Ce scrisori în algebra

Spre deosebire de aritmetica algebra în loc de numere în expresii utilizate în mod frecvent litere. De obicei, este latină (sau în limba engleză), Minuscule (de exemplu, mici). Motivul pentru utilizarea litere în loc de numere specifice, în principal, după cum urmează:

• În primul rând, utilizarea literelor ne permite de a generaliza orice expresie, legea, formula pe un număr de valori diferite (numere). Într-un astfel de caz, de obicei, numite litere coeficienți din algebra și de multe ori desemnate prin literele a, b, c.
• În al doilea rând, literele reprezintă orice număr necunoscut (valoare), care este necesar să se calculeze, sau substituit în expresie pentru a găsi un alt necunoscut. Aceste scrisori sunt numite variabile. În algebră acestea sunt, de obicei desemnate prin literele x și y.

Luați în considerare exemplele specifice de mai sus.

Există diverse legi de aritmetică. De exemplu, legea comutativă de multiplicare, care este formulat după cum urmează: de la schimbarea factorilor plasează produsul nu se schimbă. Putem demonstra aplicabilitatea sa la o varietate de exemple:
5 × 6 × 5 = 6; 100 x 1,95 = 1,95 x 100

Cu toate acestea, modul de a scrie legea, astfel încât o expresie prezentate pe scurt în toate exemplele specifice pe care simpla vedere a expresiei, odată ce a fost clar ce se întâmplă? Matematicienii au gasit remediu destul de natural - au început să folosească litere, ceea ce înseamnă prin aceasta că în locul literei poate fi orice (sau se află într-un anumit interval) număr. Apoi, putem scrie legea comutativă de multiplicare, după cum urmează:
a x b = b × a

Și indiferent de ce este a și b egal cu nimic, legea oricum va fi respectat. Am înregistrat că o formulă generală.

Puteți găsi o formulă generală pentru soluționarea unor probleme similare. De exemplu, știm că în fiecare zi în magazin a adus pere întotdeauna mai puțin de 10 kilograme de mere. A merele sunt aduse în mod variat poate 100kg și poate 30. Dacă notăm numărul de mere kilogram atât de x. cantitatea de pere pot fi găsite din formula:
y = x - 10.

Acesta este un exemplu în funcție de valoarea unei variabile (y) din celălalt (x). x este numit un argument, și y - valoare. Conform problemei x poate fi orice număr întreg non-negativ care nu depășește un anumit prag. Este imposibil de a da magazin un milion de kilograme de mere. Dar întotdeauna y depinde de x. deși nu este egal cu acesta. Atunci când sunt folosite litere în acest context, vorbim de funcții.

Cu toate acestea, suntem conștienți de celălalt tip de activitate cu litera x (sau alte caractere), unde x - este necunoscut, pe care doriți să le găsiți. De exemplu:
150 ÷ ​​x = 5

Aici, x nu poate avea orice valoare, aceasta este determinată în mod unic de legile aritmetică:
x = 150 ÷ ​​30 = 5

În acest caz, x - aceasta nu este o variabilă și necunoscută, pe care doriți să găsiți.

De aici putem trage concluzia că scrisorile în algebra sunt necesare, pentru a simplifica, face mai mult un limbaj clar și generalizată a matematicii.