Calculul a arborelui de torsiune

Exemple de soluții de probleme privind rezistența materialelor

Pe aceasta pagina puteti vedea un alt exemplu de rezolvare a problemei privind rezistența materialelor, care este necesară pentru a face calculul axului secțiunii variabile (etapa), cuplurile încărcate. Calculele necesare pentru a selecta dimensiunea arborelui, precum și determină deformarea maximă a arborelui de torsiune (unghi de răsucire).

Rezultatele de calcul sunt decorate Diagrame de cuplu, tensiunile de forfecare și unghiurile de torsiune fasciculului.

Elevii de specialități tehnice ale instituțiilor de învățământ superior ca o asistență metodologică oferită pentru a descărca variante gata făcute de lucrări de control asupra rezistenței materialelor (Mecanică aplicată). Exemplele prezentate de sarcini și soluțiile lor special concepute pentru studenții Universității Tehnice de Stat Altai.
Opțiunile de control lucrări pot fi descărcate în format Word pentru a revizui procedura de decizie sarcini, sau pentru imprimare și protecție (coincidență de opțiuni).

calcul arbore

Starea problemei:

La un arbore de oțel, care este format din 4 porțiuni de lungime l1 ... l4 aplicat catalogheaza patru puncte M1 ... M4 (vezi. Fig. 1).

necesită:

Build md cuplu epure. alege arbore de calcul cu diametrul de rezistență, construi epure τmax maximă de stres de forfecare. construi unghiul de epure φ torsiune a arborelui și pentru a determina cel mai mare unghi relativ de torsiune al arborelui.

Context:

Lungimea secțiunilor, m:

Desenați o schemă copac conform datelor inițiale.
Semne de puncte din datele originale înseamnă: (. A se vedea spre axa Z), plus - - momentul care acționează în sens orar în jurul axei Z. negativ sensul acelor de ceasornic. În valorile viitoare ale momentelor să ia amploare.
Loturi numerotate de pe suport.
Forfecare admisibilă [τ] să devină egală cu 100 MPa ia.

1. Definiți metoda de secțiuni, cuplurile de pe fiecare secțiune de alimentare de la capătul liber al arborelui.
Cuplul este egal cu suma algebrică a cuplurilor externe, care acționează pe arborele pe o parte a secțiunii.

2. Selectăm secțiunea arbore, bazat pe puterea de torsiune a momentului polar de rezistență pentru porțiunea în care valoarea maximă a cuplului (indiferent de semnul):

Deoarece secțiunea rotundă momentul polar este: Wp = πD 3/16. putem scrie:

D ≥ 3√ (16Mkr / π [τ]) ≥ 3√ (16 x 12,2 x 10 mar / 3,14 × [100 × 10 luna iunie]) = 0.0855 m sau D ≥ 85,5 mm.

În conformitate cu standardul apropiat prevăzut cu GOST 12080-66 acceptam cu diametrul arborelui D = 90 mm.

3. Pentru a defini unghiul răsucire a fiecărei porțiuni a arborelui cu formula:

unde
G - 2 Modulul de elasticitate al doilea tip; Oțel G = 8 × brumărel 10 Pa;
Ip - momentul de inerție polar (pentru runda Ip = πD 4/32 ≈ 0,1D 4. 4 m).
Produsul G × × Ip = 8 10 brumărel × 0,1 × 0,094 ≈ 524880 N m x 2 - secțiune transversală a rigidității arborelui la torsiune.

Se calculează unghiul de răsucire la fiecare site:

4. Se determină unghiul de răsucire a secțiunilor arborelui, variind de la o scufundare rigid (suport):

5. Se determină forța maximă tensiune de forfecare în fiecare secțiune prin formula:

6. Cel mai mare unghi relativ de răsucire Θmax prin formula:

7. Calculele construiesc diagrame ale cuplului md. τmax forfecare și unghiul de torsiune φ (vezi. fig. 2).