Clasa de geometrie 7, funcționează atanasyanu on-off pentru 1, 2, 3, 4 trimestre

Independent pe temele: „Un segment de linie dreaptă, raze, unghiul“, „Compararea și segmentele de măsurare“, „Comparați și măsurarea unghiului“, „Unghiuri adiacente și vertical“, „linii perpendiculare“, „Triangle“, „Primul semn al egalității de triunghiuri“ „median“, „bisector“, „înălțime“, „proprietăți ale unui triunghi isoscel,“ „a doua și a treia semnele triunghiuri egale“

Munca independentă №1 pe tema: „Un segment de linie dreaptă, raze, unghiul“

Opțiunea I.
1. Pe linia marcată de punctul E, F, G și H.
Care puncte aparțin segmentului FH?
Notă segmentul EG un astfel de punct care nu aparține FG.
Desenați o linie dreaptă care intersectează segmentul EG, dar nu se intersectează FG segment.

2. Dan unghiul DOF și punctul M, care este localizat în regiunea interioară a unghiului. Construiți o rază din punctul M, care traversează OD ray, dar nu trece fasciculul. Construiți o pe grinda, astfel încât unghiul DON a fost dislocat. În cazul în care acum este punctul M (în interior sau în regiunea exterioară) în raport cu unghiul de DON?

3. Litera în l directă, m, n. Fiecare dintre aceste linii este suprimata cu celelalte două. Pot trage, astfel încât acestea se suprapun mai puțin de 3 puncte? Desenați o imagine și explica.

Opțiunea II.
1. Pe linia marcată de punctul E, F, G și H. Care sunt punctele aparțin segmentului EH? Notă segmentul FH astfel un punct care nu aparține FG. Desenați o linie dreaptă, care traversează segmentul FG, dar nu se intersectează segmentul GH.

2. Unghiul Dan IOC și punctul N, care este dispus în interiorul său. Construi grinda de la punctul N, care traversează OM ray, dar nu se intersecteze fasciculului OK. Construirea unui OA ray, astfel încât unghiul de AOK a fost dislocat. În cazul în care se află acum punctul N (intern sau extern câmpului) unghiul de AOK?
3. Având în patru drepte d, c, d, f, care se intersectează reciproc. Desenați diferite variante de intersecție a acestor linii.

Munca independentă №2 pe tema: „Compararea și măsurarea segmentelor“

Opțiunea I.
1. Punctul marcat M pe segmentul AB. Lungimea AM este de 12 cm, iar CF lungime este de 9 cm.
- Comparați segmentele AM ​​și MB și notați răspunsul.
- Se calculează distanța de la mijlocul segmentului AB la punctul M.
- Se determină lungimea segmentului AB.

2. Pe linia marcată punctele M, N, O, P. Distanța dintre ele astfel: MN = 3 cm, MO = 7 cm, MP = 4 cm Care puncte sunt extreme, și care în mijloc.? Identificati lungimea segmentului PO.

3. Setați lungimea MN. Notă punctul O interval, astfel încât MO. ON, ca 1. 3.

4. KN interval există două puncte L și M. LM Localizați lungimea segmentului, în cazul în care se știe că KN = 12 cm, MN = 3,5 cm, KL = 4,6 cm.

5. La o cifră predeterminată OM NOL unghi bisector.
- Localizați unghiul KON dacă unghiul este de 60 ° NOM.
- Construi unghiul KOP, care este vertical unghiul LOM. Calculați măsura de gradusnuju.
- Câte grade este unghiul în LOP?

6. Unghiul COD este de 135 °. Raze OE și OF, colțul este împărțit în 3 unghi egal. Cât de multe unghiuri drept dovedit?

Opțiunea II.
1. N punct marcat pe segmentul AB. O lungime este de 4 cm, iar lungimea NB este de 7 cm.
- Comparați segmente AN și NB și notați răspunsul.
- Calculați distanța de la mijlocul segmentului AB la punctul N.
- Se determină lungimea segmentului AB.

2. Pe linia marcată punctul X, Y, Z, O. distanta astfel: XY între acestea = 12 cm, YZ = 7 cm, XO = 5 cm Care puncte sunt extreme, și care în mijloc.? Se determină lungimea segmentului OZ.

3. Setați lungimea KP. Notă punctul O interval, astfel încât KO. OP, cum ar fi 5. 3.

4. KM interval există două puncte L și N. LN Localizați lungimea segmentului, în cazul în care este cunoscut faptul că KM = 8,6 cm, NM = 1,5 cm, KL = 2,6 cm.

5. La o cifră predeterminată OB AOC unghi bisector.
- Localizați DOA unghi AOB dacă unghiul este de 70 °.
- Construi unghiul de DOE, care este unghiul vertical pentru COB. Calculați măsura de gradusnuju.
- Câte grade vor fi în colțul DOE?

6. Unghiul EOF este de 120 °. Raze OA și OB, unghiul este împărțit în 4 unghi egal. Câte unghiuri de 60 ° a dovedit?

Munca independentă №3 pe tema: „Compararea și măsurarea unghiurilor“

Opțiunea I.
1. Unghiul predeterminat EOF. Beam OD se împarte în două unghiuri. Localizați unghiurile EOD și DOF, dacă se știe că unghiul de EOF este de 150 °, iar unghiul este mai mare decât unghiul de DOF EOD de 4 ori. OG beam angle bisector EOF. Găsiți valoarea unghiului EOG.

2. predeterminat AOB unghi, care este egal cu 90 °. OD este bisectoarea unghiului COB. Găsiți COD de colț, în cazul în care este cunoscut faptul că unghiul de 70 de grade DOA.

3. Unghiul specificat de 150 °. două raze împărțit în 3 unghi egal. Cât de multe unghiuri de 100 ° a fost format?

Opțiunea II.
1. Unghiul predeterminat EOF. Beam OD se împarte în două unghiuri. Localizați unghiurile EOD și DOF, dacă se știe că unghiul de EOF este de 120 °, iar unghiul este mai mare decât unghiul de DOF EOD de 2 ori. OG beam angle bisector EOF. Găsiți unghiul de EOG.

2. predeterminat AOB unghi, care este egal cu 90 °. OD este bisectoarea unghiului COB. Găsiți COD de colț, în cazul în care se cunoaște faptul că unghiul de DOA 50 # 176.

3. Unghiul specificat de 120 °. 3 grinzi sale împărțit în 4 unghi egal. Cât de multe unghiuri de 60 ° a fost format?

Munca independentă №4 pe tema: „Unghiurile și verticale adiacente“, „linii perpendiculare“

Opțiunea I.
1. Fiind dat un colț adiacent 2. Una dintre ele este de 3 ori mai mare decât celălalt. Se determină valorile unghiurilor adiacente.

2. Cele două linii se intersectează. Localizați valoarea unghiului strânsă, în cazul în care cele trei unghiuri este de 350 # 176.

Opțiunea II.
1. Fiind dat un colț adiacent 2. Una dintre ele este de 2 ori mai mare decât celălalt. Se determină valorile unghiurilor adiacente.

2. Cele două linii se intersectează. Localizați valoarea unghiului strânsă, în cazul în care cele trei unghiuri este de 224 °

Munca independentă №5 pe „Triunghiul“, „Primul semn al egalității de triunghiuri“

Opțiunea I.
1. Dat fiind AO = OC și BO = OD. Dovedește că triunghiul este un triunghi AOB = COD.

2. Figura triunghi ABD = triunghi BCD. Dovedește că partea AD = BC.

Opțiunea II.
1. EO = Date fiind OG și FO = OH. Demonstrați că triunghiul EOF = triunghi GOH.

2. Figura OCD triunghi = triunghi BOC. Dovedește că partea AB = DC.

Munca independentă №6 pe tema: „Media“, „bisector“, „înălțime“, „Proprietăți ale unui triunghi isoscel“

Opțiunea I.
1. Definirea unui triunghi isoscel al cărui perimetru este de 26 cm. Definire mână triunghi, dacă baza sa este de 4 cm mai mică decât lungimea laterală.

2. Într-un triunghi isoscel ABC median BD. Pe mediana a marcat punctul N. Dovedește egalitatea ABN și BNC triunghiuri.

3. Set ABC triunghi isoscel cu o bază AC = 15 cm. Dintre vârfurile deținute în bisectoarea BK. ABK = unghi de 42 °. Se determină valorile COP ale segmentului, unghiul ABC și unghiul BKA.

Opțiunea II.
1. Definirea unui triunghi isoscel al cărui perimetru este de 18 cm. Se determină latura triunghiului, dacă baza de 3 cm mai lung decât lungimea peretelui lateral.

2. Într-un triunghi isoscel MOP a avut loc median OR. Pe mediana a marcat punctul N. Dovedește MNR egalitatea și triunghiuri RNP.

3. Set ABC triunghi isoscel, cu o bază de curent alternativ = 32 cm. Dintre vârfurile a avut loc în bisectoarea BK. ABK = unghi de 60 °. Se determină valoarea segmentului AK, unghiul ABC și bck unghi.

Munca independentă №7 pe tema: „A doua și a treia semnele triunghiuri egale“

Opțiunea I.
1. Având în vedere: partea AO = OC, unghi A egal cu unghiul C. Să se arate că triunghiul este un triunghi AOB COD.

2. Date fiind: Side MO = OP, MN = NP. Dovedește că unghiul colț M este P.

3. Având în vedere două triunghiuri isoscele. Motivele și unghiurile de la baza ei sunt. Demonstrați că triunghiuri sunt egale.

Opțiunea II.
1. Având în vedere: AD bisectoare CAB, unghiul CDA egal cu ADB unghi. Dovedește că triunghiul este un triunghi CAD ADB.

2. Având în vedere: AB = BC, AD = DC. Dovedeste ca unghiul A egal cu unghiul C.

3. Având în vedere două triunghiuri isoscele. baze și laturile lor sunt egale. Demonstrați că triunghiuri sunt egale.

Munca independentă №8 pe tema: „Triunghiul și cercul“

Opțiunea I.
1. Configurarea unui triunghi isoscel ABC. Este cunoscut faptul că unghiul Abe egal cu unghiul CBD.

Demonstrati ca triunghiul DBE este triunghi isoscel. Găsiți unghiul AEB, dacă știm că unghiul BDE este de 65 °.

2. Setați segmentul AB este egal cu 4 cm și un unghi drept. Construiți pe bisectoarea unghiului punctului în care distanța de la vertexul la un punct egal cu lungimea segmentului.

3. Setați cercul cu centrul O și cu CD-ul coardă. Raza OK a avut loc perpendicular pe coardă și CD-ul se intersectează la punctul E. Să se arate că coardei CE și DE sunt egale.

Opțiunea II.
1. Configurarea unui triunghi isoscel MNP. Este cunoscut faptul că unghiul egal cu unghiul de MND PEV.

Demonstrati DNE că triunghiul este un triunghi isoscel. Găsiți unghiul MDN, în cazul în care este cunoscut faptul că MEN unghi este de 70 °.

2. Setați segmentul AB este egal cu 3 cm și un colț ascuțit. Construiți pe bisectoarea unghiului punctului în care distanța de la vertexul la un punct egal cu dublul lungimii segmentului.

3. Setați cercul cu centrul O și cu o coardă EF. Raza OK a avut loc perpendicular pe coardă EF și intersectează o la punctul E. Să se arate că coarda DE și DF egal.

Munca independentă №9 pe „linii paralele“

Opțiunea I.
1. În această figură 1 unghiul este de 120 °, unghiul 110 este egal cu 2 °, unghiul 3 este de 65 °. Găsiți ceea ce este unghiul de 4, și cât de mult mai multe dintre aceste unghiuri au imaginea?

2. preselectat unghi ascuțit. Pe una dintre laturile marcate 2 puncte K și L. realizat din aceste puncte perpendiculare linii drepte în cealaltă parte a unghiului, respectiv KM și LN. Demonstrați că aceste linii sunt paralele între ele. Care este unghiul KLN, dacă unghiul de MKL este de 120 °?

3. Setați triunghiul XYZ. La cele două laturi XY și YZ sunt punctele A și B, respectiv. Dovedește că în cazul în care unghiul de colț este YXZ YAB, unghiul egal cu unghiul de ABY XZY.

Opțiunea II.
1. În această figură 1 unghiul este de 65 °, unghiul 105 este egal cu 2 °, unghiul 3 este de 65 °. Găsiți ceea ce este unghiul de 4, și cât de mult mai multe dintre aceste unghiuri au imaginea?

2. preselectat unghi ascuțit. Pe una dintre laturile marcate 2 puncte C și D. Din aceste puncte se realizează linii perpendiculare pe cealaltă parte a unghiului respectiv și CE DF. Demonstrați că aceste linii sunt paralele între ele. Ce este CDF unghi, în cazul în care unghiul este egal cu DCE 135 °?

3. Setați triunghiul MNL. La cele două părți MN și NL, sunt punctele A și B, respectiv. Dovedește că, dacă unghiul este egal cu unghiul de NAB NML, unghiul ABN egal cu unghiul MNL.

Munca independentă №10 privind „Triunghiul Relația dintre unghiurile și laturile“

Opțiunea I.
1. Setați DEF triunghi. Unghi D este mai mic decât unghiul de 40 ° F, unghiul E și unghiul D este mai mic de 3 ori. Gaseste toate unghiurile unui triunghi. Care parte mai mult sau DE EF?

2. Setați triunghiul din dreapta XYZ, în cazul în care YZ ipotenuzei. In afara unghi la vârf Z este egal cu 120 °, XY este partea 7cm. Care este lungimea ipotenuzei?

3. Într-un triunghi isoscel KLM, bazat pe KM conține punctul P. Din acest punct a avut loc perpendicular pe două laturi laterale, respectiv PA și PB. Demonstrați că aceste segmente PA și PB sunt egale între ele.

Opțiunea II.
1. Setați triunghiul KLM. Unghiul mai mic decât unghiul de L K 2 ori, în timp ce unghiul mai mare decât unghiul L M la 30 °. Gaseste toate unghiurile unui triunghi. Care partid sau mai mare LM KL?

2. Setați triunghiul în unghi drept CDE, DE unde ipotenuzei. Extern unghi la vârf E este egală cu 120 °, CD laterală este egală cu 5 cm. Care este lungimea ipotenuzei?

3. isoscel triunghi CDE, pe baza CE conține punctul N. Din acest punct a avut loc perpendicularele către cele două părți, respectiv, AN și NB. Demonstrați că aceste segmente de NA și NB sunt egale între ele.