Ce este un studopediya proces aleator

proces aleator - aceasta este o funcție aleatoare de timp. Acest lucru înseamnă că observatorul „vede“ doar o realizare a unui proces aleator (acesta este evidențiat în chenar roșu) din setul de funcții posibile (linii albastre).

set complet de toate implementările posibile numit ansamblu. proces aleator - este ansamblul realizarilor, mai degrabă decât o funcție în sensul obișnuit. Vom fi notat cu întregul ansamblu (proces stochastic) prin. și o punere în aplicare separată - prin.

O caracteristică a unui proces aleator (mai precis - implementari caracteristice ansamblului) la fiecare moment fix este distribuția densității valorilor de probabilitate aleatoare. Din aceste date, se poate găsi valoarea medie (așteptare), SCWO de dispersie și a altor caracteristici ale unui proces aleatoriu. Procesele cu valoare medie zero, numit centrat.

Pentru mulți (deși nu toate) proceselor aleatoare valorile din timpii și într-un fel conectat. Pentru a evalua asocierea variabilelor aleatoare și de a folosi o corelare - așteptarea produsului:

Corelația relevă o relație liniară între două variabile. În cazul semnelor și de multe ori coincid (ambele pozitive sau ambele negative), în timp ce - este mai probabil ca diferitele semne. În cazul în care. valorile și sunt numite necorelate. Este important să înțelegem că acest lucru nu înseamnă că ele sunt independente. Pe de altă parte, variabilele independente sunt întotdeauna necorelate. Pentru variabilele aleatoare cu o distribuție normală sunt necorelate ambele mijloace și independență.

Amintindu-ne că - este valoarea unui proces aleatoriu în punctele și. Acesta poate fi privit ca o funcție de corelare a două argumente:

Această caracteristică este numită funcția de corelare (sau autocorelație) a unui proces aleator. În această formulă se utilizează medierea ansamblu. adică, peste toate realizările posibile ale unui proces aleatoriu. În practică, această operație este dificil de realizat, deoarece este necesar să existe informații complete despre procesul (distribuția de probabilitate).

Dacă un proces aleatoriu - acesta volți, funcția sa de corelare este măsurată la 2. În același mod ca și variația medie pătrată și.