Cel puțin analiza pătrate, și al doilea ordin polinoame, rezumate

Abordarea folosind linia dreaptă mai mici pătrate construiește printr-o serie de prețuri în ultima perioadă de timp, astfel încât diferența dintre prețul și fiecare linie dreaptă a fost cea mai mică. Aceasta este linia de date „cele mai potrivite“ (numită „linia de regresie“, de asemenea). Sub „pătrate“ înseamnă a găsi cea mai mică diferență între prețul de pătrat și linia dreaptă. Diferența este pătrat, deoarece unele sunt prețurile de puncte deasupra liniei (pozitiv), iar unele sunt sub (negativ). Construirea de valoarea finală, sau punctul final, cel mai puțin pătrate linie pentru fiecare bară, proiectat pentru o anumită perioadă de date din trecut, urmărește prețul mai precis decât în ​​mișcare medie.

Formula este simplă linie mai mici pătrate. O linie dreaptă este punctul de plecare și crește cu o rată fixă. De exemplu, în cazul în care IBM, pornind de la 100 $, se mișcă în sus în termen de zece zile și închis la 105 de dolari, atunci linia dreaptă a datelor, va începe de la 100 $ și du-te până la 50 de cenți pe zi, ajungând la ultima zi de $ de 105 .

o formulă linie dreaptă este:

a0 = valoarea inițială a liniei;

a1 = panta liniei;

In exemplul nostru, a0 este egal cu 100 de dolari, a1 este de 50 de cenți, iar t este de 10 (zile). Formula are doi membri: coeficienții (a0 + a1) și variabil (t). Matematicienii numesc următoarea formulă polinomul sau un polinom, ceea ce înseamnă că există mai mult de un membru. Deoarece T nu este ridicat la puterea unui polinom de un polinom numit „prim ordin“.

Deși linia celor mai mici pătrate poate fi mai bine decât media în mișcare, este încă schimbă prea des direcție, pentru a da semnale adecvate pentru tranzacționare. Este nevoie de o formulă care ar da o linie curbă.

Curba nu schimbă direcția unei rate fixe; Această rată poate accelera sau încetini. focus matematică, provocând linia să fie îndoit constă în adăugarea de termeni suplimentari în linie dreaptă formula și condițiile de construcție într-un pătrat (adică, construcția de gradul al doilea). Formula liniei, care poate fi îndoit, următoarele: a0 + a1 * t + a2 * t2. Această linie arată ca un parabole. Deoarece această linie este curbat, acesta corespunde datelor de preț este mai bun decât o linie dreaptă, așa cum este prezentat în Figura 1B. Deoarece ultimul termen este pătrat polinomul, un polinom se numește un polinom de „a doua“.

Precum și calcularea polinomului de ordin secundar (parabole) arată o schimbare de direcție tendință mai repede decât o linie dreaptă, mai mare polinom se apropie de prețul este mai bun decât linia directă sau parabolice. Acest lucru este prezentat în Figura 1C. Cei mai mulți membri introduse în formula, mai aproape corespunde datelor de preț.

A) regresie liniară a personaliza o linie dreaptă, la prețurile în această perioadă istorică. Această linie corespunde datelor, dar se situează în urma pieței se transformă. B) de ordinul al doilea curbe polinomiale și, prin urmare, punctul final își schimbă direcția se transformă mai repede pe piață decât o regresie liniară. C) a patra linie de comandă polinomului urmărește îndeaproape evoluția pieței, se schimbă rapid direcția atunci când piața se transformă.

Sursa: TradeStation Pro de TradeStation Group

Exponential Moving Average (EMA)

Media mobilă simplă (medie mobilă simplă, SMA) este un standard de calcul în mișcare medie, care permite fiecărui punct de preț bazat aceeași valoare, sau greutatea. De exemplu, 5 zile SMA este suma celor cinci prețurilor anterioare de închidere împărțit la cinci.

Mediile Mobile Ponderat acordă o importanță mai mare la cea mai recentă acțiune de preț. EMA (medie mobilă exponențială, EMA) cântărește prețul utilizând următoarea formulă:

EMA = SC * pret + (1 - SC) * EMA (ieri)

SC este o „constantă de nivelare“ între 0 și 1 și

EMA (ieri) este valoarea EMA din ziua precedentă.

Puteți calcula lungimea particular SMA pentru EMA, utilizând următoarea formulă pentru a calcula constanta de netezire echivalentă:

n = numărul de zile într-o medie mobilă simplă de aproximativ aceeași lungime.

De exemplu, netezirea constanta 0 095 creaza echivalentul unei medii în mișcare exponențială pentru 20 de zile SMA (2 / (20 + 1) = 0, 095). Cu cat mai mare n, cu atât mai puțin constantă și mai puțin constantă, cu atât mai mic impactul acesteia din urmă va oferi comportamentul prețurilor în EMA. În practică, cele mai multe software-ul vă permite să alegeți pur și simplu, câte zile doriți să utilizați media în mișcare, și cum să utilizați formularul de calcul: simplu, exponențială sau ponderat.

Varianța și deviație standard

Dispersia (varianța) măsoară modul în care un grup de valori distribuite - cu alte cuvinte, modul în care acestea diferă una de cealaltă. Matematic, varianța este pătratică medie „abaterea“ (sau diferența) fiecărui număr din grup din valoarea medie a grupurilor împărțit la numărul de elemente ale grupului. De exemplu, pentru numerele 8, 9 și 10, media este de 9, iar varianța este:

Acum ia în considerare dispersia mai larg distribuite serie de numere: 2, 9 și 16:

O utilizare obișnuită a dispersiei în comerț este abaterea standard fiind rădăcina pătrată a varianței. Deviația standard de 8, 9 și 10 este egal cu: v0, 667 = 0, 82; deviație standard 2, 9 și 16 este egal cu: v32, 67 = 5, 72.

Cele mai diverse modificări ale prețurilor pe piață de la o zi la alta (sau saptamana de saptamana, etc.), cu atât mai mare variație și abaterea standard, și mai schimbătoare a pieței; Cu cât este mai diversă a sistemului de profit, cu atât mai mare variație și abaterea standard, iar comerțul mai riscante pe acest sistem.

Mai mult decât atât, în cazul în care sunt luate în considerare rezultatele comerciale „distribuție normală“ (adică, se potrivesc în gaussianskuyu standard de „clopot-curba“ prezentată în Figura A), o deviație standard va conține aproximativ 68 la suta din totalul rezultatelor; două abateri standard va conține aproximativ 95 la suta din toate rezultatele. De exemplu, în cazul în care numărul mediu de eșantioane este egal cu 1, 21, iar limita o deviație standard este distanțată de la 0, 11, 68 la sută din valorile trebuie să fie în intervalul cuprins între 1, 10 (1, 21 - 0, 11), 1, 32 (1 21 + 0, 11).