exact - 10.552 de mii de ruble. pentru interesul obișnuit cu privire la numărul aproximativ de zile - 10.556 mii de ruble ..

Exemplul 2. Un credit de 20 mii. emis de 2,5 ani. Dobânda se calculează o dată la sfârșitul perioadei, dar rata dobânzii pentru primul an - 30%, iar pentru fiecare ulterior jumătate de an a scăzut cu 1%. Se determină compoziția și factorul de suma acumulată.

Decizie. Conform problemei suma inițială (P) este egală cu 20 de mii de ruble. încărcare procente durata perioadei în ani (n) este de 2,5 ani; valori relative ratei dobânzii obișnuite (i) perioadelor de incarcare va fi: două prima jumătate a anului - i1 = 0,3; pentru prima jumătate a celui de al doilea an - I2 = 0,29; pentru a doua jumătate a celui de al doilea an - i3 = 0,28; pentru prima jumătate a treilea an - I4 = 0,27.

1. Folosind formula pentru a determina coeficientul de compoundare la rate ale dobânzii diferite la diferite intervale

; kn = + 0,3 + 1 0,5 (0,29 + 0,28 + 0,27) = 1,72.

2. Folosind formula pentru a determina când o cantitate predeterminată factor de compoundare atrasă: S = P x kN.

S = 20 x 1,72 = 34,4 mii.

Răspuns: Factorul de compoundare este egal cu 1,72, și suma rambleiate - 34,4 mii ruble.

Exemplul 3. Se determină perioada de acumulare pentru care capitalul inițial, în valoare de 25.000 de ruble. se va ridica la 40.000 de ruble. dacă utilizați o rată simplă de 28 la sută pe an.

Decizie. Prin ipoteza rambleu suma sarcinilor (S) este de 40000 ruble. și original (P) - 25000 rub;. valoarea relativă a unei rate a dobânzii simple (i) va fi 0,28.

Conform formulei de determinare a perioadei de încărcare: primi. an.

Raspuns: Perioada de acumulare va fi de 2.14 ani, adică 2 ani și 2 luni.

Exemplul 4. Se determină rata simplă a dobânzii la care capitalul inițial, în valoare de 24.000 de ruble. a ajuns la 30.000 de ruble. un an mai târziu.

Decizie. Conform problemei sumei inițiale de bani (P) este de 24.000 de ruble. Suma atrasă (S) - 30.000 ruble. Durata perioadă de dobândă în anii (n) - 1 an.

Conform formulei pentru determinarea valorii relative a unei rate a dobânzii simple este determinată de:

Raspuns: simplu Rata dobânzii de 25% pe an.

Rata dobânzii dificil - este o astfel de rată la care se calculează dobânda pe baza în continuă creștere, inclusiv dobânda acumulată în perioadele anterioare ( „dobânda la dobândă“):

pentru compoundare

kn.s. Modificator compoundare respectiv, va fi egală cu

În cazul în care termenul de împrumut în anii n nu este un număr întreg, factorul de compoundare este determinat de expresia: kn.s. = (1 + ic) n și (1+ nb ic), în care

na - întregul număr de ani;

Nb - restul fracționată a anului.

Exemplul 5. Valoarea taxei inițiale (P) este egal cu 50 de ruble. Se determină suma acumulată (S) după 2,5 ani la 25% pe an.

S = 50 (1 + 0,25) 2 (1 + 0,5 # 8729; 0,25) = 50 # 8729; 1.5625 # 8729; 1,125 = 50 # 8729; 1.7578 = 87890. freca.

Răspuns: Suma va fi tencuite 87.89 ruble.

Compusul de interes poate fi efectuată de mai multe ori pe an.

În cazul în care dobânda este calculată m ori într-un an, o rată periodică așa-numitul (uneori numit de relativă) la un singur calcul de interes. Perioada pentru care se calculează dobânzi, numită conversie. În acest caz, stipulat nominal la suta rata j - rata anuală la care ratele dobânzii cantitate stabilită aplicabilă fiecărui calcul interval. Când m intervale egale și calcularea ratei nominale a dobânzii, această valoare este considerată j egală j / m.

În cazul în care perioada de creditare este n ani, obținem expresia pentru determinarea valorii atrasă:

în cazul în care mn - numărul total de intervale de calcul pentru întreaga durată a împrumutului.

Exemplul 6 Suma investiție inițială (P) este egală cu 200 mii. Se determină cantitatea acumulată (S), în trei ani, cu o rată a dobânzii complex de 28% pe an. Rezolva acest exemplu, de asemenea, cazurile în care dobânda se calculează pe o jumătate de an, trimestrial.

Conform formulei S = P (1 + ic) n pentru un interes compus:

S = 200 (1 + 0,28) 3 = 200 x 2,0972 = 419430 mii.

În conformitate cu formula de calcul a semestrului:

În aceeași formulă de calcul trimestrial:

S = 200 (1+ = 200 (1 + 0,07) 12 = 200 x 2.2522 = 450440.

Răspuns: Suma rambleu taxa o dată pe an, va fi 419.430 de mii de ruble. în calculul de jumătate - 439 mii de ruble. și în calculul trimestrial - 450.44 mii de ruble .. Cu mai frecvente de încărcare de valoare a dobânzii crește suma atrasă.

Aducerea bani la valorile de azi (curent) - numit scontarea. Rata de actualizare - incrementul minim (procente) a unei investiții de mai jos, care le pune în aplicare neprofitabile. Sensul economic al discount este în ordonarea temporală a fluxurilor de numerar de diferite perioade de timp. Rata de actualizare arată ce procent din doresc anual de retur (sau poate) să fie în investitorul a investit capitalul lor.

Rata de actualizare este, în general, egal cu sau costul de oportunitate al capitalului, sau factorul de barieră, sau costul mediu ponderat al capitalului.

Pentru simplu la suta este utilizat cu formula:

pentru compoundare

Exemplul 7. Se determină moderne (curent, real, redus), cu o sumă de 100 mii. Frecați. de plătit în trei ani, folosind o rată compusă de 24% pe an.

Noi folosim formula; 52.449 de mii de ruble ..

Răspuns: Valoarea curentă a indicatorului va fi 52449.