Calculul inductanței

cursul „Componente electronice Technology“

Subiect: „Calculul inductanța.“

Metode de calcul a inductanței

Inductanța (factor de inductanță) se numește coeficientul de proporționalitate între curentul și fluxul le excitat. Dacă vorbim despre atitudinea de legătură flux a uneia dintre cele două circuite la putere este determinată de curentul său într-un alt circuit, atunci vorbim despre inductivitatea mutuală (coeficient de inductivității reciprocă).

Deoarece inductanța, după cum rezultă din definiția depinde de distribuția curentului în conductoare, în calculul trebuie să ia în considerare influența frecvenței. Prin frecvență joasă se înțelege o astfel poate fi neglijată în care neuniformitate a distribuției curente pe secțiunile transversale ale firelor; lungimea undei electromagnetice în același timp mult mai multe dimensiuni secțiune transversală liniară. Sub frecvență foarte mare se referă la frecvența care lungimea de undă este semnificativ mai mică decât secțiunea transversală a mărimilor de sârmă; în care curent poate fi considerată concentrată în stratul de suprafață de grosime zero. frecvențele înalte sunt intermediare.

Din punct de vedere practic, este recomandabil să se ia în considerare separat metodele de calcul al circuitelor inductanța de aer, bobine cu miez închise și bobine cu miez având o fantă de aer.

Sub aer contururi implică un sistem de fire pentru care permeabilitatea magnetică este permeabilitatea mediului înconjurător. Calculul, în general, este după cum urmează. Presupunând că curenții în aceste circuite, fiecare dintre curenții despicate la filamentele și pe baza legii Biot-Savart pentru a determina inductanța punctului câmpului selectat. Conform valorii sale sunt împerechere flux cu unele fire de curent, apoi se calculează fluxul magnetic total, conturul împerechere cu subiectul și curentul corespunzător este determinat.

Dacă presupunerea este adevărat că curentul este distribuit uniform pe secțiunea transversală sau suprafața firelor, utilizată de realizare a metodei este următoarea. Fluxul de angajarea cu unele fire de curent, exprimat ca suma fluxurilor de inducție reciproce generate de alte fire, însumarea trebuie să fie extinsă la toate firele din acest circuit atunci când se calculează inductanța mutuală. Acest lucru a rezultat în expresii care conțin o referire explicită la operațiile matematice necesare.

Astfel, avem

;

;

,

în care L și M - sine și inductanța mutuală; di - filet curent; dl - elemente de lungime filament; # 1256; - unghiul dintre elementele; # 956; 0 - constanta magnetic.

Complexitatea calculelor rezultate din faptul că metoda de mai sus de determinare a inductanța firelor sau forme simple, sau secțiuni care alcătuiesc contururile complexe. În acest din urmă caz, inductanța circuitului este suma inductanțelor tuturor zonelor și dubla cantitatea de inductivității reciprocă între secțiunile, și anume,

unde n - numărul de domenii.

Prepararea raporturi calculate pentru inductanță și, eventual, în funcție de alte considerente. Prin definiție, inductanța

,

în cazul în care I - curent; # 936; - din cauza legătura lor; # 969; - numărul de spire; G - o cantitate, care este o funcție de dimensiunile geometrice ale sistemului și având o dimensiune permeanța.

În cazul în care fluxurile private de lupta cu toate spirele, este luată pentru a calcula inductanța conductivitatea a spațiului în care considerăm debitul total.

Calculul bobinei inductanță este realizată prin una din cele două metode de însumare sau bobina masivă. însumarea metoda cuprinzând sinele parțial înregistrate și inductanțele mutuale ale înfășurărilor individuale, are avantaje distincte și rar utilizate (în principal, pentru bobine sub formă de calcule numerice complexe). Metoda buclă vrac luată în considerare este comparat bobina inductanță cu o bobină de inductanță vrac având aceeași formă și dimensiuni, în timp ce presupunând că raportul de lucru este egal cu unitatea. Astfel, găsirea inductanta calculată la care apoi se calculează corecțiile pentru izolație.

Bobine cu miezuri magnetice închise (miezuri). Calculul inductanța bobine în formă închisă jugul efectuat de relații generale pentru circuite magnetice. În forma sa finală, aceste rapoarte sunt diferite de rezultatele obținute pentru bobine de aer, prezența factorului care ia în considerare proprietățile miezului și egală cu permeabilitatea magnetică.

Pentru formulele practice iau, de obicei, că tot fluxul magnetic trece prin miezul magnetic (fără scurgeri și dispersia), iar linia medie a câmpului magnetic penetrează masa circuitului magnetic secțiunilor transversale ale centrelor (m. E. Coincide cu linia centrală a circuitului magnetic). Excepțiile sunt cazuri speciale, de exemplu, miezurile bobină într-o formă toroidală cu o înfășurare incompletă.

Dacă pentru unii - sau conductivitate magnetică, eventual, determinarea circuitului integral formalizată (sau rezistenta) poate folosi formula de calcul a inductanței

,

legarea RM inductanță rezistență magnetică. sub forma

,

unde SM - aria secțiunii transversale a circuitului magnetic; Lm - lungimea medie a liniei magnetice de forță; # 956; a - permeabilitatea magnetică absolută a materialului de miez.

core mosor având un spațiu de aer

Pentru circuite magnetice, cu un decalaj de aer de mare este necesar să se ia în considerare abaterea distribuției câmpului în decalajul de idealizat. Rezistența magnetică a debitului și dispersia fluxului principal devin formule comparabile și mult mai complicate.

Prin urmare, pentru aceste bobine utilizate o varietate de metode aproximative, bazate fie pe apropierea câmpului de imagine prin figuri geometrice simple, sau la alegerea așa-numita soluționare a polilor, sau cu privire la utilizarea de imagini ale câmpurilor plane.

În practică, este convenabil să se aplice metoda de echivalentul a diferenței, care să permită să utilizeze toate formulele pentru miezuri cu lacune mici. Când acest decalaj se numește un echivalent care are aceeași conductivitate ca și cea a realului, iar geometria sa este determinată de secțiunea pol magnetic și o lungime echivalentă. Lungimea echivalentă sunt condițiile ecuației conducției pe baza apropierii posibile căi de curgere.

În ceea ce privește elementele de circuite radio în cazul apariției unor lacune mari este relativ rare (excepție - miezurile bobina la miez), și nu este necesară o precizie de calcul mare. Inductanța bobinelor pe tija miezurile determinată de permeabilitatea corpului magnetic (miez) exprimate printr-un coeficient de demagnetizare. În acest caz, factorul de demagnetizare este conductivitatea (impusă în mod formal) spațiul din jurul miezului, cu condiția ca întregul flux trece prin capetele miezului.

Dacă acest lucru este cunoscut pentru factorul de bază demagnetizare, inductanța bobinei ușor de găsit prin considerarea unui circuit magnetic format din două segmente cu rezistențele magnetice cunoscute.

În cazurile în care calculele sunt utilizate pentru demagnetizare coeficient în formula în loc de # 956; r con # 956; 0 (permeabilitatea magnetică relativă a miezului)

,

unde N - coeficientul demagnetizare.

Principala dificultate este de a determina demagnetizare coeficienți în general, depind de dimensiunile geometrice ale miezului, proprietățile magnetice ale materialului miezului și natura distribuției bobinei câmpului magnetizare.

Inductanța bobinei de aer și corpurile de formă specială

Luați în considerare formula de calcul a elementelor inductanță pentru care permeabilitatea magnetică este permeabilitatea spațiului înconjurător. Sub denumirea comună „corp forme speciale“ elemente combinate, bobine nu sunt în sens strict, ci o parte a circuitelor electronice (cabluri, electrozi, cabluri, și așa mai departe. D.). Se presupune că conductorii sunt realizate dintr-un material nemagnetic.

Toate dimensiunile liniare sunt în inci, inductanța în uH.

O bobină de aer cu un singur strat cu înfășurare continuă.

,

unde d - diametrul bobinei; l - lungimea bobinei; # 969; - numărul de bobina se transformă;